Problemas de toma de decisiones: Árboles de decisión

Ejercicio 1. Inversión exportación vs mercado nacional

Una compañía evalúa la oportunidad de desembolsar una inversión de 100 millones de euros. Si rechaza el proyecto, no generará ningún beneficio adicional (flujos nulos). Si opta por invertir, los rendimientos dependerán del mercado de destino y del contexto macroeconómico. Actualmente la economía atraviesa una crisis, estimándose un 40% de probabilidad de que persista.

Las previsiones de flujos de efectivo (en millones de euros) son:

Si opta por la exportación: obtendrá 90 millones si continúa la crisis y 103 millones si la economía supera la crisis.

Si se enfoca en el mercado nacional: generará 70 millones en situación de crisis y 105 millones si se recupera la economía.

Estructure el árbol de decisión correspondiente, calcule el valor monetario esperado de cada rama y determine la secuencia óptima de decisiones.

a)

Esquema del árbol de decisión (dibujo o resolución gráfica):

b)

c)

d)

Ejercicio 2. Elecciones a la presidencia de club de fótbol

La directiva de una entidad deportiva debe acordar si anticipa los comicios electorales a la presidencia al año en curso o si los convoca al término natural de su mandato el próximo año. El criterio prioritario es la maximización de los ingresos del club (en millones de euros):

Si se adelantan al presente ejercicio, los ingresos serán con certeza de 168 millones de euros, ya que se perderá el patrocinio de la camiseta por falta de tiempo y el ruido electoral provocará la eliminación en una de las competiciones.

Si se mantienen para el siguiente año, los ingresos dependerán de la reacción de la masa social ante el hipotético incumplimiento de plazos estatutarios:

Reacción favorable (probabilidad 50%): ingresos de 200 millones.

Reacción media (probabilidad 20%): ingresos de 180 millones.

Reacción desfavorable (probabilidad 30%): ingresos de 100 millones.

Dibuje el árbol de decisión e indique razonadamente la alternativa recomendada para la presidencia.

M€

Ejercicio 3. LUKGREIT: Terreno y tamaño de planta

La compañía industrial LUKGREIT proyecta la construcción de un nuevo centro productivo. La primera decisión consiste en la adquisición del terreno: puede optar por una parcela grande por 400 millones de euros o una de menores dimensiones por 300 millones de euros.

Con posterioridad a la compra del suelo, se manifestará la coyuntura macroeconómica, la cual puede ser de recesión/crisis (probabilidad del 40%) o de estabilidad/expansión (probabilidad del 60%).

Una vez conocida la situación económica, la dirección decidirá la dimensión de la factoría:

Si adquirió el terreno reducido, únicamente podrá construir una factoría de tamaño pequeño.

Si adquirió el terreno amplio, tendrá la flexibilidad de implantar tanto una planta reducida como una de gran escala.

Las previsiones de ingresos según la planta y el entorno son:

Planta pequeña: 380 millones de euros sin crisis y 340 millones de euros si acontece crisis.

Planta grande: 600 millones de euros sin crisis y 320 millones de euros con crisis.

a)

Trace el árbol de decisión y justifique formalmente la ruta de decisión óptima.

M€

M€

b)

¿Aporta valor o resulta relevante conocer el estado del ciclo económico previamente a elegir el dimensionamiento de la factoría? Argumente la respuesta.

Ejercicio 4. Cadena de televisión y compra de serie

Una cadena televisiva sopesa la adquisición de una nueva temporada de una exitosa serie de animación. La incertidumbre sobre la audiencia futura se concreta en tres escenarios:

Un incremento de televidentes (probabilidad del 35%), reportando 5 millones de euros en ingresos publicitarios.

Mantenimiento de los niveles de audiencia (probabilidad del 50%), que aportaría 3 millones de euros en publicidad.

Pérdida de cuota hacia la competencia por saturación (probabilidad del 15%), reduciendo los ingresos publicitarios a 1 millón de euros.

