Examen de Bioestadística URV 2025 · final de (Enero 2025)

Pregunta 1 (1 punto). Clasificación de variables estadísticas

Señale la clasificación correspondiente para las variables nivel de estudios (sin estudios, primarios, secundarios, universitarios) y presión arterial sistólica:

Pregunta 2 (1 punto). Propiedades de la desviación típica

Respecto a la desviación estándar calculada en una muestra, podemos afirmar con certeza que:

Se ha desarrollado un ensayo clínico con 2000 pacientes asignados equitativamente a dos ramas de tratamiento (1000 en cada una). A partir del diagrama de cajas adjunto, determine el valor de la mediana y del rango intercuartílico correspondientes al grupo del tratamiento B:

Pregunta 4 (1 punto). Detección de observaciones atípicas

Tomando en consideración los resultados del tratamiento A en el diagrama de cajas, un paciente con un índice de calidad de vida igual a 5 resulta:

Pregunta 5 (1 punto). Análisis visual de la distribución

A la vista del diagrama de cajas para el grupo del tratamiento A, ¿es razonable asumir que la variable sigue una ley normal?

Pregunta 6 (1 punto). Expresión formal del valor predictivo positivo

¿Cuál de las siguientes probabilidades condicionales representa el valor predictivo positivo (VPP) de un test de diagnóstico?

Pregunta 7 (1 punto). Métodos gráficos de evaluación de la normalidad

Para examinar gráficamente si una variable cuantitativa continua se distribuye de forma normal, el procedimiento más idóneo consiste en:

Pregunta 8 (1 punto). Proceso de Poisson en un servicio de urgencias

A un servicio de urgencias hospitalario accede un promedio de 2 enfermos por hora. Suponiendo un proceso de Poisson, ¿cuál es la probabilidad de que arriben exactamente 5 enfermos a lo largo de un intervalo de 3 horas?

Pregunta 9 (1 punto). Modelo binomial de infección hospitalaria

En una unidad de cuidados intensivos, la prevalencia de infecciones nosocomiales es del 20%. Al escoger al azar un grupo de 8 pacientes ingresados, ¿qué probabilidad existe de que exactamente 4 de ellos padezcan dicha infección?

Pregunta 10 (1 punto). Probabilidad en una distribución normal

Sabiendo que la variable edad sigue una distribución normal con media de 30 años y desviación típica de 5 años en un colectivo de 50 individuos, ¿qué probabilidad existe de que un individuo seleccionado al azar tenga entre 25 y 35 años?

Pregunta 11 (1 punto). Cálculo del valor predictivo positivo

En una población donde la prevalencia de diabetes es del 12%, se aplica un test diagnóstico que posee una sensibilidad del 95% y una especificidad del 88%. Si un sujeto arroja un resultado positivo en la prueba, ¿cuál es la probabilidad de que efectivamente padezca la enfermedad?

Pregunta 12 (1 punto). Comparación de Odds entre grupos vacunados y no vacunados

En un estudio de cohortes de un año de seguimiento en un hospital comarcal se compara la incidencia de COVID-19 entre 200 personas con pauta completa de vacunación y 200 personas no vacunadas, arrojando la siguiente tabla de contingencia:

· Pacientes con vacunación completa · Pacientes sin vacunación

Han sufrido COVID-19 · 30 · 65

No han sufrido COVID-19 · 170 · 135

TOTAL · 200 · 200

¿Qué puede decirse respecto a la odds de contraer COVID-19 en los pacientes que cuentan con la pauta completa?

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Pregunta 13 (1 punto). Intervalo de confianza para la media de colesterol

En un muestreo aleatorio simple de 40 pacientes se obtiene una concentración media de colesterol de 195 mg/dl con una desviación típica muestral de 25 mg/dl. El intervalo de confianza al 95% para el promedio poblacional es:

Pregunta 14 (1 punto). Intervalo de confianza para una proporción muestral

De una muestra de 100 pacientes atendidos en urgencias, 35 manifiestan fiebre. Indique el intervalo de confianza al 99% para la proporción en la población:

Pregunta 15 (1 punto). Relación entre precisión e incremento de tamaño muestral

Si se desea reducir a la mitad la anchura de un intervalo de confianza conservando el mismo nivel de confianza, ¿cómo debe modificarse el tamaño muestral?

Pregunta 16 (1 punto). Intervalo de confianza para la diferencia de dos medias independientes

Se estudian los niveles séricos de vitamina D (ng/mL) en diferentes grupos etarios:

Muestra de 25 adultos jóvenes (18-30 años): media de 28,5 ng/mL y desviación típica de 6,2 ng/mL.

Muestra de 30 adultos mayores (>65 años): media de 22,3 ng/mL y desviación típica de 5,8 ng/mL.

El intervalo de confianza al 95% para la diferencia de medias poblacionales es:

Pregunta 17 (1 punto). Intervalo de confianza al 99% mediante distribución t de Student

En el subgrupo de adultos de edad media (31-65 años), una muestra de 28 personas arroja una media de 25,8 ng/mL y una desviación típica de 5,9 ng/mL. El intervalo de confianza al 99% para la media de dicha población es:

Pregunta 18 (1 punto). Tamaño de muestra para estimar una media con precisión prefijada

Para estimar la media poblacional de vitamina D con una precisión de ±2 ng/mL y una confianza del 95%, asumiendo una desviación estándar de 6,0 ng/mL, ¿cuántos sujetos deben reclutarse como mínimo?

Un estudio investiga si hay diferencias en los niveles séricos de cortisol ($\mu\text{g/dL}$) entre profesionales sanitarios del turno de noche y de día. Se toman muestras de 24 profesionales (12 por turno):

Turno de noche: media de 17,2 $\mu\text{g/dL}$ con desviación típica de 4,2.

