Ejercicio 1 · BASES CIENTÍFIQUES I BIOESTADÍSTICA APLICADA A LES CIÈNCIES DE LA SALUT UDL Examen de Estadística Aplicada en Enfermería

Efectúe el análisis comparativo formal de los niveles de estrés entre ambos centros mediante la prueba t de Student, justificando cada una de las fases del procedimiento inferencial a partir de los contrastes de supuestos reportados.

Solución: Para aplicar de forma válida la prueba t de Student para dos muestras independientes es preceptivo verificar dos supuestos básicos: 1. Normalidad de la distribución de la variable en ambos grupos. 2. Homocedasticidad (igualdad de varianzas intergrupales). Fase 1. Evaluación de la normalidad: Se contrasta la normalidad mediante la prueba de Shapiro-Wilk: - Hospital A: $p = 0{,}09$. Al ser $p > 0{,}05$, no se rechaza la hipótesis nula de normalidad. - Hospital B: $p = 0{,}03$. Al ser $p < 0{,}05$, se evidencia una desviación estadísticamente significativa de la distribución normal. Actuación: Dada la falta de normalidad en el Hospital B, se aplica una transformación matemática a la escala de datos (transformación logarítmica) previa a la inferencia. Fase 2. Evaluación de la homogeneidad de varianzas: Tras la transformación logarítmica, se efectúa la prueba de Levene para verificar la homocedasticidad: - Prueba de Levene: $p = 0{,}19$. Como $p > 0{,}05$, se asume la igualdad de varianzas poblacionales. Fase 3. Aplicación e interpretación de la prueba t: Cumplidas las condiciones tras la transformación, el contraste bilateral arrojó un estadístico $t = -4{,}02$ con un $p < 0{,}001$. Conclusión: Dado que $p < 0{,}05$, existen diferencias estadísticamente significativas en el nivel de estrés entre ambos centros. Los pacientes ingresados en el Hospital B experimentan niveles de estrés significativamente más elevados que los del Hospital A.