Circuitos, Diodos y BJT: Leyes, Modelos y Polarización

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APUNTES COMPONENTES Y CIRCUITOS ELECTRÓNICOS Grado en Ingeniería Electrónica de Telecomunicación Universidad Politécnica de Cataluña AprenAI 2026-2027 Apuntes de Componentes y Circuitos Electrónicos: leyes de Kirchhoff, Thévenin, Norton, modelos de diodos y polarización de transistores BJT.

APREN.AI Índice 1 Leyes de Kirchhoff y Teoremas de Thévenin y Norton Leyes fundamentales de Kirchhoff Cálculo de los equivalentes de Thévenin y Norton 2 Modelado y Estados de Conducción en Diodos Modelos de aproximación del diodo convencional Estados de funcionamiento del diodo Funcionamiento del diodo Zener 3 Transistores BJT: Regiones y Circuitos de Polarización Terminales, corrientes y potencia disipada Regiones de funcionamiento del BJT Configuraciones de polarización del BJT 4 Formulario Leyes de Kirchhoff y equivalentes Thévenin y Norton Diodos convencionales y diodos Zener Transistores BJT y redes de polarización Errores típicos Soluciones de las preguntas de repaso Estos apuntes pueden contener errores u omisiones.

Son un material de apoyo y no sustituyen al temario oficial ni al profesorado: contrasta la información importante. Circuitos, Diodos y BJT: Leyes, Modelos y Polarización 1 1 Leyes de Kirchhoff y Teoremas de Thévenin y Norton AL ACABAR SABRÁS Aplicar las leyes de nodos y mallas para resolver circuitos lineales. Determinar el equivalente Thévenin y Norton de una red con fuentes independientes. PIÉNSALO ANTES DE LEER 1 ¿Por qué un circuito lineal grande puede sustituirse por una única fuente y una resistencia?

El análisis de redes eléctricas lineales parte de las relaciones fundamentales de conservación y de métodos de simplificación que reducen circuitos complejos a dipolos equivalentes elementales. Leyes fundamentales de Kirchhoff Las leyes de Kirchhoff describen el balance de intensidades y diferencias de potencial en un circuito: Ley de corrientes (nodos): establece que la suma de corrientes concurrentes es nula, es decir, . Ley de tensiones (mallas): la suma algebraica de caídas y subidas de potencial a lo largo de un lazo cerrado vale cero: .

DEFINICIÓN Un circuito equivalente de Thévenin modela un circuito visto desde dos terminales mediante una fuente de tensión ideal en serie con una resistencia . Por su parte, el equivalente de Norton se compone de una fuente de corriente en paralelo con la resistencia . Cálculo de los equivalentes de Thévenin y Norton Parámetro Estado en terminales A-B Relación analítica Circuito abierto Cortocircuito directo / Fuentes independientes pasivadas I = entrada I salida E = R I V TH R TH R N Tensión de Thévenin ( ): se mide o calcula como la tensión a circuito abierto entre los terminales designados y ( ).

1 V TH A B V AB Resistencia equivalente ( ): resistencia total entre y al anular las fuentes independientes. Las fuentes independientes de tensión se cortocircuitan y las de corriente se abren. 2 R = TH R N A B Corriente de Norton ( ): corriente que circula al conectar un cortocircuito directo entre los terminales y . 3 I N A B V TH V AB I N I = N R TH V TH R TH R N R = TH R N Circuitos, Diodos y BJT: Leyes, Modelos y Polarización 2 Esquema del cálculo de la corriente de Norton en cortocircuito. ERROR FRECUENTE Desactivar incorrectamente los generadores: abrir fuentes de tensión o cortocircuitar fuentes de corriente falsea por completo el cálculo de .