Turno de día: media de 13,2 $\mu\text{g/dL}$ con desviación típica de 3,9.

Nivel de significación $\alpha = 0{,}05$.

Asumiendo que las variables no siguen una distribución normal y que el estadístico obtenido es $U = 112$, ¿existen diferencias estadísticamente significativas?

Un estudio investiga si hay diferencias en los niveles séricos de cortisol ($\mu\text{g/dL}$) entre profesionales sanitarios del turno de noche y de día. Se toman muestras de 24 profesionales (12 por turno):

Turno de noche: media de 17,2 $\mu\text{g/dL}$ con desviación típica de 4,2.

Turno de día: media de 13,2 $\mu\text{g/dL}$ con desviación típica de 3,9.

Nivel de significación $\alpha = 0{,}05$.

Bajo los supuestos de normalidad y homogeneidad de varianzas en el estudio de cortisol anterior, ¿se concluye la existencia de diferencias significativas entre los dos turnos?

Un estudio investiga si hay diferencias en los niveles séricos de cortisol ($\mu\text{g/dL}$) entre profesionales sanitarios del turno de noche y de día. Se toman muestras de 24 profesionales (12 por turno):

Turno de noche: media de 17,2 $\mu\text{g/dL}$ con desviación típica de 4,2.

Turno de día: media de 13,2 $\mu\text{g/dL}$ con desviación típica de 3,9.

Nivel de significación $\alpha = 0{,}05$.

Tomando los datos de las dispersiones en ambos turnos de trabajo, ¿resultan homogéneas las varianzas?

Pregunta 22 (1 punto). Asociación entre tabaquismo y bronquitis mediante Chi-cuadrado

En un estudio epidemiológico sobre la relación entre el hábito tabáquico y la bronquitis crónica se recopilan los datos reflejados en la siguiente tabla:

· Bronquitis · Sin bronquitis · Total

Fumadores · 45 · 80 · 125

No fumadores · 15 · 120 · 135

Total · 60 · 200 · 260

Fijando un nivel de significación del 5%, se puede afirmar que:

Pregunta 23 (1 punto). Criterio de uso de la prueba exacta de Fisher

¿En cuál de las siguientes situaciones se debe recurrir al test exacto de Fisher en lugar de la prueba $\chi^2$ de Pearson?

Pregunta 24 (1 punto). Significación estadística del coeficiente de correlación lineal

Al evaluar la asociación entre la edad y la tensión arterial sistólica en 45 individuos, se halla un coeficiente de correlación de Pearson $r = 0,62$. El p-valor asociado al contraste de hipótesis de correlación nula es:

Pregunta 25 (1 punto). Significado del coeficiente de determinación

Si en un modelo de regresión lineal simple se obtiene un coeficiente de determinación $R^2 = 0{,}49$, la interpretación adecuada es:

Se realiza un estudio con $n = 200$ individuos de entre 40 y 80 años para analizar la capacidad pulmonar (volumen de aire en respiración forzada en litros, $y$) respecto a la edad ($x$), obteniéndose las siguientes tablas resumen:

Tabla A (ANOVA) Fuente · Suma de cuadrados (SQ) · gl · Media SQ · F · valor p

Regresión · 54,39 · 1 · 54,39

Residual · 236,33 · 198 · 1,19

Tabla B (Coeficientes) Variable · Coeficiente ($\beta$) · Error estándar · t · valor p

Constante · 6,95

Edad · -0,05 · 0,0067 · 4,788

Considerando una probabilidad de error de tipo I fijada en el 1%, ¿el modelo de regresión resulta estadísticamente significativo?

Se realiza un estudio con $n = 200$ individuos de entre 40 y 80 años para analizar la capacidad pulmonar (volumen de aire en respiración forzada en litros, $y$) respecto a la edad ($x$), obteniéndose las siguientes tablas resumen:

Tabla A (ANOVA) Fuente · Suma de cuadrados (SQ) · gl · Media SQ · F · valor p

Regresión · 54,39 · 1 · 54,39

Residual · 236,33 · 198 · 1,19

Tabla B (Coeficientes) Variable · Coeficiente ($\beta$) · Error estándar · t · valor p

Constante · 6,95

Edad · -0,05 · 0,0067 · 4,788

A partir de las tablas de regresión del ejercicio anterior, ¿cuál es la ecuación de la recta ajustada?

Se realiza un estudio con $n = 200$ individuos de entre 40 y 80 años para analizar la capacidad pulmonar (volumen de aire en respiración forzada en litros, $y$) respecto a la edad ($x$), obteniéndose las siguientes tablas resumen:

Tabla A (ANOVA) Fuente · Suma de cuadrados (SQ) · gl · Media SQ · F · valor p

Regresión · 54,39 · 1 · 54,39

Residual · 236,33 · 198 · 1,19

Tabla B (Coeficientes) Variable · Coeficiente ($\beta$) · Error estándar · t · valor p

Constante · 6,95

Edad · -0,05 · 0,0067 · 4,788

Pregunta 28 (1 punto). Estimación puntual del volumen respiratorio

Aplicando el modelo ajustado, ¿qué volumen de aire en una respiración forzada se pronostica para una persona de 50 años?

Pregunta 29 (1 punto). Elección del modelo de análisis según la naturaleza de las variables

Se pretende predecir, en pacientes diagnosticados de gripe, la probabilidad de ingresar en la UCI en función del tiempo de ventilación mecánica. El análisis estadístico que corresponde aplicar es:

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Pregunta 30 (1 punto). Definición de la variable dependiente en regresión logística

En el desarrollo de un modelo de regresión logística múltiple orientado a predecir el riesgo de desarrollar diabetes mellitus tipo 2, ¿qué formato debe presentar la variable dependiente?

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