Exercici 4 · Física UDL 2022

Tema: Ones electromagnètiques: propagació, energia i intensitat · Del examen Examen 2n parcial (18 de gener de 2022) (2022)

Enunciado

Exercici 4 [35 punts]. Ona electromagnètica plana en el buit

Una ona electromagnètica harmònica, plana i amb polarització lineal es propaga pel buit en el sentit positiu de l'eix yy. Té una longitud d'ona de 10 m10\text{ m} i transporta una intensitat mitjana de 0,2 W/m20{,}2\text{ W/m}^2. El camp elèctric oscil·la paral·lelament a la direcció zz. Determineu raonadament:

a.

La freqüència, el període, el nombre d'ona i la freqüència angular. [4 punts]

b.

Els mòduls màxims del camp elèctric (E0E_0) i del camp magnètic (B0B_0). [10 punts]

c.

Les expressions vectorials completes dels camps elèctric i magnètic en funció de la posició i del temps. [16 punts]

d.

La potència total incident sobre una làmina circular de radi r=0,4 mr = 0{,}4\text{ m} orientada de manera perpendicular a l'eix yy. [5 punts]

Enunciado: Exercici 4 · Física UDL 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Freqüència ff:

Solución: 3⋅1073\cdot 10^7 Hz / 3030 MHz

a. Període TT:

Solución: 3,33⋅10−83{,}33\cdot 10^{-8} s / 33,333{,}3 ns

a. Nombre d'ona kk:

Solución: 0,2π0{,}2\pi rad/m / 0,6280{,}628 rad/m

a. Freqüència angular (pulsació) ω\omega:

Solución: 6π⋅1076\pi\cdot 10^7 rad/s / 1,885⋅1081{,}885\cdot 10^8 rad/s

b. Amplitud del camp elèctric E0E_0:

Solución: 12,2812{,}28 V/m

b. Amplitud del camp magnètic B0B_0:

Solución: 4,09⋅10−84{,}09\cdot 10^{-8} T / 40,940{,}9 nT

c. Expressió vectorial del camp elèctric E⃗(y,t)\vec{E}(y,t):

Solución: E⃗(y,t)=12,28cos⁡(1,885×108t−0,628y) k^ V/m\vec{E}(y,t) = 12{,}28\cos(1{,}885\times 10^8 t - 0{,}628 y)\,\hat{k}\text{ V/m}

c. Expressió vectorial del camp magnètic B⃗(y,t)\vec{B}(y,t):

Solución: B⃗(y,t)=4,09×10−8cos⁡(1,885×108t−0,628y) ı^ T\vec{B}(y,t) = 4{,}09\times 10^{-8}\cos(1{,}885\times 10^8 t - 0{,}628 y)\,\hat{\imath}\text{ T}

d. Potència total incident sobre una làmina circular de radi r=0,4 mr = 0{,}4\text{ m}:

Solución: 0,032π0{,}032\pi W / 0,10050{,}1005 W / 100,5100{,}5 mW

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

Pregunta 3 · 2019 ›

Más ejercicios de Ones electromagnètiques: propagació, energia i intensitat