Examen de Fundamentos de Física UVIC 2011 · Fonaments de Física (Termodinàmica) – Novembre 2011

Problema 1 (4 punts). Expansió isòbara i procés lineal d'un gas ideal monoatòmic

Es disposa d'una quantitat d'1,2 mol d'un gas ideal monoatòmic que realitza inicialment una expansió quasiestàtica a pressió constant des de l'estat 1 ($P_1 = 1{,}8\text{ atm}$ i $V_1 = 18\text{ L}$) fins a un estat 2 en què el volum és $V_2 = 36\text{ L}$. Tot seguit, el sistema s'escalfa mitjançant un procés quasiestàtic la trajectòria del qual en un diagrama $P-V$ és un segment rectilini, assolint un estat final 3 caracteritzat per $V_3 = 54\text{ L}$ i $P_3 = 2{,}4\text{ atm}$.

Dades

Gas ideal monoatòmic: $C_V = \frac{3}{2}nR$; $C_P = \frac{5}{2}nR$. Preneu $R = 8{,}314\text{ J}/(\text{mol}\cdot\text{K}) = 0{,}082\text{ atm}\cdot\text{L}/(\text{mol}\cdot\text{K})$ i $1\text{ atm} = 101325\text{ Pa}$.

a)

Determineu el valor de les variables d'estat desconegudes: $T_1$, $P_2$, $T_2$ i $T_3$. [1 p]

b)

Dibuixeu esquemàticament ambdós processos en un diagrama $P-V$. [0,5 p]

c)

Calculeu el treball, la calor intercanviada i la variació d'energia interna al llarg de l'etapa $1 \to 2$. [1,25 p]

d)

Calculeu el treball, la calor intercanviada i la variació d'energia interna al llarg de l'etapa $2 \to 3$. [1,25 p]

Problema 2 (6 punts). Cicle termodinàmic d'un gas ideal diatòmic

Una mostra de $4\text{ mol}$ d'un gas ideal diatòmic descriu el cicle mostrat a la figura, en el qual l'etapa $1 \rightarrow 2$ és un procés isotèrmic, l'etapa $2 \rightarrow 3$ és un refredament isòcor i el tancament del cicle $3 \rightarrow 1$ té lloc mitjançant una compressió adiabàtica.

Tenint en compte que $P_1 = 3{,}6 \times 10^5\text{ Pa}$, $V_1 = 0{,}06\text{ m}^3$ i $P_3 = 4 \times 10^4\text{ Pa}$, determineu:

Dades d'un gas ideal diatòmic: $C_V = \frac{5}{2}nR$; $C_P = \frac{7}{2}nR$; $\gamma = \frac{C_P}{C_V} = 1{,}4$; $R = 8{,}314\text{ J}/(\text{mol}\cdot\text{K})$.

a)

El valor de les variables d'estat $T_1$, $P_2$, $V_2$, $T_2$, $V_3$ i $T_3$. [2 p]

b)

El treball, la calor i la variació d'energia interna en el procés $1 \rightarrow 2$. [1 p]

c)

El treball, la calor i la variació d'energia interna en el procés $2 \rightarrow 3$. [1 p]

d)

El treball, la calor i la variació d'energia interna en el procés $3 \rightarrow 1$. [1 p]

e)

El treball net, la calor neta i la variació d'energia interna de tot el cicle. [1 p]