El llenguatge logicomatemàtic en l'educació infantil

I 23 flashcards i 31 preguntes més al document.

Text del document

ÍNDEX 1. El llenguatge logicomatemàtic a l'educació infantil 2 1.1 Valoració del llenguatge logicomatemàtic 2 1.2 Teories sobre l'adquisició del llenguatge logicomatemàtic 2 1.2.1 Aportació de PIAGET 3 1.2.2 Aportació de DIENES 4 1.2.3 Aportació de C. KAMII 5 1.3 Alteracions del llenguatge logicomatemàtic 5 1.4 El llenguatge logicomatemàtic en el currículum d'educació infantil 6 2.

Elements del llenguatge LM: conceptes LM i mecanismes d'adquisició 16 2.1 Aproximació als conceptes logicomatemàtics a l'escola infantil 16 2.1.1 El concepte de qualitat 16 2.1.2 El concepte de mesura 16 2.1.3 El concepte de nombre 17 2.1.4 Coneixement de l'espai 18 2.1.5 Coneixement de formes 19 2.1.6 El concepte de temps 19 2.2 Mecanismes en l'adquisició del llenguatge logicomatemàtic 20 2.2.1 Processos matemàtics 20 2.2.2 Capacitats logicomatemàtiques 22 2.2.3 Accions de l'infant 22 3.

Recursos, activitats i avaluació de llenguatge logicomatemàtic 24 3.1 Estratègies metodològiques 24 3.2 Recursos logicomatemàtics 25 3.2.1 Racons del llenguatge logicomatemàtic 25 3.2.2 Materials específics d'expressió i comunicació logicomatemàtica 27 3.3 Activitats entorn la lògica matemàtica 29 3.3.1 Les matemàtiques en activitats de la vida quotidiana 29 3.3.2 Activitats sobre els aspectes qualitatius de la realitat 30 3.3.3 Activitats sobre els aspectes quantitatius de la realitat 31 3.4 Tècniques i instruments d'avaluació 36 MP14: Expressió i Comunicació La Comunicació i Expressió Logicomatemàtica 1.

El llenguatge logicomatemàtic a l'educació infantil 1.1 Valoració del llenguatge logicomatemàtic La vida actual és plena de nocions matemàtiques. Accions com classificar, ordenar, agrupar, seriar, etc., formen part de les tasques diàries de qualsevol persona i estan relacionades amb diferents conceptes matemàtics que es manegen d'una manera gairebé inconscient. Això es deu al fet que l'ésser humà té una capacitat lògica i matemàtica per estructurar i expressar la informació que rep i processa. És l'instrument necessari per al coneixement i la transformació del seu entorn i de la realitat on viu.

Com a ciència, el pensament logicomatemàtic té la finalitat d'establir les nocions de nombre, espai, anàlisi i últimament de probabilitat. A l'hora de planificar l'assoliment del pensament logicomatemàtic, no podem oblidar que aquest coneixement lògic i matemàtic comença amb els primers esquemes perceptius i motors que desenvolupa l'infant per a la manipulació dels objectes. A partir d'aquesta manipulació, va formant nous esquemes més precisos que li permeten conèixer cada objecte individualment, distingir-lo dels altres i establir les primeres relacions entre ells.

És evident que la construcció d'aquests esquemes mentals en la persona adulta bàsicament ve determinada per la manera com, al llarg de la seva vida i especialment en la infància, s'hagin treballat i assimilat una sèrie de continguts lògics i matemàtics adequats i estimulants. Per això s'ha de tenir en compte que la programació de continguts matemàtics en l'etapa infantil ha d'estar pensada perquè sigui un fonament on s'edifiquin aquestes estructures mentals. Per tant, l'objectiu principal de les matemàtiques a l'escola infantil ha de ser afavorir l'adquisició d'una bona estructuració mental.

Des d'aquest punt de vista, les aportacions de les matemàtiques a l'EI són: Desenvolupament d'habilitats d'indagació de l'entorn sobre el qual es construeixen les seves relacions comunicatives amb els altres. Classifiquen les qualitats sensitives dels diferents objectes. Elaboren acords sobre les propietats del que li rodeja. Estableixen procediments consensuats d'investigació. Desenvolupen habilitats de treball conjunt orientat a l'acció concreta i intencional sobre l'entorn que és significatiu per a ells.

