Problema 4 · Matemáticas Financieras UPC 2017

Enunciado

Problema 4 (2,5 punts). Polinomi de Taylor i acotació de l'error

Trobeu el polinomi de Taylor d'ordre 1 de la funció $f(x) = \arccos(x)$ centrat en el punt $a = 0$ .

Mitjançant el polinomi trobat, doneu un valor aproximat per a $\arccos(0{,}6)$ i determineu una fita superior per a l'error comès en l'aproximació.

Enunciado: Problema 4 · Matemáticas Financieras UPC 2017

Según los criterios oficiales de corrección

a. Trobeu el polinomi de Taylor d'ordre 1 de la funció f(x) = arccos(x) centrat en el punt a = 0.

Solución: $\frac{\pi}{2} - x$

b. Mitjançant el polinomi trobat, doneu un valor aproximat per a arccos(0,6)

Solución: $\frac{\pi}{2} - 0{,}6$ / $0{,}9708$

b. determineu una fita superior per a l'error comès en l'aproximació.

Solución: $\frac{27}{128}$ / $0{,}2109$

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