El coste total que conlleva adquirir los derechos y emitir los episodios asciende a 2 millones de euros. Si no compra la serie, el beneficio atribuible es de 0 euros.

Determine, bajo el criterio del beneficio esperado, qué decisión debe adoptar la dirección de la cadena.

Ejercicio 5. Sol & Tan y estudio de mercado Euroinvest

La enseña Sol & Tan, especializada en centros de estética y bronceado de alta intensidad, estudia su expansión en el mercado catalán. La experiencia previa indica que una acogida favorable por parte de los clientes genera unos beneficios anuales de 35 (miles de euros), mientras que una acogida desfavorable arroja pérdidas de 25 (miles de euros). Sin información adicional, la probabilidad de éxito comercial se estima en un 75%.

Para reducir el riesgo, puede contratar una prospección de mercado a la consultora Euroinvest, cuyo coste es de 10 (miles de euros). El informe puede resultar en recomendación favorable («aconseja invertir») o desfavorable («desaconseja invertir»). Se sabe que:

La probabilidad a priori de que Euroinvest emita un dictamen favorable es del 70%.

Si el dictamen es favorable, la probabilidad de éxito de la apertura se incrementa hasta el 80%.

Si el dictamen es desfavorable, la probabilidad de éxito decae al 25%.

Plantee el árbol de decisiones completo y explicite la estrategia óptima que debe ejecutar la gerencia.

1.

2.

3.

4.

Ejercicio 6. SOLECTRIC: Elección de transporte ante huelga

La empresa de componentes fotovoltaicos SOLECTRIC debe remitir un pedido estratégico con destino a una república balcánica. Dispone de dos medios de transporte:

Carretera: tiempo de tránsito normal de 90 horas.

Ferrocarril: tiempo de tránsito normal de 120 horas.

Existe la convocatoria de una huelga en el sector del transporte rodado que coincide con las fechas de envío, con una probabilidad estimada del 50% de materializarse. Si la huelga se lleva a cabo:

El trayecto por carretera sufrirá importantes demoras, dilatando el tiempo total a 300 horas.

El ferrocarril experimentará una congestión severa por desvío de cargas de otras empresas, elevando su plazo a 200 horas.

Considerando como criterio la minimización del tiempo esperado de transporte, determine qué medio logístico debe contratar SOLECTRIC.

a)

b)

c)

Ejercicio 6. SOLECTRIC: Elección de transporte ante huelga

La empresa de componentes fotovoltaicos SOLECTRIC debe remitir un pedido estratégico con destino a una república balcánica. Dispone de dos medios de transporte:

Carretera: tiempo de tránsito normal de 90 horas.

Ferrocarril: tiempo de tránsito normal de 120 horas.

Existe la convocatoria de una huelga en el sector del transporte rodado que coincide con las fechas de envío, con una probabilidad estimada del 50% de materializarse. Si la huelga se lleva a cabo:

El trayecto por carretera sufrirá importantes demoras, dilatando el tiempo total a 300 horas.

El ferrocarril experimentará una congestión severa por desvío de cargas de otras empresas, elevando su plazo a 200 horas.

a.

Represente el árbol de decisión con todos sus costes asociados.

b.

Defina la secuencia óptima de decisiones y elabore la recomendación final.

€

€

Ejercicio 7. Weichleder: Lanzamiento y acreditación de cosmético

La empresa cosmética Weichleder valora la comercialización de un envase presurizado que facilita la aplicación de su producto estrella. Para ponerlo en el mercado resulta preceptivo obtener la acreditación de la Agencia Europea de Medio Ambiente, trámite que exige una tasa de 20.000 €. Con base en antecedentes sectoriales, la probabilidad de homologación se estima en un 65%. En caso de denegación, el producto no podrá distribuirse y no generará ingresos.

Si se otorga la autorización, la empresa podrá optar por una distribución a nivel nacional o a escala provincial:

Venta nacional: si la competencia no actúa agresivamente, reportará ingresos de 100.000 € y costes de 46.000 €. Si la competencia reacciona con agresividad, los ingresos descenderán un 20% y los costes aumentarán un 30% por el esfuerzo defensivo.

