Dossier de lliuraments de pràctiques d'Estadística

Context

Aquest bloc de pràctiques utilitza el fitxer de dades estats_financers_empreses_distribucio_2017.RData, que conté informació financera i comptable de 935 empreses del sector de la distribució comercial corresponents a l'exercici 2017. S'hi treballen mètodes d'estadística descriptiva (taules de freqüències, boxplots, histogrames, taules de contingència, correlació lineal) i d'inferència estadística (intervals de confiança i contrastos d'hipòtesis per a proporcions i mitjanes, i contrastos d'independència).

Aquest dossier recull el desenvolupament pràctic dels mètodes d'inferència estadística i econometria aplicada a partir del fitxer de dades estats_financers_empreses_distribucio_2017.RData. S'analitza l'associació entre variables qualitatives mitjançant proves d'independència, la relació entre variables quantitatives i qualitatives via ANOVA, i la modelització del sou mitjà d'empreses mitjançant regressió lineal múltiple, diagnòstic de residus, selecció de models ennierats i diagnosi de multicol·linealitat.

1 Lliurament 1 - Activitat 1: Anàlisi descriptiva de Codi_Activitat

A partir del fitxer de dades complet, dueu a terme una anàlisi descriptiva de la variable que recull el sector o tipus d'activitat de distribució ( Codi_Activitat). Incorporeu la taula de freqüències, el gràfic adient i comenteu detalladament els resultats obtinguts.

a)

b)

Modalitat:

Freqüència absoluta:

c)

Sector minoritari:

Percentatge (%):

d)

Context

Aquest bloc de pràctiques utilitza el fitxer de dades estats_financers_empreses_distribucio_2017.RData, que conté informació financera i comptable de 935 empreses del sector de la distribució comercial corresponents a l'exercici 2017. S'hi treballen mètodes d'estadística descriptiva (taules de freqüències, boxplots, histogrames, taules de contingència, correlació lineal) i d'inferència estadística (intervals de confiança i contrastos d'hipòtesis per a proporcions i mitjanes, i contrastos d'independència).

Aquest dossier recull el desenvolupament pràctic dels mètodes d'inferència estadística i econometria aplicada a partir del fitxer de dades estats_financers_empreses_distribucio_2017.RData. S'analitza l'associació entre variables qualitatives mitjançant proves d'independència, la relació entre variables quantitatives i qualitatives via ANOVA, i la modelització del sou mitjà d'empreses mitjançant regressió lineal múltiple, diagnòstic de residus, selecció de models ennierats i diagnosi de multicol·linealitat.

2. Lliurament 1 - Activitat 2: Diagrama de caixa de Marge_Explotacio

Genereu el diagrama de caixa per a la variable quantitativa Marge_Explotacio. Calculeu els llindars per a la detecció de valors atípics segons el criteri de Tukey. A continuació, creeu una nova mostra eliminant els cinc valors atípics més extrems i torneu a dibuixar el diagrama de caixa corresponent.

Context

Aquest bloc de pràctiques utilitza el fitxer de dades estats_financers_empreses_distribucio_2017.RData, que conté informació financera i comptable de 935 empreses del sector de la distribució comercial corresponents a l'exercici 2017. S'hi treballen mètodes d'estadística descriptiva (taules de freqüències, boxplots, histogrames, taules de contingència, correlació lineal) i d'inferència estadística (intervals de confiança i contrastos d'hipòtesis per a proporcions i mitjanes, i contrastos d'independència).

Aquest dossier recull el desenvolupament pràctic dels mètodes d'inferència estadística i econometria aplicada a partir del fitxer de dades estats_financers_empreses_distribucio_2017.RData. S'analitza l'associació entre variables qualitatives mitjançant proves d'independència, la relació entre variables quantitatives i qualitatives via ANOVA, i la modelització del sou mitjà d'empreses mitjançant regressió lineal múltiple, diagnòstic de residus, selecció de models ennierats i diagnosi de multicol·linealitat.

3. Lliurament 1 - Activitat 3: Ràtio de patrimoni net en PIMES

a.

