Pregunta 3 · Fonaments dels Computadors UAB 2018

Tema: Síntesis de máquinas de estados finitos a partir del grafo o la tabla · Del examen Examen Parcial Bloque 2 - Curso 2018-2019 (2018)

Enunciado

El sistema de ventilación de una sala se gestiona a través de dos señales de control, $Z_1$ y $Z_0$ , que gradúan la potencia de giro de un ventilador de gran capacidad. Adicionalmente, una red de sensores monitoriza el aforo del recinto y proporciona dos líneas de entrada, $A_1$ y $A_0$ . El significado de las combinaciones se detalla a continuación:

$Z_1$

$Z_0$

Ventilación

$A_1$

$A_0$

Aforo (personas)

Nivel deseado

0 · 0 · Parada · 0 · 0 · Inferior a 10 · Parado

0 · 1 · Mínima · 0 · 1 · Entre 10 y 25 · Mínima

1 · 0 · Media · 1 · 0 · Entre 26 y 50 · Media

1 · 1 · Máxima · 1 · 1 · Mayor a 50 · Máxima

Requisito operativo: Para evitar transiciones bruscas que dañen el motor, los cambios de potencia deben realizarse siempre de manera gradual (desde un nivel dado únicamente es posible transitar al nivel inmediatamente superior o al inmediatamente inferior en cada ciclo).

[3 puntos] Enuncia de forma esquemática la secuencia de pasos a seguir para llevar a cabo el diseño metodológico de un circuito secuencial sincrónico o máquina de estados finitos (MEF).

[3 puntos] Elabora el grafo de comportamiento o diagrama de transición de la máquina de estados correspondiente al control gradual del ventilador.

[4 puntos] Considera el siguiente grafo de estados con entradas $X, Y$ y salida $Z$ :

Diseña el sistema secuencial síncrono correspondiente detallando cada una de las fases: esquema genérico de bloques, tabla de estados y salidas, asignación binaria de estados, tabla de transiciones y obtención de las funciones lógicas no simplificadas de estado siguiente ( $q_1^+, q_0^+$ ) y salida ( $Z$ ) en forma de suma de minitérminos.

Enunciado: Pregunta 3 · Fonaments dels Computadors UAB 2018

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Enuncia de forma esquemática la secuencia de pasos a seguir para llevar a cabo el diseño metodológico de un circuito secuencial sincrónico o máquina de estados finitos (MEF).

Solución: 1. Determinación de la cantidad de información que el sistema necesita memorizar en cada ciclo. 2. Elección de la arquitectura de la máquina (Moore o Mealy) y deducción del número total de estados. 3. Cálculo del número de biestables necesarios: $N_{FF} = \lceil\log_2(\text{nº estados})\rceil$ . 4. Construcción del grafo o diagrama de transición de estados. 5. Elaboración de la tabla de estados y salidas. 6. Asignación de codificación binaria a los estados. 7. Construcción de la tabla de transiciones (funciones de estado siguiente y salida). 8. Síntesis y optimización booleana de las funciones de excitación y salida.

b) Elabora el grafo de comportamiento o diagrama de transición de la máquina de estados correspondiente al control gradual del ventilador.

Solución: Dado que la salida representa directamente el nivel actual del ventilador, se diseña un autómata de Moore con 4 estados: - Estado 00 (Parada): Permanece en 00 si $A_1A_0 = 00$ . Si la demanda aumenta ( $A_1A_0 \in \{01, 10, 11\}$ ), pasa a 01 (Mínima). - Estado 01 (Mínima): Permanece en 01 si $A_1A_0 = 01$ . Si $A_1A_0 = 00$ , baja a 00. Si la demanda es mayor ( $A_1A_0 \in \{10, 11\}$ ), asciende gradualmente a 10 (Media). - Estado 10 (Media): Permanece en 10 si $A_1A_0 = 10$ . Si disminuye el aforo ( $A_1A_0 \in \{00, 01\}$ ), baja a 01. Si sube a máxima ( $A_1A_0 = 11$ ), transita a 11 (Máxima). - Estado 11 (Máxima): Permanece en 11 si $A_1A_0 = 11$ . Si la demanda desciende ( $A_1A_0 \in \{00, 01, 10\}$ ), pasa únicamente al escalón inmediato inferior: 10.

c) Función lógica de estado siguiente $q_1^+(q_1, q_0, X, Y)$ en forma de suma de minitérminos.

Solución: $\sum m(4, 7, 8, 9, 10, 11)$

c) Función lógica de estado siguiente $q_0^+(q_1, q_0, X, Y)$ en forma de suma de minitérminos.

Solución: $\sum m(1, 2, 5, 6, 9, 10, 13, 14)$

c) Función lógica de salida $Z(q_1, q_0, X, Y)$ en forma de suma de minitérminos.

Solución: $\sum m(12, 15)$

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Pregunta 1 · 2022 · Pregunta 4 · 2018 ›

Pregunta 3 · Fonaments dels Computadors UAB 2018

Enunciado

Solución

Más ejercicios de Síntesis de máquinas de estados finitos a partir del grafo o la tabla