Exercici 4 · Matemáticas I UAB 2020

Exercici 4 (2 punts). Optimització del cost sota restricció

Una empresa comercialitza dos béns en quantitats $x$ i $y$, respectivament. La funció de cost associada és $C(x, y) = y \cdot x^2$.

Trobeu les quantitats $x$ i $y$ que fan mínim el cost, sabent que la producció total ha de complir la restricció $x + y = 6$, amb $x > 0$ i $y > 0$.

Raoneu si existeix un mínim en l'interval o si el problema assoleix un altre tipus d'extrem / no té mínim a l'interior de l'interval: