Ejercicios Resueltos de Externalidades y Economía Ambiental

Problema 01: Ruido de batería y externalidades

Imagine que adquiere una vivienda dentro de un vecindario pacífico. Poco tiempo después, los vecinos de al lado le compran una batería musical a su hijo, quien se encuentra aprendiendo a tocarla y genera ruidos molestos de manera constante a lo largo del día.

a.

Identifique los costes privados en los que ha incurrido el vecino y precise cuáles constituyen los costes externos producidos.

b.

Explique teóricamente por qué esta circunstancia se clasifica como una externalidad negativa e interprete el gráfico siguiente:

c.

Considerando el diagrama anterior, evalúe las siguientes alternativas de solución:

Usted efectúa un pago monetario a su vecino con el fin de que su hijo deje de tocar o traslade su práctica a otro sitio.

El vecino le indemniza a usted por los inconvenientes acústicos ocasionados.

Se recurre a la mediación de las autoridades municipales o policiales para restringir o disminuir las horas de ensayo.

¿Cuál de los tres mecanismos planteados resulta más conveniente en la práctica? Razone su respuesta.

Problema 02: Externalidades positivas y representación gráfica

Defina en qué circunstancias tiene lugar una externalidad positiva en la economía, analizando el siguiente diagrama de equilibrio de mercado e ilustrando la explicación con dos casos concretos (en el ámbito de la producción y del consumo):

Problema 03: Corrección mediante impuestos pigouvianos

Ante la inviabilidad práctica de definir y asignar derechos de propiedad bien delimitados sobre los recursos naturales, ¿de qué herramientas disponen las autoridades públicas para corregir las externalidades ambientales negativas? Analice detalladamente la solución impositiva a partir del siguiente gráfico:

Problema 04: Reducción de emisiones de dióxido de carbono

Se analiza la problemática de las emisiones transfronterizas de $\text{CO}_2$ dividiendo el escenario en dos regiones: los países miembros de la OCDE ($O$) y el resto del mundo ($R$). El coste marginal de reducir la contaminación es constante e igual a 10 dólares por tonelada. Por su parte, la disposición marginal a pagar por la reducción de emisiones viene dada por $\mathit{DMP}_O = 13 - Q$ para la región $O$, y por $\mathit{DMP}_R = 12 - 2Q$ para la región $R$, donde $Q$ representa la cantidad de reducción conseguida.

Naciones Unidas evalúa dos mecanismos de mitigación basados en la responsabilidad del emisor:

Propuesta A: Los agentes contaminadores indemnizan directamente a cada territorio por el daño infligido.

Propuesta B: Los contaminadores de cada zona negocian de forma descentralizada e independiente los niveles de abatimiento, bajo el supuesto de que la otra región no emprende acciones.

a)

Determine el volumen socialmente eficiente de reducción de emisiones para cada región comparando su disposición a pagar con el coste marginal.

b)

¿Cuánta contaminación total se eliminará con la propuesta A y cuál será la cuantía global transferida a ambas regiones? ¿Variaría la eficiencia económica si dichos pagos se ingresaran en la tesorería de las Naciones Unidas en vez de entregarse a las regiones?

c)

¿Qué reducción de emisiones se lograría según la propuesta B y cómo difiere este resultado del obtenido en los apartados previos?

Problema 05: Asignación de derechos entre minera y piscigranja

En la cuenca de un río operan una empresa minera y una piscigranja comercial de truchas. La piscigranja puede ubicarse río arriba (aguas arriba de la explotación minera) o río abajo (en el tramo receptor de los efluentes). La presencia de vertidos mineros merma el rendimiento del criadero: sin vertidos, la piscigranja obtiene 300 $río arriba y 500$ río abajo; en presencia de contaminación, sus ganancias caen a 200 $río arriba y a 100$ río abajo. La compañía minera genera beneficios netos de 500 $. Asimismo, existe la posibilidad técnica de instalar un sistema de depuración que elimina íntegramente la polución con un coste de 200$.

Se analizan dos regímenes de asignación jurídica de derechos: (1) la piscigranja ostenta el derecho a un cauce limpio; (2) la mina tiene el derecho legal a verter libremente.

a)

¿Cuál es la configuración económicamente eficiente que maximiza el beneficio conjunto de ambas entidades? Indique la ubicación de la piscigranja, si se depura o no, y el beneficio conjunto máximo ($).

b)

¿Cuáles serán las ganancias individuales bajo cada régimen legal en el supuesto de que no sea posible negociar?

c)

¿De qué manera se modificarían los resultados si ambas partes pueden llegar a acuerdos contractuales sin costes de transacción (aplicación del Teorema de Coase)? Indique el beneficio conjunto final alcanzado ($).

