Ejercicio 5 · Física II UPC 2016

Una sala de exposiciones de un museo tiene unas dimensiones en planta de $15 \times 10\text{ m}^2$ y una altura libre de $3{,}5\text{ m}$. La estancia se ilumina mediante una única lámpara de $2000\text{ W}$ y rendimiento (eficacia luminosa) de $20\text{ lm/W}$, suspendida del centro geométrico del techo a una distancia despreciable de este. Considérese la lámpara como una fuente luminosa puntual omnidireccional.

a)

Determine los niveles de iluminancia recibidos en el centro geométrico del suelo y en el punto central de una de las paredes cortas.

b)

Supóngase a continuación que la sala se alumbra por medio de una claraboya cenital plana de vidrio translúcido de $2\text{ m}^2$ de superficie, instalada en el centro del techo. ¿Qué luminancia debe exhibir la claraboya para que el nivel de iluminancia generado en el centro de una de las paredes largas iguale exactamente al producido originalmente por la lámpara? Se asumirá que la claraboya actúa como un difusor perfecto que verifica la ley de Lambert y que puede tratarse como foco puntual equivalente desde el punto considerado.