Recupereu el conjunt complet de dades i construïu una nova variable ( nova_ratio) calculada com el quocient entre el patrimoni net i l'actiu total, sabent que el patrimoni net equival a l'actiu total menys el passiu total ($$\text{Patrimoni Net} = \text{Actiu\_Total} - \text{Passiu\_Total}$$). Filtreu la base de dades per quedar-vos únicament amb les petites i mitjanes empreses ( PIME == 'SI').

b.

Elaboreu una anàlisi descriptiva completa d'aquesta nova ràtio per al subgrup de PIMES mitjançant mesures d'estadística descriptiva, histograma i diagrama de caixa, i interpreteu-ne els resultats obtinguts.

Context

Aquest bloc de pràctiques utilitza el fitxer de dades estats_financers_empreses_distribucio_2017.RData, que conté informació financera i comptable de 935 empreses del sector de la distribució comercial corresponents a l'exercici 2017. S'hi treballen mètodes d'estadística descriptiva (taules de freqüències, boxplots, histogrames, taules de contingència, correlació lineal) i d'inferència estadística (intervals de confiança i contrastos d'hipòtesis per a proporcions i mitjanes, i contrastos d'independència).

Aquest dossier recull el desenvolupament pràctic dels mètodes d'inferència estadística i econometria aplicada a partir del fitxer de dades estats_financers_empreses_distribucio_2017.RData. S'analitza l'associació entre variables qualitatives mitjançant proves d'independència, la relació entre variables quantitatives i qualitatives via ANOVA, i la modelització del sou mitjà d'empreses mitjançant regressió lineal múltiple, diagnòstic de residus, selecció de models ennierats i diagnosi de multicol·linealitat.

4. Lliurament 2 - Activitat 1: Taula de contingència de Beneficis i Codi_Activitat

Es vol estudiar l'associació entre tenir o no beneficis d'explotació ( Beneficis) i el tipus d'activitat de distribució comercial ( Codi_Activitat).

Statistics for All Table Factors

Pearson's Chi-squared test

------------------------------------------------------------

Chi^2 = 8.3372 d.f. = 7 p = 0.304

a)

Realitzeu l'anàlisi exploratòria adient per estudiar la relació conjunta d'ambdues variables i comproveu si es verifiquen els supòsits necessaris per a la validesa de l'anàlisi. No interpreteu l'associació encara.

b)

Interpreteu els resultats de la taula de contingència descrivint quines categories de les dues variables s'associen positivament o negativament.

c)

Calculeu la intensitat de la relació observada a través del coeficient adequat.

Context

Aquest bloc de pràctiques utilitza el fitxer de dades estats_financers_empreses_distribucio_2017.RData, que conté informació financera i comptable de 935 empreses del sector de la distribució comercial corresponents a l'exercici 2017. S'hi treballen mètodes d'estadística descriptiva (taules de freqüències, boxplots, histogrames, taules de contingència, correlació lineal) i d'inferència estadística (intervals de confiança i contrastos d'hipòtesis per a proporcions i mitjanes, i contrastos d'independència).

Aquest dossier recull el desenvolupament pràctic dels mètodes d'inferència estadística i econometria aplicada a partir del fitxer de dades estats_financers_empreses_distribucio_2017.RData. S'analitza l'associació entre variables qualitatives mitjançant proves d'independència, la relació entre variables quantitatives i qualitatives via ANOVA, i la modelització del sou mitjà d'empreses mitjançant regressió lineal múltiple, diagnòstic de residus, selecció de models ennierats i diagnosi de multicol·linealitat.

5. Lliurament 3 - Activitat 1: Relació entre endeutament i tipus d'activitat

Es pretén analitzar la relació entre l'endeutament de les empreses (variable Passiu_S_Patrimoni_Net) i el tipus de distribució ( Codi_Activitat).