Problema 06: Apicultura y polinización de paltas hass

Un apicultor y un agricultor dedicado al cultivo de paltas hass poseen explotaciones colindantes. Las abejas del apicultor polinizan los árboles: cada colmena cubre exactamente una hectárea. La plantación requiere más abejas de las disponibles, y el coste alternativo de polinización para el agricultor es de 10 $por hectárea. Por su parte, la función de coste total del apicultor viene dada por$CT = C^2 + 10C + 10$, con un coste marginal$CM = 10 + 2C$, donde$C$es el número de colmenas. Cada colmena genera una producción de miel valorada en 20$ en el mercado.

a)

¿Cuántas colmenas instalará el apicultor si toma sus decisiones de forma totalmente autónoma e independiente?

b)

¿Cuál es la cantidad de colmenas socialmente óptima? ¿Qué acuerdo mutuo cabría esperar si ambos negocian sin fricciones ni costes de transacción?

c)

¿Qué importe tendrían que alcanzar los costes de transacción para neutralizar por completo las ganancias potenciales derivadas de la negociación?

Problema 07: Emisiones óptimas y daño marginal agregado

En una economía interactúan dos firmas contaminantes y dos individuos afectados. La firma 1 presenta un ahorro marginal por emitir de $AM_1 = 5 - e$, mientras que la firma 2 tiene $AM_2 = 8 - 2e$, siendo $e$ el nivel de emisiones individuales. Cada consumidor sufre un daño marginal valorado en $DM(e) = E$, donde $E$ representa el total de emisiones agregadas recibidas.

Considere los diagramas de ahorro marginal por empresa y su comparación conjunta:

a)

Represente e interprete el ahorro marginal de cada firma y el punto en el que se igualan.

b)

Determine el daño marginal agregado sobre la sociedad.

c)

Halle el nivel óptimo de contaminación, el impuesto pigouviano unitario correspondiente y la asignación de emisiones por empresa.

$

Problema 08: Monopolio eléctrico y costes externos de salud

En el mercado de suministro eléctrico, la demanda viene descrita por la relación $Q = 50 - P$ (con $Q$ en megavatios/hora y $P$ en dólares). El coste marginal privado de generación es constante e igual a 10\ \$por MWh. La actividad produce emisiones de humos cuyo daño en la salud humana equivale a$15\ \$ por cada MWh generado.

Observe la siguiente gráfica de demanda y coste marginal externo:

a)

Si la electricidad es abastecida por una empresa monopolista sin regulación ambiental, determine el precio de venta y la cantidad suministrada.

b)

Calcule el excedente del consumidor asociado y obtenga el excedente neto tras descontar el impacto sanitario de la contaminación.

Problema 08 (Lago): Tasa de acumulación de contaminantes en lago

Problema 08: Monopolio eléctrico y costes externos de salud

En el mercado de suministro eléctrico, la demanda viene descrita por la relación $Q = 50 - P$ (con $Q$ en megavatios/hora y $P$ en dólares). El coste marginal privado de generación es constante e igual a 10\ \$por MWh. La actividad produce emisiones de humos cuyo daño en la salud humana equivale a$15\ \$ por cada MWh generado.

Observe la siguiente gráfica de demanda y coste marginal externo:

a)

¿Qué cantidad de contaminantes se habrá acumulado en las aguas transcurridos 16 meses?

b)

Si la normativa medioambiental exige poner en marcha un plan de descontaminación una vez alcanzadas 50.000 libras de contaminantes en el embalse, ¿en qué plazo de tiempo deberá iniciarse dicho proceso?

Problema 09: Impuestos y subsidios en duopolio de neumáticos

Dos fábricas de neumáticos producen en un mismo entorno:

Fireyear: Coste total $CT_F = 300 + 2Q_F^2$; Coste marginal $CM_F = 4Q_F$.

Goodstone: Coste total $CT_G = 500 + Q_G^2$; Coste marginal $CM_G = 2Q_G$.

