Examen de Física UB 2014 · 1a Prova d'Avaluació Continuada (Novembre 2014)

Qüestió 1. Pressió hidrostàtica en recipient de forma irregular

Un recipient com el que es mostra a la figura s'omple completament amb un fluid homogeni i incompressible de densitat constant, en repòs. Quina és la relació correcta entre les pressions hidroestàtiques als punts assenyalats?

Calculeu el valor aproximat de la pressió manomètrica (per sobre de la pressió atmosfèrica) a una profunditat de 6 cm mesurada des de la superfície lliure en un vas que conté 3 cm de mercuri i 4 cm d'aigua.

Dada: densitat del mercuri $\rho_{\mathrm{Hg}} = 13{,}6\text{ g/cm}^3$.

Dos blocs idèntics $A$ i $B$ constituïts pel mateix material romanen en equilibri completament submergits just per sota de la superfície d'un estany. Si s'empeny el bloc $A$ cap a una major profunditat sense que arribi a tocar el fons, quina relació hi haurà entre la força d'empenta sobre $A$ i la que actua sobre $B$? (Considereu la densitat de l'aigua constant).

Suposeu una artèria per la qual circula sang a una velocitat $v$ que es ramifica en 9 artèries menors idèntiques. Si el diàmetre de cadascuna d'aquestes branques secundàries és un terç del diàmetre del vas principal, com és el flux en les branques menors?

La velocitat en cada artèria menor és $v/3$. La pressió en cada artèria menor és un terç de la pressió a l'artèria principal. La velocitat en cada artèria menor és la mateixa que a l'artèria principal. La velocitat a cada artèria menor és $9v$. El cabal a cada artèria menor és el mateix que a l'artèria principal.

Qüestió 5. Pressió i velocitat en un tub de Venturi

Un fluid incompressible es mou en règim laminar i estacionari entrant amb una velocitat $v_1$ per una canonada horitzontal que té un estrenyiment de secció $S_2 < S_1$. Es connecta als dos trams un manòmetre diferencial en forma d'U amb aigua, observant-se un desnivell $h$ tal com s'indica a l'esquema. Quina de les següents afirmacions és correcta respecte a la pressió i la velocitat a l'entrada (1) i a l'estrenyiment (2)?

Qüestió 6. Velocitat límit de sedimentació segons la llei de Stokes

Una partícula esfèrica de dimensions micromètriques cau sota l'acció de la gravetat a través d'un fluid viscós. Si es triplica el coeficient de viscositat del fluid i es triplica el radi de la partícula mantenint la seva densitat invariable, com varia la seva velocitat límit?

Qüestió 7. Règim de flux generat pel moviment d'un peix

A quina velocitat horitzontal ha de nedar un peix de riu d'aproximadament $9\text{ cm}^2$ de secció transversal perquè el seu desplaçament generi un règim turbulent? Suposeu que la densitat i la viscositat de l'aigua són, respectivament, $1\text{ g/cm}^3$ i $0{,}01\text{ poises}$.

Els rails d'una via fèrria amb coeficient de dilatació lineal $\alpha$ es munten en trams de longitud $40\text{ m}$ deixant una separació lliure de $3\text{ cm}$ entre extrems quan la temperatura ambient és de $0\text{ }^{\circ}\text{C}$. Quan la temperatura s'eleva fins als $50\text{ }^{\circ}\text{C}$, els extrems consecutius entren en contacte. Quina de les opcions és correcta?

La taxa a la qual perd calor per conducció un organisme en un entorn fred:

Dins d'un recipient aïllant (termo) es barregen masses idèntiques d'aigua líquida a $+60\text{ }^{\circ}\text{C}$ i de gel a $-30\text{ }^{\circ}\text{C}$. En arribar a l'estat d'equilibri tèrmic final, què s'obté?

Dades:

calor específica del gel $c_g = 0{,}5\text{ cal}/(\text{g}\cdot {^{\circ}}\text{C})$; calor específica de l'aigua $c_a = 1\text{ cal}/(\text{g}\cdot {^{\circ}}\text{C})$; calor latent de fusió del gel $L_f = 80\text{ cal}/\text{g}$.