COMPRUEBA 2 ¿Cómo se halla analíticamente la corriente Norton conocida la fuente de Thévenin y la resistencia equivalente? PROCESO Procedimiento para simplificar a Thévenin 1 Abrir ter minales Desconectar la carga externa entre A y B 2 Calcular VTH Determinar la tensión en circuito abierto VAB 3 Pasivar fuentes Cortocircuitar tensión y abrir corriente 4 Hallar RTH Calcular resistencia total entre terminales A y B IDEAS CLAVE En cualquier nodo, la suma de corrientes entrantes iguala exactamente a la de salientes. A lo largo de una malla, la suma de fuerzas electromotrices iguala la suma de caídas óhmicas . es la tensión en bornes abiertos y la corriente de cortocircuito define .

Para obtener , las fuentes de tensión se cortocircuitan y las de corriente se abren. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 3. ¿Qué estado adoptan las fuentes independientes de corriente al calcular ? 4. ¿Qué valor tiene la corriente si y ? R TH R I V TH I N R TH R TH I N V = TH 10 V R = TH 5 Ω Circuitos, Diodos y BJT: Leyes, Modelos y Polarización 3 Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 5. ¿Cómo se anula una fuente independiente de tensión al calcular la resistencia equivalente? 6. ¿Cuál es la expresión que vincula los parámetros de Norton y Thévenin? 7. En la ley de mallas de Kirchhoff, ¿a qué equivale la suma de tensiones E de generadores? 8.

¿Cómo se obtiene experimental o teóricamente el valor del parámetro VTH? 2 Modelado y Estados de Conducción en Diodos AL ACABAR SABRÁS Distinguir los modelos de orden 0 y orden 1 de un diodo semiconductor. Analizar el estado de conducción y corte de diodos normales y diodos Zener. PIÉNSALO ANTES DE LEER 9 ¿Por qué un diodo no permite el paso de corriente en ambos sentidos como una resistencia? Los diodos son dispositivos semiconductores que permiten el paso de corriente predominantemente en un sentido, bloqueándola en el opuesto.

Modelos de aproximación del diodo convencional Para simplificar el cálculo en continua, el diodo se aproxima por modelos de distinto grado de precisión: Modelo de orden 0: se representa mediante una fuente de tensión constante de valor umbral tensión de codo . Modelo de orden 1: añade una resistencia interna en serie con la tensión umbral .

Invirtiendo sus terminales polarizados a) Sustituyéndola por un cortocircuito b) Dejándola en circuito abierto c) Añadiéndole una resistencia en serie d) IN = VTH · RTH a) IN = VTH / RTH b) RTH = IN / VTH c) RN = VTH · IN d) A cero en circuito abierto a) A la potencia disipada b) A la suma de caídas R · I c) A la corriente del lazo d) Midiendo tensión en circuito abierto a) Pasivando todas las resistencias b) Conectando una carga infinita nula c) Midiendo corriente de cortocircuito d) V LL R D V LL Circuitos, Diodos y BJT: Leyes, Modelos y Polarización 4 Esquema de los modelos equivalentes de orden 0 y 1 para el diodo.

Estados de funcionamiento del diodo El comportamiento depende directamente de la tensión ánodo-cátodo : Bloqueo o corte (OFF): ocurre cuando . El dispositivo se comporta como un circuito abierto y la corriente es nula ( ). Conducción (ON): ocurre si . El diodo conduce y se sustituye por su modelo equivalente de tensión umbral.

Funcionamiento del diodo Zener El diodo Zener opera en tres regiones características bien diferenciadas: Región de operación Condición eléctrica Modelo de comportamiento Polarización directa en sentido directo Tensión fija de umbral: Polarización inversa (Zener activo) Mantiene tensión constante de ruptura: Corte en inversa sin alcanzar conducción directa Circuito abierto con corriente nula: ERROR FRECUENTE Asumir que un diodo Zener en polarización inversa siempre regula tensión; si la tensión del circuito no alcanza el umbral de ruptura inverso , permanece bloqueado con corriente nula. COMPRUEBA 10 ¿En qué condición eléctrica se apaga un diodo estándar según su tensión de codo ?