Venta provincial: generará un beneficio neto de 34.000 € si no existe reacción agresiva, y de 8.000 € si la competencia ataca agresivamente.

La probabilidad de respuesta agresiva de los competidores se estima en un 75%.

Estructure el problema y determine la secuencia óptima de decisiones para Weichleder.

1.

Beneficios esperados tras la homologación:

2.

Decisión sobre solicitar la acreditación (coste del trámite = 20.000 €):

3.

¿Cuál es la secuencia óptima de decisiones para la empresa?

Ejercicio 8. LEPIEJ: Fármaco contra infecciones quirúrgicas

El laboratorio farmacéutico LEPIEJ estudia llevar a cabo una investigación para elaborar un principio activo destinado a prevenir infecciones postoperatorias. El coste del ensayo clínico inicial es de 10 unidades monetarias (u.m.). Una vez culminado, el fármaco debe ser presentado a la Comisión Farmacéutica, la cual emitirá uno de tres dictámenes:

Puede ser prescrito: probabilidad del 40%, generando un beneficio por fabricación y ventas de 39 u.m.

Pendiente de mejoras: probabilidad del 30%. Ante esta respuesta, el laboratorio puede:

Rehacer el estudio inicial con un coste suplementario de 2 u.m. La Comisión evaluará de nuevo con probabilidades: 70% «prescrito», 20% «pendiente de mejoras» y 10% «rechazo». Si vuelve a quedar en mejoras o es rechazado en esta segunda fase, no hay compensación alguna (0 u.m.).

Vender el proyecto a un laboratorio veterinario, obteniendo un ingreso de 3 u.m.

Fármaco rechazado: probabilidad del 30% restante, sin derecho a compensación económica.

a.

¿Cuál es la secuencia óptima de decisiones que debe implementar el laboratorio?

b.

¿A cuánto asciende el beneficio esperado de la operación?

u.m.

Ejercicio 9. BOULE DE NIEGE: I+D de botas de esquí ecológicas

La empresa BOULE DE NIEGE proyecta desarrollar una nueva línea de botas de esquí con suela semirrígida a base de plásticos reciclados. De alcanzar el éxito técnico y comercial, reportaría un beneficio de 7.500 (miles de euros). Si opta por mantener su catálogo clásico sin la innovación verde, sus beneficios garantizados se sitúan en 4.800 (miles de euros).

Para la investigación de los nuevos materiales baraja dos alternativas:

Desarrollo con medios propios: coste de 450 (miles de euros) y probabilidad de éxito técnico del 40%.

Contratar a una consultora de química especializada: pago inicial de 1.800 (miles de euros). La consultora presenta tres posibles desenlaces:

«Éxito» (probabilidad 50%): entrega formulación y adaptación al proceso fabril completas.

«Previo» (probabilidad 30%): proporciona la fórmula pero requiere contratar a un segundo especialista por un coste de 800 (miles de euros) para adaptar los moldes; la probabilidad de lograr el éxito en esta segunda fase es del 60%.

«Fracaso» (probabilidad 20%): no se consigue la resistencia ni flexibilidad requeridas.

a)

Esquematice el árbol de decisión correspondiente.

b)

Determine analíticamente la secuencia de decisiones óptima y redacte un breve dictamen de actuación.

Ejercicio 10. SHOP CONNECT: Franquicias y estrategia en Reino Unido

SHOP CONNECT comercializa hardware y software para el control y reposición de stocks en distribución minorista, alcanzando unos resultados anuales de 260 (miles de euros). La empresa sopesa dos planes de expansión independientes:

Proyecto 1: Implantación en franquicias nacionales: la adaptación tecnológica cuesta 90 (miles de euros). Exige registro en la Oficina de Patentes y Marcas (tasa de 10). La probabilidad de concesión directa es del 60%, de denegación directa del 20%, y de quedar «en revisión» del 20%. Si queda en revisión, rediseñar el producto cuesta 25 adicionales, alcanzando un 80% de autorización en segunda instancia (y 20% de rechazo final). El éxito comercial nacional supone resultados de 225.