Las emisiones generadas por cada compañía son directamente proporcionales a su producción: $E_F = Q_F$ y $E_G = Q_G$. El daño marginal provocado por la polución global es constante e igual a 12 $por tonelada. Suponga un precio de venta de mercado$P$ suficiente para operar.

a)

En ausencia de restricciones medioambientales, determine el volumen que produciría cada empresa en función del precio y sus beneficios.

b)

Si se implanta un impuesto pigouviano sobre las emisiones contaminantes, ¿a cuánto debe ascender la tasa unitaria? ¿Cuáles serán los nuevos niveles de producción de hule y los beneficios resultantes?

c)

Si la autoridad opta por otorgar un subsidio por unidad de contaminación reducida tomando como base la producción no regulada, ¿cuál será el subsidio eficiente y los nuevos volúmenes de producción?

d)

Compare ambos instrumentos de regulación y comente su impacto sobre los incentivos de cierre o permanencia en el mercado a largo plazo.

Problema 10: Eficiencia de emisiones y daño marginal constante

Considere dos unidades productivas cuyas funciones de ahorro marginal por unidad contaminante emitida son $AM_1 = 5 - e$ y $AM_2 = 8 - 2e$. Dos agentes receptores experimentan un daño marginal conjunto valorado en una constante social equivalente a 2 unidades monetarias.

Analice las trayectorias en los siguientes gráficos:

a)

Trace y comente la relación entre las curvas individuales de ahorro marginal. Determine el valor de las emisiones $e$ en el punto de intersección de ambas curvas:

b)

Plantee la suma agregada de ahorros y su integral acumulada.

c)

Deduzca el volumen óptimo de emisión, el valor del impuesto pigouviano y calcule la cuantía impositiva representada por el área sombreada.

Problema 11: Maximización de la producción con restricción de costes

La función de producción de una explotación viene expresada en función de los factores productivos trabajo ($L$) y capital ($K$) según:

$$f(L, K) = L^2 + 5KL - 4K^2$$

Los precios unitarios de los insumos son $w = 2$ y $r = 3$ respectivamente, disponiéndose de un presupuesto de gasto total de 74\$.

Halle las cantidades de $L$ y $K$ que hacen máxima la producción sujeta a la restricción presupuestaria dada.

Problema 12: Valoración económica de impactos de acería

Una compañía siderúrgica ha obtenido la autorización legal para edificar una factoría procesadora de aceros. En las proximidades se sitúa un área residencial compuesta tanto por inmuebles modernos como por viviendas de valor patrimonial histórico; asimismo, en las inmediaciones se emplaza un parque recreativo y valiosos vestigios arqueológicos. Los propietarios de las viviendas han acometido inversiones preventivas destinadas a amortiguar los futuros humos y la contaminación sonora.

Si el municipio le encarga diseñar el marco de valoración económica de los activos que pueden resultar perjudicados por la factoría, proponga y justifique las metodologías de valoración ambiental más pertinentes para cada categoría de bien afectado.

1.

2.

La empresa pesquera «Poseidón» modela la demanda de sacos de harina de pescado según la relación $P = 144 - X^2$, donde $P$ es el precio por saco en dólares y $X$ denota la cantidad en millares de unidades. A su vez, la función representativa de oferta se describe mediante $P = 48 + \frac{1}{2}X^2$.

Determine el precio y la cantidad de equilibrio del mercado, y calcule el excedente del consumidor y del productor en dicho equilibrio.

Dada la función tecnológica de producción $f(L, K) = L^2 + 5KL - 4K^2$, determine la cesta óptima de insumos $(L, K)$ que maximiza el volumen de output si el coste por unidad de trabajo es 2\ \, el del capital es 3\ y el presupuesto máximo fijado asciende a 74 \$.

Problema 15: Métodos de control y compensación de emisiones

En el marco del control global de emisiones de CO 2 entre los países de la OCDE ( O) y el resto del mundo ( R), con un coste marginal constante de 10\ \$$$por tonelada abatida y disposiciones marginales$\mathrm{DMP}_O = 13 - Q$y$\mathrm{DMP}_R = 12 - 2Q$:

a.

¿Cuál es el volumen global eficiente de reducción de emisiones bajo un esquema cooperativo centralizado?

b.

¿Qué volumen de compensación recibirán las regiones O y R según la propuesta A, y qué efecto tiene la recaudación centralizada sobre la eficiencia?

c.

¿Cuánta polución se evitaría bajo la propuesta B de negociación descentralizada e independiente?