Pregunta 3 · Física UAB 2023

Pregunta 3 (1.0 punto). Escalamiento alométrico de la potencia

Consideremos la relación de potencia $P = mva$ (donde $m$ es la masa, $v$ la velocidad y $a$ la aceleración) como modelo de la potencia suministrada por los músculos de un organismo vivo de dimensión característica $L = 2{,}2\text{ m}$, el cual desarrolla una potencia de $P = 0{,}1\text{ W}$. Sabiendo que la masa escala de forma proporcional al volumen ($m \propto L^3$), que la aceleración varía de forma inversamente proporcional a la talla ($a \propto L^{-1}$) y que la velocidad resulta independiente de $L$, ¿qué potencia entregaría un animal idéntico cuyo tamaño lineal fuese 4,5 veces más pequeño?