V = D V AK V < D V LL I = 0 V D V LL I > 0 V = Z V LL I < zener 0 V = Z V Z I zener 0 I = zener 0 V Z V LL Circuitos, Diodos y BJT: Leyes, Modelos y Polarización 5 ESQUEMA Regiones del Diodo Zener IDEAS CLAVE El diodo común en estado ON se modela en orden 0 como una fuente y en orden 1 sumando . Si el diodo está en corte, actuando como circuito abierto con corriente cero. El diodo Zener permite fijar una tensión de referencia estable cuando opera en su zona inversa de ruptura. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 11. ¿Qué elemento adicional incluye el modelo de orden 1 frente al de orden 0 en un diodo? 12. ¿Qué valor toma la tensión en un Zener polarizado directamente?

Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 13. ¿Qué componente forma el modelo equivalente de orden 0 de un diodo encendido? 14. ¿Qué condición mantiene a un diodo convencional en estado de corte? 15. ¿En qué modo se utiliza habitualmente el diodo Zener para estabilizar tensión? 16. ¿Qué corriente circula por un diodo en estado de bloqueo?

Directa Tensión fija VLL Corte inverso Izener = 0 Zona Zener Tensión regulada VZ V LL R D V < D V LL Un cortocircuito con resistencia RD a) Una fuente de corriente regulada b) Una fuente de tensión de valor umbral c) Una resistencia infinita d) VD >= VLL a) VD = VZ b) ID > 0 c) VD < VLL d) Polarización inversa en zona Zener a) Modo de corte con corriente positiva b) Polarización directa saturada c) Orden 1 sin fuente de polarización d) I = VLL / RD a) I = beta · IB b) I = 0 c) Corriente dependiente inversa d) Circuitos, Diodos y BJT: Leyes, Modelos y Polarización 6 3 Transistores BJT: Regiones y Circuitos de Polarización AL ACABAR SABRÁS Identificar las tres zonas de funcionamiento de un transistor de unión bipolar.

Calcular la potencia disipada total y formular las mallas de polarización con divisor universal. PIÉNSALO ANTES DE LEER 17 ¿Por qué un transistor BJT permite controlar una corriente grande con una señal muy pequeña? El transistor de unión bipolar (BJT) es un dispositivo de tres terminales (base, colector y emisor) empleado en conmutación y amplificación lineal de señales. Terminales, corrientes y potencia disipada En el BJT la corriente de emisor es la combinación de las corrientes de base y colector: . Esquema de las corrientes y tensiones en transistores BJT NPN y PNP.

La potencia total disipada ( ) por el transistor corresponde a la suma de la disipación en la unión base-emisor y en la unión colector-emisor: Regiones de funcionamiento del BJT Según las tensiones aplicadas, el transistor opera en tres zonas básicas: Corte: el dispositivo no conduce; , y se verifica que . Zona activa: la corriente de colector responde a la amplificación lineal de base: . I = E I + B I C P T P = T P + corriente I B P = corriente I C I B V + BE I C V CE I = B I = C 0 V = CE V CC V < TH V BEon I = C β I B Circuitos, Diodos y BJT: Leyes, Modelos y Polarización 7 Saturación: el transistor conduce al máximo; y la tensión colector-emisor desciende a ( ).

Configuraciones de polarización del BJT Para establecer el punto de trabajo continuo se emplean distintas redes de alimentación: Esquema de transformación por Thévenin en la polarización universal del BJT. Topología de polarización Ecuación de la malla de entrada (M1) Ecuación de la malla de salida (M2) Polarización común Polarización por corriente de base Polarización universal (divisor de tensión) En el circuito de polarización universal, la red conectada a la base se sustituye por su equivalente de Thévenin: ERROR FRECUENTE Aplicar la relación en estado de saturación. En saturación la corriente de colector queda limitada por la carga externa y es estrictamente menor que .

COMPRUEBA 18 ¿Cómo se identifica que un transistor BJT ha entrado en la región de saturación? I < C β I B V = CE 0,2 V V CEsat 0 = E + 1 R I + 1 B V + BE R (I + 3 B I ) C 0 = E + 2 R I + 2 C V + CE R (I + 3 C I ) B 0 = E + 2 R I + 1 B V + BE R (I + 3 B I ) C 0 = E + 2 R I + 2 C V + CE R (I + 3 B I ) C 0 = V + TH R I + TH B V + BE R (I + E B I ) C 0 = V + CC R I + C C V + CE R (I + E C I ) B V = TH R + R 1 2 R 2 V , R = CC TH R 1 R 2 I = C β I B β I B Circuitos, Diodos y BJT: Leyes, Modelos y Polarización 8 ESQUEMA Regiones de Operación del Transistor BJT IDEAS CLAVE La corriente en el terminal emisor equivale a la suma de base y colector: .

La potencia disipada total es la suma de los productos . En zona activa se cumple estrictamente , mientras que en saturación . La polarización universal simplifica la entrada mediante un equivalente de Thévenin con y . COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 19. ¿Cuál es la expresión para la resistencia de Thévenin en la polarización universal del BJT? 20. ¿Cuánto valen las corrientes e cuando el transistor está en corte? Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 21. ¿Qué relación define la corriente de colector en la zona activa del BJT? 22. ¿Qué valor aproximado toma VCE en un transistor saturado? 23. ¿Cómo se calcula la potencia total disipada por un BJT?

Corte IB = IC = 0 y VCE = VCC Activa IC = beta · IB Saturación IC < beta · IB con VCE = 0,2 V I = E I + B I C I B V + BE I C V CE I = C β I B V CE 0,2 V V TH R 1 R 2 I B I C IC = beta · IB a) IC = IB / beta b) IC < beta · IB c) IC = VCE / RC d) VBEon a) VCC b) 0 V exactos c) 0,2 V d) PT = (IB + IC) · VCC a) PT = VCE · IC b) PT = IB · VBE + IC · VCE c) PT = VBE · IB d) Circuitos, Diodos y BJT: Leyes, Modelos y Polarización 9 24. En la polarización universal, ¿cómo se calcula la tensión VTH en la base?

4 Formulario Leyes de Kirchhoff y equivalentes Thévenin y Norton Fórmula o procedimiento Significado de los símbolos Cuándo se usa Corrientes entrantes y salientes de un nodo Ley de nodos en cualquier nudo del circuito : f.e.m.

de generadores; : caídas de potencial Ley de mallas en lazos cerrados Abrir terminales - calcular tensión en circuito abierto Cálculo de la tensión de Thévenin Pasivar fuentes independientes (tensión a cortocircuito, corriente a circuito abierto) calcular resistencia equivalente entre y : resistencia equivalente interna Cálculo de la resistencia Thévenin o Norton Cortocircuitar terminales - calcular corriente de cortocircuito Cálculo de la corriente equivalente Norton Diodos convencionales y diodos Zener Fórmula o condición Significado de los símbolos Cuándo se usa : tensión ánodo-cátodo; : tensión umbral/codo Diodo en corte (circuito abierto) : orden 0 ( ) u orden 1 ( ) : resistencia interna directa Diodo en conducción (ON) ( directo) : tensión del diodo Zener Zener en polarización directa con : corriente en polarización inversa Zener en zona de regulación inversa con inversa Circuito abierto Zener en corte inverso VTH = (R1 "" R2) · IB a) VTH = [R2 / (R1 + R2)] · VCC b) VTH = VCC - VBE c) VTH = (R1 / R2) · VCC d) I = entrada I salida E = R I E R I A B V = TH V AB A B R = TH R N A B I = N R TH V TH V < D V LL I = 0 V = D V AK V LL V D VLL V LL V + LL R D R D V = Z V LL I > 0 V Z V = Z V Z I < zener 0 I zener I = zener 0 I > zener 0 Circuitos, Diodos y BJT: Leyes, Modelos y Polarización 10 Transistores BJT y redes de polarización Fórmula o procedimiento Significado de los símbolos Cuándo se usa Corrientes de emisor, base y colector Relación de corrientes en cualquier región : potencia total disipada en el transistor Cálculo de disipación de potencia total Condición de bloqueo: BJT en corte : factor de amplificación de corriente BJT en región activa Tensión de saturación colector- emisor BJT en saturación Equivalente de la red de base en divisor resistivo Polarización universal del BJT M1: M2: Malla 1 (entrada base-emisor) y malla 2 (salida colector-emisor) Resolución de corrientes y tensiones en polarización universal Errores típicos Pasivación incorrecta: anular fuentes de tensión abriéndolas o fuentes de corriente cortocircuitándolas.

