Pregunta 3 · Física UAB 2023

Pregunta 3 (1.0 punto). Presión osmótica en desalinización

En una instalación industrial se obtiene agua pura a partir de agua salada recurriendo al principio de ósmosis inversa. El proceso se realiza a través de una membrana de $1\text{ mm}$ de grosor con una densidad de $10^{10}\text{ canales/cm}^2$, cada uno con un radio de $0.2\ \mu\text{m}$, que retiene el $\text{NaCl}$ presente a una concentración de $5\text{ mol/l}$. ¿Qué salto de presión, expresado en atmósferas, se debe ejercer entre ambos compartimentos para obtener $10\text{ l}$ de agua desalinizada por cada $\text{cm}^2$ de superficie al día? Supóngase que el agua se encuentra a una temperatura de $30\ ^\circ\text{C}$.