Examen de Microeconomía II UPF 2016 · Juny

Pregunta 1 (1 punto). Elección óptima con preferencias Cobb-Douglas

Un consumidor tiene unas preferencias descritas por la función de utilidad $u(x_1, x_2) = x_1^2 x_2^3$. Los precios de mercado son $p_1 = p_2 = 4$ y su dotación presupuestaria es $m = 40$. ¿Cuál es su cesta de consumo óptima?

Pregunta 2 (1 punto). Efecto de precio en complementarios perfectos

Para un individuo, la mantequilla y el pan son bienes complementarios perfectos, consumiendo siempre una porción de mantequilla con cada rebanada de pan. Si el precio de la rebanada de pan se incrementa, ¿qué sucederá con el consumo?

Pregunta 3 (1 punto). Curva de indiferencia cóncava y RMS

Si nos desplazamos a lo largo de una curva de indiferencia de un individuo que presenta preferencias cóncavas hacia el origen, a medida que se incrementa la cantidad del bien 1 (eje de abscisas):

Pregunta 4 (1 punto). Función de utilidad para sustitutivos perfectos

Un consumidor adquiere exclusivamente el bien $x_1$ y nada de $x_2$ siempre que $p_2 > p_1$. Si ocurriese que $p_2 < p_1$, únicamente consumiría $x_2$ y nada de $x_1$. En caso de que ambos precios coincidieran ($p_1 = p_2$), le resultaría indiferente consumir uno u otro. ¿Qué función de utilidad representa estas preferencias?

Pregunta 5 (1 punto). Variación equivalente ante aumento de precio

Un individuo presenta unas preferencias representadas por la función de utilidad $u = x_1 x_2$, con un nivel de renta $m = 40$ y unos precios iniciales de $p_1 = 1$ y $p_2 = 1$. Las funciones de demanda ordinaria son $x_1 = \frac{m}{2p_1}$ y $x_2 = \frac{m}{2p_2}$. ¿Cuál es la Variación Equivalente (VE) en valor absoluto ante una duplicación del precio del bien 1, pasando a ser $p'_1 = 2$?

Pregunta 6 (1 punto). Efecto sustitución según Slutsky

La función de demanda de cerveza para Sonia es $C = \frac{m}{40} - 2p_c$, donde $m$ representa su renta disponible, $C$ la cantidad consumida y $p_c$ su precio. Inicialmente dispone de una renta de $4.000$ euros y el precio de la cerveza es de $20$ euros. Si el precio sube a $40$ euros, ¿cuál es el valor del efecto sustitución de Slutsky sobre el consumo de cerveza?

Pregunta 7 (1 punto). Ecuación de la recta presupuestaria

Si una persona cuenta con una renta de $m = 100$ euros para consumir dos bienes ($x$ e $y$), cuyos precios respectivos son $p_x = 5$ y $p_y = 10$ por unidad, ¿cuál de las siguientes expresiones representa su restricción presupuestaria?

Pregunta 8 (1 punto). Maximización de utilidad con complementarios cuadráticos

Un consumidor tiene la función de utilidad $u(x_1, x_2) = \min(x_1^2, x_2)$. Si los precios son $p_1 = 8$ euros y $p_2 = 4$ euros, y decide consumir 20 unidades del bien $x_1$, ¿cuál debe ser su renta si se encuentra maximizando su utilidad?

Pregunta 9 (1 punto). Bien Giffen y descomposición de Hicks

Se sabe que la ropa de segunda mano se comporta como un bien Giffen para Claudia. Al descomponer el efecto de una disminución en el precio de la ropa de segunda mano mediante el método de Hicks, se deduce que:

Pregunta 10 (1 punto). RMS para utilidad cuasilineal

Una consumidora posee preferencias descritas por $u(x_1, x_2) = 6x_1^{1/2} + x_2$. Su consumo inicial consiste en 16 unidades del bien $x_1$ (eje horizontal) y 4 unidades del bien $x_2$ (eje vertical). Para mantener constante su utilidad, ¿cuál es la relación de intercambio marginal del bien $x_1$ respecto al bien $x_2$ en dicha cesta?

Pregunta 11 (1 punto). Curva de Engel para función Cobb-Douglas

Un individuo presenta la función de utilidad $u(x_1, x_2) = 2x_1^{1/2}x_2$. Los precios de los bienes en el mercado son $p_1 = 2$ y $p_2 = 4$, y dispone de un presupuesto total de 200 euros. ¿Cuál es la ecuación de la curva de Engel para el bien $x_1$?

Pregunta 12 (1 punto). Axiomas débil y fuerte de preferencia revelada

Las preferencias de Elena son monótonas, estrictamente convexas y estables en el tiempo. Se observa directamente que revela preferir la cesta A a la B, la cesta B a la C, y además revela directamente que prefiere la cesta C a la A. ¿Qué conclusión es correcta?