[2] MP14: Expressió i Comunicació La Comunicació i Expressió Logicomatemàtica 1.2 Teories sobre l'adquisició del llenguatge logicomatemàtic És important conèixer quines són les estructures mentals que estan en formació en l'etapa infantil per a incidir i adequar els continguts i activitats de manera correcta. En aquest sentit, diferents pensadors i corrents han establert una seqüenciació en diferents estadis o fases que expliquen el desenvolupament humà. Per l'èmfasi que donen a la construcció d'esquemes mentals a partir del llenguatge logicomatemàtic veurem tres autors: Piaget, Dienes i Kamii.

1.2.1 Aportació de PIAGET Segons Piaget, la intel·ligència de l'infant es va manifestant en cada moment en diferents estadis. Aquests estadis, els quals es donen en ordre de successió, són: 1) Estadi sensoriomotor (0-2 anys): Va des del naixement fins als dos anys aproximadament (fins a l'aparició de la funció simbòlica i el llenguatge). Per tant, és un estadi prelingüístic. L'infant aprèn a través de les experiències sensorials immediates i d'activitats motores corporals. Tot el que aprèn, per tant, procedeix dels seus sentits i de la seva acció sobre els objectes. Imitació. Principi de conservació de l'objecte.

Les nocions logicomatemàtiques adquirides durant aquest primer període són les d'espai, temps i causalitat. D'aquesta manera, l'infant pot desenvolupar un ampli conjunt d'activitats intel·ligents a les activitats quotidianes. Durant els dos primers anys de vida l'infant desenvolupa un sistema intel·lectual, en el que les diferències amb el món extern només són conegudes a partir del propi cos, i no serà fins al final d'aquesta etapa, amb l'aparició de la funció simbòlica, que el nen o la nena se situarà com un element (o objecte) més de l'espai.

L'infant en aquesta fase va adquirint un coneixement progressiu, a partir de l'organització perceptiva que ell va fent en experimentar el moviment dels objectes en relació amb ell mateix. Veu la relació causa-efecte, inicialment, sempre lligada a la seva activitat, encara que progressivament iniciarà un procés de coherència interna en què l'exploració sistemàtica dels objectes li permetrà establir un món de relacions causals.

És important deixar que sigui l'infant qui explori totes les possibilitats d'acció i comportament dels objectes i que vagi interpretant, discriminant, analitzant, descobrint, provocant diferents relacions de causa-efecte que li permetran acostar-se al món del coneixement.

Les adquisicions sensomotrius han ofert al nen o la nena un marc estable on iniciar els seus coneixements, ell/a ha aplicat aquest esquema a les seves percepcions i descobriments, si bé arriba un moment en què les pròpies experiències li revelen que en alguns casos no li són vàlides aquestes estructures i, per tant, ha d'aplicar noves operacions lògiques capaces d'explicar la realitat observada, així com anar formalitzant un coneixement objectiu del món que l'envolta. [3] MP14: Expressió i Comunicació La Comunicació i Expressió Logicomatemàtica 2) Estadi preoperacional (2-6 anys): A més del llenguatge, el símbol juga un paper important entre els 2 i 4 anys (intel·ligència representacional).

Dels 4 als 6 anys aproximadament, l'infant desenvolupa la capacitat de simbolitzar la realitat, construint pensament i imatges més complexes a través del llenguatge i altres significants. Es caracteritza per l'egocentrisme (percepció des del seu punt de vista), centració, realisme, animisme, artificialisme, precausalitat, irreversibilitat i raonament transductor. Joc simbòlic Cap a finals del segon any de vida es produeix un salt qualitatiu en el desenvolupament cognitiu de l'infant que li permetrà arribar a la funció simbòlica o de representació mental, si bé aquesta capacitat inicialment es basa en un sol caràcter.

Per exemple, l'infant pot interioritzar els conceptes "altura" o "quantitat", però encara no és capaç de transformar-los, és a dir, no pot captar com una modificació del caràcter altura pot deixar invariable el caràcter quantitat. El nen o la nena es va desprenent del seu egocentrisme comprenent i admetent que les coses tenen un valor per si mateixes fora de l'estrictament subjectiu o útil. En el moment en què l'infant és capaç de recordar i reproduir actes coneguts, però sense la presència d'aquests (per exemple quan fa veure que condueix un cotxe des de la seva cadira), es pot dir que ja ha assimilat el procés simbòlic, i per tant també el de socialització.

L'evolució intel·lectual de l'infant serà el que li permeti reflexionar i interioritzar les característiques dels objectes i establir relacions entre diferents classes i subclasses i, per tant, elaborar un sistema de relacions molt més ampli basat en el raonament lògic (per exemple classificar els coberts per la funció i la mida). Serà al final de l'etapa infantil que l'infant ja farà operacions concretes, que el portaran a realitzar més tard les operacions abstractes i de caràcter formal. 1.2.2 Aportació de DIENES Per a Zoltan P.

