Exercici 1 · Matemàtiques URV 2023

Tema: Matrius, determinants i sistemes d'equacions lineals · Del examen Examen Curs 2023-2024 (2023)

Enunciado

Es consideren les matrius $A$ i $B$ :

$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ a & b & 1 \\ -1 & 2 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 2 & -1 & 1 \\ a & 1 & b \\ 1 & 3 & -1 \end{pmatrix}$

Determineu valors dels paràmetres reals $a$ i $b$ per tal que es compleixin cadascuna de les condicions següents:

$a =$

$b =$

$a =$

$b =$

$a =$

$b =$

$a =$

$b =$

Enunciado: Exercici 1 · Matemàtiques URV 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Rang(A) = Rang(B) = 2 (valor de a)

Solución: 10/9

a. Rang(A) = Rang(B) = 2 (valor de b)

Solución: -1/9

b. Rang(A) = 3 i Rang(B) = 2 (valor de a)

Solución: -2

b. Rang(A) = 3 i Rang(B) = 2 (valor de b)

Solución: -1

c. Rang(A) = 2 i Rang(B) = 3 (valor de a)

Solución: -1

c. Rang(A) = 2 i Rang(B) = 3 (valor de b)

Solución: 2

d. Rang(A) = 3 i Rang(B) = 3 (valor de a)

Solución: 5

d. Rang(A) = 3 i Rang(B) = 3 (valor de b)

Solución: 6

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