> Anova1 <- aov(Passiu_S_Patrimoni_Net ~ Codi_activitat)

> summary(Anova1)

Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)

Codi_activitat 7 2852 407.5 2.51 0.0147 *

Residuals 924 149981 162.3

---

Signif. codes: 0 '*' 0.001 '' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

a)

Realitzeu l'anàlisi exploratòria mostral i indiqueu si es compleixen les condicions necessàries per a una interpretació fiable. Si s'escau, depureu les dades eliminant els valors atípics amb logaritme de l'endeutament superior o igual a 6.

b)

Interpreteu els resultats obtinguts indicant com varia l'endeutament segons el sector d'activitat.

c)

Mesureu la intensitat de la dependència mitjançant el coeficient adequat (raó de correlació $\eta$):

Context

Aquest bloc de pràctiques utilitza el fitxer de dades estats_financers_empreses_distribucio_2017.RData, que conté informació financera i comptable de 935 empreses del sector de la distribució comercial corresponents a l'exercici 2017. S'hi treballen mètodes d'estadística descriptiva (taules de freqüències, boxplots, histogrames, taules de contingència, correlació lineal) i d'inferència estadística (intervals de confiança i contrastos d'hipòtesis per a proporcions i mitjanes, i contrastos d'independència).

Aquest dossier recull el desenvolupament pràctic dels mètodes d'inferència estadística i econometria aplicada a partir del fitxer de dades estats_financers_empreses_distribucio_2017.RData. S'analitza l'associació entre variables qualitatives mitjançant proves d'independència, la relació entre variables quantitatives i qualitatives via ANOVA, i la modelització del sou mitjà d'empreses mitjançant regressió lineal múltiple, diagnòstic de residus, selecció de models ennierats i diagnosi de multicol·linealitat.

6. Lliurament 3 - Activitat 2: Correlació lineal de variables econòmiques

A partir de la taula de dades completa sense filtrar cap observació, es proposa relacionar d'una banda Marge_Explotacio amb ROA i, d'altra banda, Actiu_S_Empleats amb Vendes_S_Empleats.

a)

Dibuixeu els diagrames de dispersió corresponents i calculeu el coeficient de correlació lineal de Pearson per a cadascun dels dos parells de variables.

b)

Expliqueu per quina raó una de les relacions és directament interpretable i l'altra no ho és. Interpreteu aquella relació que sigui vàlida.

Context

Aquest bloc de pràctiques utilitza el fitxer de dades estats_financers_empreses_distribucio_2017.RData, que conté informació financera i comptable de 935 empreses del sector de la distribució comercial corresponents a l'exercici 2017. S'hi treballen mètodes d'estadística descriptiva (taules de freqüències, boxplots, histogrames, taules de contingència, correlació lineal) i d'inferència estadística (intervals de confiança i contrastos d'hipòtesis per a proporcions i mitjanes, i contrastos d'independència).

Aquest dossier recull el desenvolupament pràctic dels mètodes d'inferència estadística i econometria aplicada a partir del fitxer de dades estats_financers_empreses_distribucio_2017.RData. S'analitza l'associació entre variables qualitatives mitjançant proves d'independència, la relació entre variables quantitatives i qualitatives via ANOVA, i la modelització del sou mitjà d'empreses mitjançant regressió lineal múltiple, diagnòstic de residus, selecció de models ennierats i diagnosi de multicol·linealitat.

7. Pràctica 4 - Activitat 1: Interval de confiança per a la proporció

Es vol contrastar la creença que el 15% de les empreses del sector comercial es dediquen a la distribució d'aliments, begudes i tabac (variable Codi_Activitat == 'Ali_Beg_Tab').

a)

Calculeu la proporció mostral de les empreses pertanyents a aquesta categoria.

b)

Comproveu el compliment de tots els supòsits necessaris per a poder construir i interpretar un interval de confiança per a aquesta proporció.

c)

Amb un nivell de risc de l'1% ( conf.level = 0,99), calculeu i interpreteu l'interval de confiança per a la proporció poblacional. A la vista dels resultats, es pot considerar plausible l'afirmació inicial del 15%?

Context

Aquest bloc de pràctiques utilitza el fitxer de dades estats_financers_empreses_distribucio_2017.RData, que conté informació financera i comptable de 935 empreses del sector de la distribució comercial corresponents a l'exercici 2017. S'hi treballen mètodes d'estadística descriptiva (taules de freqüències, boxplots, histogrames, taules de contingència, correlació lineal) i d'inferència estadística (intervals de confiança i contrastos d'hipòtesis per a proporcions i mitjanes, i contrastos d'independència).

Aquest dossier recull el desenvolupament pràctic dels mètodes d'inferència estadística i econometria aplicada a partir del fitxer de dades estats_financers_empreses_distribucio_2017.RData. S'analitza l'associació entre variables qualitatives mitjançant proves d'independència, la relació entre variables quantitatives i qualitatives via ANOVA, i la modelització del sou mitjà d'empreses mitjançant regressió lineal múltiple, diagnòstic de residus, selecció de models ennierats i diagnosi de multicol·linealitat.

8. Pràctica 4 - Activitat 2: Interval de confiança per al marge mitjà

Els experts del sector consideren que un marge d'explotació mitjà de 0,05 seria l'adequat (variable Marge_Explotacio).

a)

Valoreu el compliment de les condicions d'aplicació per a la inferència sobre la mitjana. Considereu atípiques aquelles empreses amb un marge superior a 0,5 o inferior a -0,5 i depureu-les de la mostra.

b)

Amb un nivell de risc del 5% (confiança del 95%), determineu i interpreteu l'interval de confiança per a la mitjana poblacional del marge.

c)

A partir de l'interval obtingut, és creïble que el marge mitjà de la població sigui adequat (igual a 0,05)? Justifiqueu la resposta.

Context

Aquest bloc de pràctiques utilitza el fitxer de dades estats_financers_empreses_distribucio_2017.RData, que conté informació financera i comptable de 935 empreses del sector de la distribució comercial corresponents a l'exercici 2017. S'hi treballen mètodes d'estadística descriptiva (taules de freqüències, boxplots, histogrames, taules de contingència, correlació lineal) i d'inferència estadística (intervals de confiança i contrastos d'hipòtesis per a proporcions i mitjanes, i contrastos d'independència).

Aquest dossier recull el desenvolupament pràctic dels mètodes d'inferència estadística i econometria aplicada a partir del fitxer de dades estats_financers_empreses_distribucio_2017.RData. S'analitza l'associació entre variables qualitatives mitjançant proves d'independència, la relació entre variables quantitatives i qualitatives via ANOVA, i la modelització del sou mitjà d'empreses mitjançant regressió lineal múltiple, diagnòstic de residus, selecció de models ennierats i diagnosi de multicol·linealitat.

9. Lliurament 5 - Activitat 1: Contrast d'hipòtesis sobre la proporció d'empreses

Es planteja la hipòtesi que el 15% de les empreses es dediquen a aliments, begudes i tabac ( Codi_Activitat == 'Ali_Beg_Tab').

Codi_activitat

Frequency

Percent

Ali_Beg_Tab · 129 · 13.797

Alt · 185 · 19.786

Benzin · 45 · 4.813

Equip_Llar · 156 · 16.684

General · 166 · 17.754

Lleu_cult · 57 · 6.096

TIC · 65 · 6.952

Vest_cal · 132 · 14.118

Total · 935 · 100.000

a.

Calculeu la proporció a la mostra d'aquestes empreses.

b.

Verifiqueu les condicions d'aplicació necessàries per a realitzar el contrast d'hipòtesis.

c.

Definiu de manera teòrica el contrast adequat: hipòtesis nul·la i alternativa, estadístic de contrast i la seva distribució de referència sota la hipòtesi nul·la.

d.

Amb un nivell de significació de l'1% ($\alpha = 0{,}01$), resoleu el contrast tant mitjançant la regió crítica com pel p-valor, i interpreteu la decisió.

e.

Raoneu si l'interval de confiança al 99% és compatible amb el resultat del contrast.

f.

Sense fer càlculs, justifiqueu si un interval de confiança al 95% seria més ampli o més estret que el del 99%.

10 Lliurament 5 - Activitat 2: Contrast d'hipòtesis per al marge d'explotació

Context

Aquest bloc de pràctiques utilitza el fitxer de dades estats_financers_empreses_distribucio_2017.RData, que conté informació financera i comptable de 935 empreses del sector de la distribució comercial corresponents a l'exercici 2017. S'hi treballen mètodes d'estadística descriptiva (taules de freqüències, boxplots, histogrames, taules de contingència, correlació lineal) i d'inferència estadística (intervals de confiança i contrastos d'hipòtesis per a proporcions i mitjanes, i contrastos d'independència).

Aquest dossier recull el desenvolupament pràctic dels mètodes d'inferència estadística i econometria aplicada a partir del fitxer de dades estats_financers_empreses_distribucio_2017.RData. S'analitza l'associació entre variables qualitatives mitjançant proves d'independència, la relació entre variables quantitatives i qualitatives via ANOVA, i la modelització del sou mitjà d'empreses mitjançant regressió lineal múltiple, diagnòstic de residus, selecció de models ennierats i diagnosi de multicol·linealitat.

Es vol contrastar si el marge d'explotació mitjà de les empreses és igual al 0,05 considerat com a òptim pels experts ( Marge_Explotacio).

a)

Valoreu les condicions d'aplicació del contrast i apliqueu el criteri per eliminar atípics ($\text{Marge\_Explotacio} \notin [-0{,}5; 0{,}5]$).

b)

Formuleu de manera teòrica el contrast: hipòtesis, estadístic de contrast i distribució sota $H_0$.

c)

Resoleu i interpreteu el contrast amb un nivell de significació del 5% ($\alpha = 0{,}05$).

d)

Valoreu la congruència de la decisió amb l'interval de confiança del 95% per a la mitjana.

Context

Aquest bloc de pràctiques utilitza el fitxer de dades estats_financers_empreses_distribucio_2017.RData, que conté informació financera i comptable de 935 empreses del sector de la distribució comercial corresponents a l'exercici 2017. S'hi treballen mètodes d'estadística descriptiva (taules de freqüències, boxplots, histogrames, taules de contingència, correlació lineal) i d'inferència estadística (intervals de confiança i contrastos d'hipòtesis per a proporcions i mitjanes, i contrastos d'independència).

Aquest dossier recull el desenvolupament pràctic dels mètodes d'inferència estadística i econometria aplicada a partir del fitxer de dades estats_financers_empreses_distribucio_2017.RData. S'analitza l'associació entre variables qualitatives mitjançant proves d'independència, la relació entre variables quantitatives i qualitatives via ANOVA, i la modelització del sou mitjà d'empreses mitjançant regressió lineal múltiple, diagnòstic de residus, selecció de models ennierats i diagnosi de multicol·linealitat.

11. Lliurament 6 - Activitat 1: Contrast d'independència de khi-quadrat

Es desitja verificar si a nivell poblacional existeix una relació significativa entre l'obtenció de beneficis ( Beneficis) i el tipus d'activitat ( Codi_Activitat).

a)

Plantegeu teòricament el contrast d'independència corresponent: hipòtesis, estadístic de contrast i distribució de referència (indicant els graus de llibertat).

b)

Comproveu si es verifiquen els requisits necessaris per a poder aplicar aquest contrast a partir de la taula de contingència.

Context

Aquest bloc de pràctiques utilitza el fitxer de dades estats_financers_empreses_distribucio_2017.RData, que conté informació financera i comptable de 935 empreses del sector de la distribució comercial corresponents a l'exercici 2017. S'hi treballen mètodes d'estadística descriptiva (taules de freqüències, boxplots, histogrames, taules de contingència, correlació lineal) i d'inferència estadística (intervals de confiança i contrastos d'hipòtesis per a proporcions i mitjanes, i contrastos d'independència).

Aquest dossier recull el desenvolupament pràctic dels mètodes d'inferència estadística i econometria aplicada a partir del fitxer de dades estats_financers_empreses_distribucio_2017.RData. S'analitza l'associació entre variables qualitatives mitjançant proves d'independència, la relació entre variables quantitatives i qualitatives via ANOVA, i la modelització del sou mitjà d'empreses mitjançant regressió lineal múltiple, diagnòstic de residus, selecció de models ennierats i diagnosi de multicol·linealitat.

