Pregunta 3 · Fundamentos de Física UVIC 2012

Pregunta 3 (4 punts). Conducció de calor en barres paral·leles

Dues barres metàl·liques de la mateixa secció transversal ($A = 400\text{ cm}^2$) i de la mateixa longitud ($L = 60\text{ cm}$) es troben disposades en contacte tèrmic en paral·lel entre dues fonts tèrmiques mantingudes a $150\text{ }^\circ\text{C}$ i $-10\text{ }^\circ\text{C}$, tal com s'indica a la figura:

Ambdues barres són homogènies, estan aïllades tèrmicament de l'exterior a les seves cares laterals i les seves conductivitats tèrmiques respectives són $k_1 = 80\text{ W}/(\text{m}\cdot\text{K})$ i $k_2 = 20\text{ W}/(\text{m}\cdot\text{K})$.

Assumint règim estacionari, determineu:

a)

El gradient de temperatura a les barres. [0,5 p]

b)

La temperatura en un punt de les barres situat a una distància de $43\text{ cm}$ del contacte amb la font tèrmica de $150\text{ }^\circ\text{C}$. [0,75 p]

c)

La diferència de temperatura entre dos punts qualsevol separats una distància de $25\text{ cm}$ al llarg de la direcció del flux calorífic. [0,75 p]

d)

El flux de calor total transmès a través del conjunt de les barres. [2 p]