Práctica 1. Análisis temporal y diseño de circuitos combinacionales

Complete la tabla de verdad para todas las combinaciones binarias de las entradas $x$ e $y$, determinando los valores de las entradas negadas ($!x$, $!y$), los cuatro minitérminos posibles ($m_0, m_1, m_2, m_3$) y la función resultante de la suma de minitérminos $m_1 + m_2 = !x\cdot y + x\cdot !y$:

$x$ · $y$ · $!x$ · $!y$ · $m_0(x,y) = !x\cdot !y$ · $m_1(x,y) = !x\cdot y$ · $m_2(x,y) = x\cdot !y$ · $m_3(x,y) = x\cdot y$ · $m_1 + m_2 = !x\cdot y + x\cdot !y$

0 · 0

0 · 1

1 · 0

1 · 1

A partir del circuito que implementa la función $w = !x\cdot y + x\cdot !y$, dibuje las formas de onda temporales de las señales intermedias y de la salida $w$ considerando que las transiciones de entrada se producen en $t = 50\text{ u.t.}$ y asumiendo los retardos de propagación de cada puerta (inversor: $10\text{ u.t.}$, AND: $20\text{ u.t.}$, OR: $20\text{ u.t.}$) para los dos siguientes supuestos:

a)

Transición de entradas: $(x, y): (1, 0) \rightarrow (0, 1)$.

b)

Transición de entradas: $(x, y): (0, 0) \rightarrow (1, 1)$.

Pregunta 3. Camino crítico y tiempos de propagación de la función XOR

A partir del esquema lógico para la función $w = !x \cdot y + x \cdot !y$ (con retardos de propagación: inversor = 10 u.t., AND = 20 u.t., OR = 20 u.t.):

a)

Identifique visualmente y justifique cuál es el camino crítico del circuito.

b)

Determine el tiempo de propagación desde cada una de las entradas hasta la salida $w$ ($T_{x-w}$ y $T_{y-w}$), diferenciando los casos según la trayectoria incluya o no una puerta inversora.

u.t.

u.t.

Pregunta 4. Expresiones y esquema lógico del semisumador

Para el diseño de un semisumador (half adder) de dos bits ($x$ e $y$):

a)

Escriba las funciones booleanas correspondientes a la suma ($s$) y al acarreo de salida ($c$).

b)

Dibuje el esquema lógico correspondiente utilizando inversores y puertas AND/OR.

Pregunta 5. Caminos críticos y retardos del semisumador

A partir del circuito del semisumador implementado en el ejercicio anterior:

a)

Indique la secuencia de puertas lógicas que conforma el camino crítico para cada par entrada-salida ($x \to c$, $x \to s$, $y \to c$, $y \to s$).

b)

Calcule los retardos de propagación máximos correspondientes a cada una de estas trayectorias ($T_{x-c}$, $T_{x-s}$, $T_{y-c}$ y $T_{y-s}$), teniendo en cuenta los tiempos de retraso: $t_{\text{NOT}} = 10\text{ u.t.}$, $t_{\text{AND}} = 20\text{ u.t.}$, $t_{\text{OR}} = 20\text{ u.t.}$

u.t.

u.t.

u.t.

u.t.