Debe ser siempre tensión = cortocircuito y corriente = circuito abierto. Relación activa en saturación: aplicar con el transistor saturado; en saturación la corriente de colector es estrictamente menor a dicho producto y . I = E I + B I C P = T I B V + BE I C V CE P T I = B I = C 0, V = CE V CC V < TH V BEon I = C β I B β I < C β I , V = B CE 0,2 V = V CEsat V = TH R +R 1 2 R 2 V , R = CC TH R 1 R 2 0 = V + TH R I + TH B V + BE R (I + E B I ) C 0 = V + CC R I + C C V + CE R (I + E C I ) B I = C β I B V CE 0,2 V Circuitos, Diodos y BJT: Leyes, Modelos y Polarización 11 Soluciones de las preguntas de repaso 1.

Porque visto desde dos puntos concretos, la relación entre tensión y corriente se comporta de manera lineal. 2. Mediante el cociente , obtenido al unir los terminales en cortocircuito. 3. Se desconectan y quedan sustituidas por un circuito abierto. 4. La corriente de Norton resultante es de 2 A. 5. b) Sustituyéndola por un cortocircuito. Las fuentes de tensión independientes ideales presentan impedancia nula y se reemplazan por un cortocircuito. 6. b) IN = VTH / RTH. La corriente de cortocircuito IN es igual a la tensión VTH dividida por la resistencia interna RTH. 7. c) A la suma de caídas R · I.

El equilibrio de tensiones impone que el sumatorio de fuerzas electromotrices sea igual a la suma de productos R · I. 8. a) Midiendo tensión en circuito abierto. VTH corresponde directamente a la diferencia de potencial entre terminales sin ninguna carga externa conectada. 9. Porque su estructura interna semiconductora crea una barrera de potencial unidireccional. 10. Permanece en estado OFF cuando la tensión ánodo-cátodo es estrictamente inferior a la tensión umbral . 11. Incorpora la resistencia interna del componente en serie. 12. La tensión equivale al umbral directo . 13. c) Una fuente de tensión de valor umbral.

El modelo de orden 0 aproxima el dispositivo únicamente mediante la fuente de tensión de codo VLL. 14. d) VD < VLL. Si la tensión ánodo-cátodo es menor a la de codo, no hay paso de corriente y el diodo está abierto. 15. a) Polarización inversa en zona Zener. En inversa y alcanzada la zona Zener, la tensión se mantiene fija e igual al valor característico VZ. 16. c) I = 0. Al actuar como un circuito abierto en bloqueo, la corriente es exactamente igual a cero. 17. Porque en la región activa la corriente del colector es un múltiplo directo ( ) de la corriente que entra por su base. 18. Se verifica cuando y la tensión colector-emisor cae a su nivel mínimo de saturación aproximado a . 19.

Corresponde al paralelo de las resistencias del divisor de base: . 20. Ambas corrientes son nulas ( ). 21. a) IC = beta · IB. En la región activa directa, la corriente de colector es proporcional a la corriente de base según el factor beta. 22. d) 0,2 V. La caída colector-emisor en saturación es mínima, típicamente del orden de 0,2 V. 23. c) PT = IB · VBE + IC · VCE. La potencia global considera ambas uniones: la aportada por la base y la aportada por el colector. 24. b) VTH = [R2 / (R1 + R2)] · VCC. Resulta de aplicar la fórmula del divisor de tensión sobre R2 a partir de la fuente de alimentación VCC.

I = N R TH V TH V D V LL R D V LL β I < C β I B 0,2 V R = TH R 1 R 2 I = B I = C 0 Circuitos, Diodos y BJT: Leyes, Modelos y Polarización 12