Problema 1 · Matemáticas Financieras UPC 2017

Enunciado

Problema 1 (1,5 punts). Forma binòmica i mòdul-argument d'una operació complexa

Efectueu el càlcul de l'expressió següent expressant el resultat final tant en forma binòmica com en forma polar (mòdul-argument):

$\frac{i^{521}}{(1 - i)^5}$

Mòdul $r$ :

Argument principal $\theta$ (en radis, ex. $-\pi/4$ o $7\pi/4$ ):

Enunciado: Problema 1 · Matemáticas Financieras UPC 2017

Según los criterios oficiales de corrección

Forma binòmica ( $a + bi$ ):

Solución: 1/8 - 1/8 i / 1/8 - (1/8)i / (1-i)/8

Forma polar - Mòdul $r$ :

Solución: sqrt(2)/8 / 1/(4*sqrt(2)) / \frac{\sqrt{2}}{8}

Forma polar - Argument principal $\theta$ :

Solución: -pi/4 / 7*pi/4 / -\pi/4

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