Pregunta 13 (1 punto). Curva de oferta agregada competitiva

En una industria competitiva operan 30 empresas idénticas con estructura de costes $c_1(y) = y^2 + 9$ y 20 empresas de un segundo tipo con costes $c_2(y) = \frac{y^2}{4} + 2y$. Para un nivel de precio suficientemente elevado, la función de oferta del mercado $S(p)$ es:

Una empresa competitiva tiene una función de costes totales $C(y) = y^2 + 4$. ¿A partir de qué nivel de precio comenzará a obtener beneficios económicos estrictamente positivos?

Para la misma empresa de la pregunta previa, cuya función de costes es $C(y) = y^2 + 4$, ¿cuál es su precio de cierre?

La Relación Técnica de Sustitución (RTS):

Una empresa maximizadora de beneficios dispone de la tecnología $y = x_1^{1/3} x_2^{1/3}$. Los precios unitarios de los factores son $w_1 = 4$ y $w_2 = 3$. Si la empresa desea elaborar exactamente 3 unidades de producto, ¿cuántas unidades del factor 2 deberá contratar?

Pregunta 18 (1 punto). Comportamiento de los costes medios

Tomando la función de producción de la cuestión anterior $y = x_1^{1/3} x_2^{1/3}$ y los mismos precios factoriales $w_1 = 4$, $w_2 = 3$, ¿cómo se comportan los costes medios a largo plazo de la empresa?

a

Son constantes.

b

Son crecientes respecto a $y$.

c

Son decrecientes respecto a $y$.

d

No se cuenta con suficiente información para evaluar su evolución.

e

Son inicialmente decrecientes y posteriormente crecientes.

Pregunta 19 (1 punto). Demanda de factor a corto plazo

Con la misma función de producción $y = x_1^{1/3} x_2^{1/3}$ y precios $w_1 = 4$, $w_2 = 3$, asumiendo que el precio del producto en el mercado es $p = 4$ y que a corto plazo el factor 2 está fijo en $x_2 = 3$, ¿cuál es la cantidad demandada del factor 1?

a

3

b

$\sqrt{3}$

c

1

d

1/3

e

Ninguna de las opciones anteriores.

Pregunta 20 (1 punto). Costes medios a corto plazo

Manteniendo la tecnología $y = x_1^{1/3} x_2^{1/3}$, los costes $w_1 = 4$, $w_2 = 3$ y la cantidad fija $x_2 = 3$ a corto plazo, ¿qué evolución presentan los costes medios a corto plazo?

a

Son constantes.

b

Son crecientes en $y$.

c

Son decrecientes en $y$.

d

No hay información suficiente para saber cómo dependen de $y$.

e

Son decrecientes inicialmente y se tornan crecientes a partir de cierto nivel de producción.

Pregunta 21 (1 punto). Incidencia de un impuesto indirecto

Las curvas agregadas de demanda y oferta en un mercado vienen descritas por $D(p) = 15 - p$ y $S(p) = 2p$, respectivamente. Si la autoridad introduce un impuesto por unidad vendida, ¿sobre qué parte recaerá una menor carga impositiva?

a

Sobre los consumidores.

b

Sobre las empresas vendedoras.

c

La carga impositiva se distribuye exactamente al 50% entre ambos lados.

d

No se dispone de suficiente información para precisarlo.

e

Ninguna de las opciones anteriores.

Pregunta 22 (1 punto). Pérdida irrecuperable de eficiencia por impuesto

Tomando el mercado del ejercicio previo con curvas $D(p) = 15 - p$ y $S(p) = 2p$, el Gobierno introduce un impuesto de 3 euros por unidad sobre el consumo. ¿Cuál es la pérdida irrecuperable de eficiencia (PIE) generada?

.

Pregunta 23 (1 punto). Rendimientos a escala de la producción

Una empresa cuenta con la función de producción $Y = f(L, K) = (L + K^{1/2})^2$. ¿Qué tipo de rendimientos de escala presenta este proceso técnico?

.

Pregunta 24 (1 punto). Relación entre coste marginal y coste variable medio

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe con precisión la relación entre la función de Coste Variable Medio (CVMe) y la de Coste Marginal (CM)?

.

Pregunta 25 (1 punto). Elasticidad precio de la demanda

La curva de demanda agregada de un bien viene definida por $q(p) = \frac{10}{p}$. ¿Cuál es el valor absoluto de la elasticidad-precio de la demanda cuando el precio es $p = 3$?

Pregunta 26 (1 punto). Equilibrio ante variación en parámetro de demanda

La función de demanda de un mercado es $D(p) = a - bp$, con $a, b > 0$, y la oferta es $S(p) = p^2$. Si el parámetro $b$ experimenta un aumento: