Examen de Física II UPC 2016 · final. Mayo 2016

Ejercicio 1 (15 puntos). Ventilación y dinámica de fluidos en conducto

Con el fin de ventilar un espacio interior se proyecta evacuar un flujo volumétrico de $1800\text{ m}^3/\text{h}$ de aire a través de una tubería cilíndrica horizontal de $20\text{ m}$ de longitud y $10\text{ cm}$ de diámetro interior. La rugosidad relativa de la superficie interior del conducto es $0{,}02$. Se toman como propiedades del aire una densidad constante de $1{,}29\text{ kg}/\text{m}^3$ y una viscosidad dinámica de $2\cdot 10^{-5}\text{ Pa}\cdot\text{s}$ (considérese flujo incompresible).

a)

Calcule el valor del número de Reynolds asociado a la corriente de aire e indique si el régimen de flujo es laminar o turbulento.

Laminar

Turbulento

b)

Determine la caída de presión en el conducto debida al rozamiento viscoso.

c)

Halle la potencia teórica mínima requerida para el ventilador extractor.

d)

Si se sustituye la conducción por otra del mismo material y longitud pero con un diámetro interior de $20\text{ cm}$, ¿cuál será la nueva potencia demandada por el extractor para el mismo caudal?

Ejercicio 2 (15 puntos). Psicometría y acondicionamiento higrotérmico

Durante el invierno, un recinto de dimensiones en planta $4 \times 5\text{ m}^2$ y altura libre de $3\text{ m}$ se halla a una temperatura de $5^\circ\text{C}$ y con una humedad relativa del $40\%$. Con el objeto de optimizar las condiciones ambientales interiores se enciende una instalación de calefacción que eleva la temperatura hasta $21^\circ\text{C}$.

Datos adicionales

Densidad del aire seco $\rho = 1{,}1\text{ kg/m}^3$; calor específico a presión constante del aire $c_p = 1{,}117\text{ kJ/(kg}\cdot\text{K)}$; calor latente de evaporación del agua $L_v = 2411\text{ kJ/kg}$.

a)

Represente esquemáticamente el proceso de calentamiento en el diagrama psicométrico e indique el valor resultante de la humedad relativa del aire en el estado final.

%

b)

Calcule la energía térmica (calor sensible) que ha debido suministrar el sistema de calefacción.

c)

Para recuperar de nuevo una humedad relativa del $40\%$ se activa un dispositivo humidificador (trabajando conjuntamente con la calefacción para mantener constante la temperatura en $21^\circ\text{C}$). Represente esta etapa en el ábaco psicométrico y calcule la masa total de agua que el humidificador debe aportar al volumen de aire del recinto.

d)

¿Qué cantidad de calor latente se halla involucrada en este proceso de humidificación?

Ejercicio 3 (20 puntos). Aislamiento térmico y balance energético en cerramientos

El conjunto de cerramientos verticales exteriores de un edificio residencial presenta una superficie global de $80\text{ m}^2$, de los cuales los huecos acristalados ocupan $20\text{ m}^2$. Suponemos que las únicas pérdidas térmicas tienen lugar por estos cerramientos verticales exteriores, al estar las viviendas colindantes debidamente calefactadas. Los huecos disponen de doble acristalamiento con un coeficiente global de transmisión térmica (transmitancia) de $U_v = 2{,}5\text{ W}/(\text{m}^2\cdot\text{K})$.

La fachada opaca está compuesta, en sentido interior a exterior, por:

$90\text{ mm}$ de ladrillo perforado ($\lambda_1 = 0{,}45\text{ W}/(\text{m}\cdot\text{K})$).

Una capa intercalada de aislamiento de fibra de vidrio ($\lambda_2 = 0{,}03\text{ W}/(\text{m}\cdot\text{K})$).

$120\text{ mm}$ de ladrillo macizo ($\lambda_3 = 0{,}80\text{ W}/(\text{m}\cdot\text{K})$).

Los coeficientes convectivo-radiantes superficiales son $h_i = 10\text{ W}/(\text{m}^2\cdot\text{K})$ para la cara interior y $h_e = 20\text{ W}/(\text{m}^2\cdot\text{K})$ para la exterior. Durante el periodo invernal, la temperatura media en el exterior es de $5^\circ\text{C}$ y se desea mantener el ambiente interior a $20^\circ\text{C}$.

a)

Se establece la limitación de que la pérdida térmica a través del muro opaco no debe sobrepasar los $864\text{ kJ}$ diarios por cada metro cuadrado de paramento. ¿Cuál es el coeficiente máximo de transmitancia admisible para el muro opaco? ¿Qué espesor mínimo debe tener la capa de fibra de vidrio?

b)

Determine el flujo calorífico total a través de los cerramientos verticales exteriores (huecos y paramento opaco).

c)

Calcule la energía total consumida a lo largo de un día completo para compensar estas pérdidas térmicas. Exprese el valor final en kWh.

Ejercicio 4 (20 puntos). Acústica ambiental, aislamiento y tiempo de reverberación

En un auditorio al aire libre, un solo corista emite de forma omnidireccional y produce un nivel de presión sonora de $65\text{ dB}$ a una distancia de $10\text{ m}$ (primera fila de asientos).

a)

Calcule el nivel de intensidad sonora en dicha primera fila cuando cantan al unísono los 100 componentes del coro, asumiendo que todos contribuyen de manera idéntica y no coherente al sonido resultante.

b)

¿Hasta qué distancia máxima pueden ubicarse los espectadores para percibir el coro completo con un nivel de al menos 70 dB?

Ejercicio 4 (20 puntos). Acústica ambiental, aislamiento y tiempo de reverberación

En un auditorio al aire libre, un solo corista emite de forma omnidireccional y produce un nivel de presión sonora de $65\text{ dB}$ a una distancia de $10\text{ m}$ (primera fila de asientos).

c)

Se proyecta acondicionar la sala de ensayos del coro, de base $20 \times 20\text{ m}^2$ y $4\text{ m}$ de altura. Las paredes y el suelo están acabados con placas de yeso laminado cuyo coeficiente medio de absorción acústica es $\alpha = 0{,}04$. En el interior se encuentran 100 ocupantes, aportando cada uno un área de absorción equivalente de $0{,}25\text{ m}^2$. Calcule qué coeficiente de absorción sonora medio debe poseer el material del techo para conseguir un tiempo de reverberación óptimo de $2\text{ s}$.

d)

La cabina de control está comunicada con la sala de ensayos mediante un tabique de $15\text{ m}^2$ en el que se ubica una mampara acristalada de $5\text{ m}^2$. La parte ciega del tabique ($10\text{ m}^2$) ofrece un aislamiento acústico de $R_1 = 45\text{ dB}$, mientras que el vidrio presenta $R_2 = 25\text{ dB}$. Sabiendo que en la sala de ensayos el nivel de presión sonora es de $80\text{ dB}$, ¿cuál será el nivel sonoro recibido en la cabina de control a través de dicho paramento compuesto?

Una sala de exposiciones de un museo tiene unas dimensiones en planta de $15 \times 10\text{ m}^2$ y una altura libre de $3{,}5\text{ m}$. La estancia se ilumina mediante una única lámpara de $2000\text{ W}$ y rendimiento (eficacia luminosa) de $20\text{ lm/W}$, suspendida del centro geométrico del techo a una distancia despreciable de este. Considérese la lámpara como una fuente luminosa puntual omnidireccional.

a)

Determine los niveles de iluminancia recibidos en el centro geométrico del suelo y en el punto central de una de las paredes cortas.

b)

Supóngase a continuación que la sala se alumbra por medio de una claraboya cenital plana de vidrio translúcido de $2\text{ m}^2$ de superficie, instalada en el centro del techo. ¿Qué luminancia debe exhibir la claraboya para que el nivel de iluminancia generado en el centro de una de las paredes largas iguale exactamente al producido originalmente por la lámpara? Se asumirá que la claraboya actúa como un difusor perfecto que verifica la ley de Lambert y que puede tratarse como foco puntual equivalente desde el punto considerado.

Teoría. Pregunta Q1 (15 puntos). Efecto invernadero y transparencia selectiva

Describa los fundamentos físicos del efecto invernadero basándose en el comportamiento de transparencia selectiva que presenta el vidrio frente a las diferentes longitudes de onda de la radiación electromagnética.

Teoría. Pregunta Q2 (15 puntos). Criterios de diseño acústico en salas

Exponga de manera razonada los principales criterios de diseño arquitectónico e ingenieril para lograr una adecuada calidad acústica en el interior de una sala.