Ejercicio Gener 2019 - Exercici 4 · Estadística y Visualización de Datos UPC 2017

Tema: Variables aleatòries contínues i distribució normal · Del examen Recull d'exàmens de primer parcial d'Estadística (2017)

Enunciado

Gener 2019 - Exercici 1. ANOVA de superfície segons forma mercantil

Es disposa d'una mostra de locals comercials d'un municipi per estudiar si la superfície del local (en m2\text{m}^2) està relacionada amb la forma mercantil (individual, SA, SL).

S'obté un primer gràfic de caixes i un model ANOVA inicial ( Anova1):

Indiqueu quina de les funcions següents és una funció de densitat de probabilitat legítima i justifiqueu per què les altres dues no ho són:

f(x)={6x2−1si 0≤x≤10altre casf(x) = \begin{cases} 6x^2 - 1 & \text{si } 0 \le x \le 1 \\ 0 & \text{altre cas} \end{cases}

g(x)={1−xsi 0≤x≤10altre casg(x) = \begin{cases} 1 - x & \text{si } 0 \le x \le 1 \\ 0 & \text{altre cas} \end{cases}

h(x)={3x2si 0≤x≤10altre cash(x) = \begin{cases} 3x^2 & \text{si } 0 \le x \le 1 \\ 0 & \text{altre cas} \end{cases}

f(x)f(x)

g(x)g(x)

h(x)h(x)

Enunciado: Ejercicio Gener 2019 - Exercici 4 · Estadística y Visualización de Datos UPC 2017

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Indiqueu quina de les funcions següents és una funció de densitat de probabilitat legítima

Solución: h(x)h(x)

Justifiqueu per què f(x)f(x) no és de densitat

Solución: Pren valors negatius en l'interval. Per exemple, per a x=0x=0, f(0)=−1<0f(0) = -1 < 0.

Justifiqueu per què g(x)g(x) no és de densitat

Solución: Encara que g(x)≥0g(x) \ge 0 a [0,1][0, 1], la seva integral no val 1: ∫01(1−x) dx=0,5≠1\int_0^1 (1-x)\,dx = 0{,}5 \ne 1.

Justifiqueu per què h(x)h(x) sí que ho és

Solución: És no negativa per a tot x∈[0,1]x \in [0, 1] i compleix ∫013x2 dx=1\int_0^1 3x^2\,dx = 1.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio Model 2 - Exercici 5.a - Distribució normal · 2017 · Ejercicio Gener 2019 - Exercici 5 · 2017 ›

Más ejercicios de Variables aleatòries contínues i distribució normal