Proyecto 2: Consolidación en el mercado de Reino Unido: actualmente genera 75 (miles de euros) en dicho país. Ante un eventual Brexit sin acuerdo comercial mutuo (probabilidad del 40%, siendo del 60% que haya acuerdo), los resultados británicos caerían un 60% si no se actúa. Para mitigar el impacto, la dirección analiza: Contratar un distribuidor local: amortigua la caída, reduciendo el resultado previo únicamente en un 40%.

Constituir una filial en UK: 65% de probabilidad de éxito (resultados de 90) y 35% de fracaso (pérdidas de 50).

a)

Represente el árbol de decisión correspondiente al Proyecto 1: Implantación en franquicias nacionales.

b)

Identifique la secuencia óptima y emita el informe de recomendaciones para el Proyecto 1 (beneficio neto esperado en miles de euros e informe de decisión).

miles €

Ejercicio 10. SHOP CONNECT: Franquicias y estrategia en Reino Unido

SHOP CONNECT comercializa hardware y software para el control y reposición de stocks en distribución minorista, alcanzando unos resultados anuales de 260 (miles de euros). La empresa sopesa dos planes de expansión independientes:

Proyecto 1: Implantación en franquicias nacionales: la adaptación tecnológica cuesta 90 (miles de euros). Exige registro en la Oficina de Patentes y Marcas (tasa de 10). La probabilidad de concesión directa es del 60%, de denegación directa del 20%, y de quedar «en revisión» del 20%. Si queda en revisión, rediseñar el producto cuesta 25 adicionales, alcanzando un 80% de autorización en segunda instancia (y 20% de rechazo final). El éxito comercial nacional supone resultados de 225.

Proyecto 2: Consolidación en el mercado de Reino Unido: actualmente genera 75 (miles de euros) en dicho país. Ante un eventual Brexit sin acuerdo comercial mutuo (probabilidad del 40%, siendo del 60% que haya acuerdo), los resultados británicos caerían un 60% si no se actúa. Para mitigar el impacto, la dirección analiza: Contratar un distribuidor local: amortigua la caída, reduciendo el resultado previo únicamente en un 40%.

Constituir una filial en UK: 65% de probabilidad de éxito (resultados de 90) y 35% de fracaso (pérdidas de 50).

a)

Represente el árbol de decisión para el Proyecto 2: Consolidación en el mercado de Reino Unido.

b)

Identifique la secuencia óptima y emita el informe de recomendaciones para la estrategia en Reino Unido (Proyecto 2).

miles €

Ejercicio 11. Ferretería SKRUV SL: Incorporación a central COFEC

La ferretería SKRUV SL genera unos beneficios ordinarios anuales de 48 (miles de euros). Valora integrarse en la central de compras COFEC. La solicitud de adhesión supone un desembolso no reembolsable de 5 (miles de euros), con una probabilidad del 75% de admisión.

Si resulta aceptada, COFEC ofrece dos regímenes de asociación:

Socio Tipo 1 (Compras): canon de 10. Descuentos en aprovisionamientos. La reacción de los clientes puede ser favorable (probabilidad 60%, resultados anuales de 75) o indiferente (probabilidad 40%, resultados de 48). Siendo socio Tipo 1, puede transitar a Tipo 2 pagando un canon adicional de 8; en tal caso, la aceptación de marca será positiva con un 80% (resultados de 85) o indiferente con un 20% (resultados de 55).

Socio Tipo 2 (Compras y Ventas con exclusividad territorial e imagen corporativa): canon de 15. La respuesta favorable sube al 75% (resultados de 90) y la indiferente es del 25% (resultados de 60).

Los resultados de actividad señalados no descuentan los cánones ni solicitudes. Si se rechaza la solicitud o no se incorpora, los resultados se mantienen en 48.

a.

Represente el árbol de decisión.

b.

Determine la secuencia óptima de decisiones para SKRUV SL.

miles €

Ejercicio 13. KING GAT: Centro de distribución y contraataque

La compañía de nutrición animal KING GAT prevé abrir un nuevo centro de distribución y analiza dos emplazamientos: la zona Centro (Madrid) o la zona Sur (Sevilla). Los resultados previstos dependen de la intensidad en la respuesta de la competencia, conforme a la siguiente tabla:

Ubicación · REACCIÓN

Fuerte prob. 60% · Floja Prob. 40%

Madrid · -9.000 · 4.200

Sevilla · 800 · 3.500

Si la competencia reacciona con fuerza, KING GAT tiene la posibilidad de contraatacar mediante una campaña publicitaria con un coste de 1.000 €. Dicha campaña tiene una probabilidad de éxito del 65% y un 35% de resultar ineficaz:

En Madrid: un efecto favorable elevará el resultado a +3.000 €, mientras que si fracasa se mantendrán las previsiones iniciales (-9.000 €).

En Sevilla: un efecto favorable situará el resultado en +4.300 €, y si fracasa se mantendrán los 800 € iniciales.

a.

Represente el árbol de decisión.

b.

Determine analíticamente la secuencia de decisiones óptima.

Ejercicio 14. Roley Gonsey: Inversión en tripas de colágeno

La empresa chacinera Roley Gonsey proyecta una inversión de 160 (miles de euros) en la producción de envolturas de colágeno para embutidos. Si decide no abordar el proyecto, los ingresos derivados serán nulos.

Para poder comercializar el producto debe someterlo a la validación del Ministerio de Sanidad:

Calificación «Apto»: probabilidad del 70%, permitiendo su venta inmediata.

Calificación «No apto»: probabilidad del 30%, quedando vetado para el consumo humano.

En el supuesto de ser homologado, la acogida comercial podrá ser:

Buena (probabilidad 30%): ingresos de 480 (miles de euros).

Moderada (probabilidad 50% restante): ingresos de 220 (miles de euros).

Mala (probabilidad 20%): ingresos de 90 (miles de euros).

a)

Trace el árbol de decisión valorado.

b)

Indique la secuencia óptima y emita el dictamen correspondiente:

Ejercicio 15. Quick sec: Lavandería y punto de entrega de paquetería

La empresa Quick sec explota una lavandería de autoservicio 24 horas que genera anualmente unos resultados consolidados de 27 (miles de euros). Ha alcanzado un acuerdo con una plataforma de comercio electrónico para incorporar taquillas de recogida de pedidos en su establecimiento. Para ubicar los terminales dispone de dos opciones logísticas:

Acondicionar el local actual: obliga a desmantelar lavadoras, mermando los ingresos de lavado pero sumando los de paquetería. La respuesta de los usuarios puede ser: Buena (probabilidad 30%): resultados globales de 38 (miles de euros).

Mala (probabilidad 20%): resultados de 12 (miles de euros).

Indiferente (probabilidad 50% restante): resultados de 20 (miles de euros).

Alquilar un local contiguo: precisa licencia municipal, la cual se obtiene con un 80% de probabilidad (si se deniega, el negocio se mantiene con su actividad y resultados habituales de 27). Dentro de esta alternativa se puede alquilar el local solo o junto con su zona de aparcamiento: Sin aparcamiento: las probabilidades se mantienen (30% buena, 20% mala, 50% indiferente) pero los resultados globales serán de 40 en respuesta buena, 15 en mala y 24 en indiferente.

Con aparcamiento: la probabilidad de acogida buena sube al 50%, la de mala desciende al 10% y la indiferente se sitúa en el 40%. Los resultados globales ascienden a 45 en buena, 10 en mala y 25 en indiferente.

a)

Esquematice el árbol de decisión con sus probabilidades y beneficios globales.

b)

Calcule e indique la secuencia de decisiones óptima.