Exercici 1 · Estadística Aplicada URL 2017

Tema: Probabilitat i distribucions discretes · Del examen Examen Segon Parcial (23 de gener de 2017) (2017)

Enunciado

Exercici 1. Probabilitat condicional i teorema de Bayes

Un fabricant distribueix determinats components electrònics en caixes que contenen 20 unitats cadascuna. Se sap que el 60% de les caixes no tenen cap component defectuós, el 30% en tenen exactament un, i el 10% restant en tenen dos.

Es tria una caixa a l'atzar i se n'extreu un component. Quina és la probabilitat que funcioni correctament (és a dir, que no sigui defectuós)?

Suposant que el primer component extret funcionava de manera correcta, quina és la probabilitat que, en treure un segon component de la mateixa caixa, aquest tampoc sigui defectuós?

Si s'han extret dos components de la caixa i tots dos han resultat ser no defectuosos, quina és la probabilitat que a la caixa original no hi hagi cap component defectuós? Quines són les probabilitats que en contingui exactament un o exactament dos?

Enunciado: Exercici 1 · Estadística Aplicada URL 2017

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Es tria una caixa a l'atzar i se n'extreu un component. Quina és la probabilitat que funcioni correctament (és a dir, que no sigui defectuós)?

Solución: $0{,}975$ / $\frac{39}{40}$

b. Suposant que el primer component extret funcionava de manera correcta, quina és la probabilitat que, en treure un segon component de la mateixa caixa, aquest tampoc sigui defectuós?

Solución: $0{,}9749$ / $\frac{1204}{1235}$

c. Probabilitat que a la caixa original no hi hagi cap component defectuós donat que s'han extret dos components no defectuosos

Solución: $0{,}6312$ / $\frac{190}{301}$

c. Probabilitat que a la caixa original hi hagi exactament 1 component defectuós donat que s'han extret dos components no defectuosos

Solución: $0{,}2841$ / $\frac{171}{602}$

c. Probabilitat que a la caixa original hi hagi exactament 2 components defectuosos donat que s'han extret dos components no defectuosos

Solución: $0{,}0847$ / $\frac{51}{602}$

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.