Problema 3 · Física UPC Juny 2022

Dos conductores rectilíneos de longitud infinita transportan corrientes constantes de intensidad $I_1 = I_2 = 100\text{ A}$ en las direcciones y sentidos indicados a continuación. El primer conductor pasa por el punto $A = (0, -0.04, 0)\text{ m}$ y es paralelo al eje $x$ con sentido hacia $+x$. El segundo conductor pasa por $C = (0, +0.04, 0)\text{ m}$ y es paralelo al eje $z$ con sentido hacia $+z$. Por el punto $P = (0, 0, 0.03)\text{ m}$ cruza una partícula con carga $q = 1\ \mu\text{C}$ y masa $m = 10^{-8}\text{ kg}$ con velocidad $\vec{v} = 10^6\hat{i}\text{ m/s}$.

Dato:

$$B_{\text{hilo}} = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}, \quad \text{con } \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\text{ T}\cdot\text{m/A}$$

a)

Halla el vector campo magnético resultante en el punto $P$ originado por ambos conductores. Escribe la expresión en función de los vectores unitarios $\hat{i}$, $\hat{j}$, $\hat{k}$ (por ejemplo en formato de la forma $(a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}) \cdot 10^{-4}\text{ T}$ o desarrollando las componentes):

b)

Determina el módulo de la aceleración instantánea que experimenta la partícula al pasar por el punto $P$: