Examen de Física I i II UAB 2021 · Segon Parcial de Física

Pregunta 1. Forces sobre barra rígida en repòs

Sobre una barra rígida de longitud $L$ inicialment en repòs s'exerceixen dues forces d'idèntic mòdul en els seus dos extrems. Ambdues forces tenen la mateixa línia d'acció longitudinal a la barra però sentits contraris. Quin és l'efecte produït sobre la barra?

Pregunta 2. Moment dinàmic en un pèndol simple

Es disposa d'un pèndol format per una massa puntual de 2,5 kg subjecta a l'extrem d'un fil inextensible de 2 m penjat d'un punt fix. Se separa lleugerament de la posició vertical i s'allibera del repòs per començar una oscil·lació. Pel que fa al moment dinàmic (o torque) exercit respecte al punt de suspensió:

Pregunta 3. Equació de continuïtat del cabal

Indica quina expressió matemàtica expressa de manera correcta l'equació de continuïtat associada a la conservació del cabal volumètric d'un fluid incompressible:

Pregunta 4. Condicions d'un cos totalment submergit

Quan un sòlid es troba completament submergit dins d'un líquid, podem afirmar que:

Pregunta 5. Energia per unitat de volum d'un fluid

Si definim $\rho$ com la densitat, $v$ com el mòdul de la velocitat i $h$ com la cota d'elevació per a un fluid en circulació sota una acceleració gravitatòria $g$, quines de les relacions següents posseeixen dimensions d'energia per unitat de volum?

I) $\frac{1}{2}\rho v^2$

II) $\rho v h$

III) $\rho g h$

Pregunta 6. Velocitat màxima d'un MHS

Un sistema descriu un moviment harmònic simple caracteritzat per una amplitud $A$ i un període complet $T$. Quina és la seva velocitat màxima?

Pregunta 7. Aproximació a MHS d'un pèndol real

Considera un pèndol constituït per una esfera de radi $R$ i massa $M$ unida a un fil de massa $m$ i longitud $L$. Sota quines condicions les seves oscil·lacions es poden tractar mitjançant el model del moviment harmònic simple?

Pregunta 8. Determinació del pes mitjançant període d'oscil·lació

Un pèndol simple de massa $2{,}50\text{ kg}$ i fil de longitud $1{,}50\text{ m}$ s'instal·la en un indret on es desconeix l'acceleració de la gravetat local. S'observa que en realitzar un moviment harmònic simple triga $2\text{ minuts}$ i $1\text{ segon}$ a completar exactament $20\text{ oscil·lacions}$. Quin és el pes del pèndol en aquesta ubicació?

Pregunta 9. Equació de posició d'un moviment harmònic

La trajectòria d'una partícula en el SI ve donada per l'expressió $y(t) = 0{,}2\cos(4\pi t - \pi/2)$. D'aquest moviment es pot afirmar que és un:

.

Pregunta 10. Desintegració radioactiva beta positiva de Na-22

Un isòtop inestable de sodi $^{22}_{11}\text{Na}$ es desintegra emetent un positró ($\beta^+$) acompanyat d'un neutrí electrònic ($\nu_e$). Quin és el núclid fill resultant d'aquesta transmutació?

Pregunta 11. Càlcul de la constant de desintegració de C-11

Una mostra radioactiva conté $2{,}74 \cdot 10^{17}$ nuclis de Carboni-11 i mesura una activitat de $1{,}55 \cdot 10^{14}\text{ Bq}$. Calcula el valor de la constant radioactiva de desintegració ($\lambda$).

Pregunta 12. Energia d'un procés de fusió nuclear de deuteri

L'acrònim ITER fa referència al reactor termonuclear experimental internacional per desenvolupar la fusió controlada. Entre les reaccions estudiades, la més viable tecnològicament és la fusió entre el deuteri i el triti:

$${}_1^2\mathrm{H} + {}_1^3\mathrm{H} \rightarrow {}_2^4\mathrm{He} + n$$

Determina la quantitat d'energia total despresa si es consumeixen completament 50 kg de deuteri.

Dades: $1\text{ eV} = 1{,}602 \cdot 10^{-19}\text{ J}$, $c = 3{,}00 \cdot 10^8\text{ m/s}$.

$n$ (Neutró)

${}_2^4\mathrm{He}$ (Heli)

${}_1^2\mathrm{H}$ (Deuteri)

${}_1^3\mathrm{H}$ (Triti)

$1{,}674927 \cdot 10^{-27}\text{ kg}$

$6{,}644657 \cdot 10^{-27}\text{ kg}$

$3{,}343584 \cdot 10^{-27}\text{ kg}$

$5{,}007357 \cdot 10^{-27}\text{ kg}$

Problema 1 (1.5 punts). Moment d'inèrcia d'un conjunt rígid respecte a un eix

Disposem d'un sòlid rígid format per dues varetes rectes de longitud cadascuna $R$, les quals estan unides per una vareta circular corba amb un radi de curvatura $R$ i una longitud que equival a $1/4$ del perímetre de la circumferència completa (vegeu el traç gruixut a la figura). La massa total del conjunt és $M$ i considerem que el gruix de les varetes és menyspreable.

Quant val el seu moment d'inèrcia respecte d'un eix que passa pel punt central $O$ i és perpendicular al pla del dibuix? Expresseu el resultat en funció de $M$ i $R$.

Problema 2 (1 punt). Diferència de pressió en l'ala d'un avió per Bernoulli

L'aire es desplaça horitzontalment al voltant de l'ala d'un avió amb una velocitat de $120\text{ m/s}$ a la cara superior (extradós) i de $90\text{ m/s}$ a la cara inferior (intradós). Si la densitat de l'aire és de $1{,}3\text{ kg/m}^3$, quina és la diferència de pressions entre ambdues cares de l'ala, suposant un gruix negligible?