Examen de Fundamentos de Física UVIC 2011 · Fonaments de Física (Desembre 2011)

Problema 1 (6 punts). Cicle d'un motor tèrmic amb gas ideal

Un motor tèrmic utilitza com a substància de treball $n = 1\text{ mol}$ d'un gas ideal monoatòmic amb calors específiques molars $C_V = \frac{3}{2}R$ i $C_P = \frac{5}{2}R$. El gas parteix d'un volum inicial $V_1 = 25\text{ L}$ i segueix el cicle tancat representat al diagrama $P - V$ següent:

A partir d'aquestes dades, determineu:

a)

La temperatura del gas en els estats 1 i 2, així com el volum ocupat en l'estat 3. [1 p]

b)

La quantitat de calor bescanviada en cadascuna de les tres etapes del cicle termodinàmic. [2 p]

c)

El rendiment tèrmic del cicle $\eta$. [1 p]

(adimensional o en %)

d)

El treball que desenvoluparia una màquina reversible de Carnot que operés entre les temperatures màxima i mínima d'aquest cicle absorbint la mateixa calor. [1 p]

e)

L'increment percentual de treball que s'obtindria amb la màquina de Carnot en comparació amb el motor real considerat. [1 p]

%

Problema 2 (4 punts). Calorimetria i càlcul de la variació d'entropia

Una massa de gel de $m_1 = 300\text{ g}$ que es troba inicialment a $T_1 = 0\ ^\circ\text{C}$ s'introdueix en un calorímetre aïllat tèrmicament que conté una massa d'aigua líquida de $m_2 = 900\text{ g}$ a una temperatura de $T_2 = 80\ ^\circ\text{C}$. S'espera fins a assolir l'estat d'equilibri tèrmic.

Dades:

Calor latent de fusió del gel: $L_{f(\text{gel})} = 3{,}335 \times 10^5\text{ J/kg}$

Calor específica de l'aigua líquida: $c_{\text{aigua}} = 4{,}180 \times 10^3\text{ J/(kg}\cdot\text{K)}$

Calculeu:

a)

La temperatura final d'equilibri del conjunt. [1,5 p]

b)

La variació d'entropia que experimenta cadascuna de les dues masses d'aigua. [2 p]

c)

La variació global d'entropia de l'Univers deguda a aquest procés. [0,5 p]