Problema 3 · Fonaments de Química I i II UAB 2013

Context

Instruccions generals de la prova:

La prova consta de 5 problemes o preguntes (puntuació màxima total: 100 punts; 20 punts per qüestió).

Duració màxima de la prova: 2 hores.

No és permès desgrapar cap full de l'examen.

Dades generals:

Capacitat calorífica específica de l'aigua: $c_e(\mathrm{H_2O}(l)) = 4{,}184\text{ J}\cdot\mathrm{^\circ C^{-1}}\cdot\mathrm{g^{-1}}$

Entalpia de fusió de l'aigua: $\Delta_{\mathrm{fus}}H^\circ(\mathrm{H_2O}(l)) = 6{,}01\text{ kJ}\cdot\mathrm{mol^{-1}}$ a $273\text{ K}$

Massa molar de l'aigua: $M(\mathrm{H_2O}) = 18{,}015\text{ g}\cdot\mathrm{mol^{-1}}$

Constant universal dels gasos: $R = 0{,}082\text{ atm}\cdot\mathrm{L}\cdot\mathrm{mol^{-1}}\cdot\mathrm{K^{-1}} = 8{,}31\text{ J}\cdot\mathrm{mol^{-1}}\cdot\mathrm{K^{-1}} = 1{,}987\text{ cal}\cdot\mathrm{mol^{-1}}\cdot\mathrm{K^{-1}}$

Problema 3 (20 punts). Cinètica de descomposició de N2O5

La constant de velocitat per a la cinètica de descomposició del pentòxid de dinitrogen ve definida en $\text{s}^{-1}$ per la següent equació d'Arrhenius:

$$k = 5{,}2 \cdot 10^{13}\, e^{-\frac{24700}{RT}}$$

on l'energia d'activació $E_a$ està mesurada en $\text{cal}\cdot\text{mol}^{-1}$.

Determineu a quina temperatura la descomposició té lloc a un ritme tal que el $50\%$ de la quantitat inicial de $\text{N}_2\text{O}_5$ es descompongui en exactament $1\text{ minut}$.