12. Exercici 1.c. Resolució del contrast d'independència

A partir de la taula de contingència obtinguda entre el tipus d'activitat comercial de l'empresa ( Codi_activitat) i l'obtenció de beneficis ( Beneficis):

Feu la resolució del contrast plantejat per avaluar si ambdues variables són independents a nivell poblacional, assumint un risc del 5%.

Context

Aquest bloc de pràctiques utilitza el fitxer de dades estats_financers_empreses_distribucio_2017.RData, que conté informació financera i comptable de 935 empreses del sector de la distribució comercial corresponents a l'exercici 2017. S'hi treballen mètodes d'estadística descriptiva (taules de freqüències, boxplots, histogrames, taules de contingència, correlació lineal) i d'inferència estadística (intervals de confiança i contrastos d'hipòtesis per a proporcions i mitjanes, i contrastos d'independència).

Aquest dossier recull el desenvolupament pràctic dels mètodes d'inferència estadística i econometria aplicada a partir del fitxer de dades estats_financers_empreses_distribucio_2017.RData. S'analitza l'associació entre variables qualitatives mitjançant proves d'independència, la relació entre variables quantitatives i qualitatives via ANOVA, i la modelització del sou mitjà d'empreses mitjançant regressió lineal múltiple, diagnòstic de residus, selecció de models ennierats i diagnosi de multicol·linealitat.

13. Exercici 2. Relació entre l'endeutament i el tipus de distribució (ANOVA)

Volem analitzar la relació entre la ràtio d'endeutament ( Passiu_S_Patrimoni_Net) i el tipus d'activitat de distribució ( Codi_Activitat). Treballarem amb la transformació logarítmica de l'endeutament, és a dir, log(Passiu_S_Patrimoni_Net).

a)

Plantegeu el contrast pertinent per analitzar si existeix relació a nivell poblacional. Expliqueu de forma clara les dues opcions de resolució d'aquest contrast.

b)

Comproveu si es compleixen les condicions d'aplicació d'aquest contrast. ( Nota: Considereu com a valors atípics influents aquells amb un logaritme de l'endeutament superior a 6, que s'hauran d'eliminar a partir del següent apartat).

c)

Feu la resolució del contrast plantejat seguint l'opció que convingui en aquest cas, assumint un risc del 5%.

d)

Feu el gràfic dels intervals de confiança per a la mitjana poblacional de cada grup. Interpretant aquest gràfic, expliqueu quina és la conclusió final sobre la relació entre les variables analitzades.

14. Lliurament 7. Model de regressió lineal múltiple sobre el sou mitjà

Context

Aquest bloc de pràctiques utilitza el fitxer de dades estats_financers_empreses_distribucio_2017.RData, que conté informació financera i comptable de 935 empreses del sector de la distribució comercial corresponents a l'exercici 2017. S'hi treballen mètodes d'estadística descriptiva (taules de freqüències, boxplots, histogrames, taules de contingència, correlació lineal) i d'inferència estadística (intervals de confiança i contrastos d'hipòtesis per a proporcions i mitjanes, i contrastos d'independència).

Aquest dossier recull el desenvolupament pràctic dels mètodes d'inferència estadística i econometria aplicada a partir del fitxer de dades estats_financers_empreses_distribucio_2017.RData. S'analitza l'associació entre variables qualitatives mitjançant proves d'independència, la relació entre variables quantitatives i qualitatives via ANOVA, i la modelització del sou mitjà d'empreses mitjançant regressió lineal múltiple, diagnòstic de residus, selecció de models ennierats i diagnosi de multicol·linealitat.

Es pretén modelitzar el sou mitjà ( Sou_Mitja) de les empreses a partir de les següents variables explicatives:

Actiu_Total

Actiu_Corrent_S_Passiu_Corrent (liquiditat)

Passiu_S_Patrimoni_Net (endeutament)

Passiu_Total_S_Passiu_Corrent (qualitat del deute)

Rotacio_Actius

Anys_Activitat

a)

Realitzeu l'anàlisi exploratòria pertinent per estudiar la relació entre les variables. Decidiu quines variables cal transformar logarítmicament i argumenteu la resposta.

b)

Independentment de les conclusions de l'apartat a), ajusteu el model de regressió lineal de totes les variables.

c)

Feu l'anàlisi dels residus i comenteu-lo. Només es demana analitzar el compliment dels supòsits i explicar què faríeu en cas que no es compleixi algun d'ells (no feu cap canvi).

d)

Valoreu la bondat de l'ajustament.

e)

Formuleu i interpreteu els contrastos de significació conjunta i individual. Quines variables afecten positivament el sou mitjà i quines negativament amb un risc del 5%?

f)

Calculeu l'interval de confiança al 95% de les estimacions dels paràmetres $\beta$. Interpreteu els coeficients de l'actiu total i de la rotació dels actius.

Context

Aquest bloc de pràctiques utilitza el fitxer de dades estats_financers_empreses_distribucio_2017.RData, que conté informació financera i comptable de 935 empreses del sector de la distribució comercial corresponents a l'exercici 2017. S'hi treballen mètodes d'estadística descriptiva (taules de freqüències, boxplots, histogrames, taules de contingència, correlació lineal) i d'inferència estadística (intervals de confiança i contrastos d'hipòtesis per a proporcions i mitjanes, i contrastos d'independència).

Aquest dossier recull el desenvolupament pràctic dels mètodes d'inferència estadística i econometria aplicada a partir del fitxer de dades estats_financers_empreses_distribucio_2017.RData. S'analitza l'associació entre variables qualitatives mitjançant proves d'independència, la relació entre variables quantitatives i qualitatives via ANOVA, i la modelització del sou mitjà d'empreses mitjançant regressió lineal múltiple, diagnòstic de residus, selecció de models ennierats i diagnosi de multicol·linealitat.

15. Lliurament 8. Selecció de models ennierats i multicol·linealitat

A partir del fitxer d'estats financers, s'analitza l'especificació logarítmica completa i la selecció del model més adient per explicar el logaritme del sou mitjà ( log(Sou_Mitja)).

a)

Partim del model amb totes les variables transformades logarítmicament ( model1), és a dir, amb els logaritmes d' Actiu_Total, liquiditat, endeutament, qualitat del deute, rotació dels actius i anys d'activitat. Realitzeu el contrast de significació global i els contrastos individuals al 5% de significació.

b)

Una vegada estimat aquest model, estimeu un nou model ( model2) que contingui únicament les variables estadísticament significatives al 5% en el model anterior. Feu un contrast de models ennierats entre ambdós.

> anova(model1, model2)

Analysis of Variance Table

Model 1: log(Sou_Mitja) ~ log(Actiu_Total) + log(Actiu_Corrent_S_Passiu_Corrent) +

log(Passiu_S_Patrimoni_Net) + log(Passiu_Total_S_Passiu_Corrent) +

log(Rotacio_Actius) + log(Anys_Activitat)

Model 2: log(Sou_Mitja) ~ log(Actiu_Total) + log(Actiu_Corrent_S_Passiu_Corrent) +

log(Rotacio_Actius) + log(Anys_Activitat)

Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F)

1 928 102.59

2 930 103.08 -2 -0.48371 2.1877 0.1128

Quina és la conclusió? Quin és el millor model i per què? Quines propietats dels estimadors es veuen afectades en el pitjor model?

c)

Utilitzeu els factors d'inflació de la variància (VIF) i les toleràncies per fer un diagnòstic de multicol·linealitat del millor model.

> vif(model2)

log(Actiu_Total) log(Actiu_Corrent_S_Passiu_Corrent) log(Rotacio_Actius)

1.145843 1.066194 1.156927

log(Anys_Activitat)

1.063042

d)

Al millor model afegiu-hi les variables log(Passiu_Total) i log(Passiu_Corrent) i torneu-lo a estimar ( model3). Realitzeu el contrast de significació global i els contrastos individuals.

e)

Utilitzeu els VIF per fer un diagnòstic de multicol·linealitat del model3. Quines variables es poden retirar sense problema?