Dienes, matemàtic canadenc inventor del material dels blocs lògics, la base de tot coneixement és l'exploració de l'infant en un medi ric que li permet el procés d'adaptació i coneixement de l'entorn. Estableix per al desenvolupament logicomatemàtic sis estadis o fases estructurades: 1) Exploració d'elements rics en qualitats pròximes i variades. L'infant juga lliurement i fa activitats sense ordre aparent. Joc lliure. 2) Estructuració: encara a través del joc lliure, però d'una manera més organitzada i amb el material que se li ofereix, introduïm restriccions i regles de joc.

L'infant estableix relacions, classifica i va donant possibilitats a aquest material que en una primera fase només havia explorat. [4] MP14: Expressió i Comunicació La Comunicació i Expressió Logicomatemàtica 3) Abstracció: l'infant comença la simbolització per arribar a un procés de regles i estableix connexions de naturalesa abstracta. Amb els jocs isomòrfics estableix una relació amb els materials amb els quals interactuen. Per exemple: vermell com..., prim com…, etc. 4) Representació: Per iniciar el procés d'abstracció en la ment l'infant necessita formes de representació que es facin patents i permetin la reflexió.

Per exemple els diagrames de Venn, que són figures que delimiten un conjunt que poden ser cordes, cèrcols, línies, etc. 5) Descripció de les representacions: un cop saben representar és necessari ser capaç de descriure les representacions. Això pot suposar la invenció d'uns símbols matemàtics. Per exemple: els de color vermell, els llargs, etc. S'introdueix el llenguatge simbòlic de les matemàtiques, per això, aquí té un paper molt important l'adquisició i el desenvolupament lingüístic de l'infant. 6) Formalització: Interrelacionar amb les diferents propietats establint generalitzacions que es poden denominar teoremes (proposició que afirma una veritat demostrable).

Per exemple, tots els objectes de fusta floten. Pel que fa a l'educació infantil, l'adquisició segueix aquest ordre, de l'exploració sensoriomotora a les primeres abstraccions, en finalitzar l'etapa dels 6-7 anys. 1.2.3 Aportació de C. KAMII La psicòloga americana Constance Kamii, seguidora de les teories de J. Piaget, ha tractat la importància de l'acció mental en l'infant, considerant aquesta com la base de tot coneixement logicomatemàtic.

Si bé considera essencial l'aproximació sensorial als objectes per a fer un primer descobriment, el veritable coneixement és el que passa per l'estructuració de la intel·ligència i es pot arribar a aquest coneixement de tres maneres diferents: La primera serà proporcionant situacions noves que ofereixin i tinguin un valor personal, així com un interès per al nen o la nena. Davant d'aquesta proposta l'infant ha de prendre decisions, amb aquesta intenció manipularà i provarà per tal d'obtenir una resposta amb èxit.

L'educador/a ha d'evitar donar-li les solucions i indicar-li les accions a realitzar, ja que d'aquesta manera només serà un receptor passiu i no s'haurà estimulat el procés mental, és necessari que l'infant pensi, inventi, provi i estableixi relacions. A aquestes situacions s'ha d'afegir la possibilitat que el nen o la nena intercanviï opinions, accions amb els seus companys i companyes.

Per a Kamii la veritable activitat, la que porta a l'aprenentatge i el coneixement, és la que sorgeix de l'experimentació pràctica de l'infant i que servirà per a posteriorment establir amb major [5] MP14: Expressió i Comunicació La Comunicació i Expressió Logicomatemàtica seguretat i confiança els coneixements logicomatemàtics que seran la base de les seves estructures mentals.

1.3 Alteracions del llenguatge logicomatemàtic La discalcúlia és l'alteració específica de la capacitat d'aprendre coneixements matemàtics (especialment els coneixements d'aritmètica bàsics d'addició, subtracció, multiplicació i divisió) que no s'explica per discapacitat intel·lectual o per una escolaritat clarament inadequada. Pot aparèixer sense la presència de cap altra alteració del desenvolupament, però sovint es dona en infants que tenen associats altres trastorns com poden ser la dislèxia o el TDAH.

Alguns dels indicadors de la discalcúlia són: Errades en el dictat de nombres Utilitzar els dits per comptar Dificultats a l'hora de comptar enrere Dificultats a l'hora de fer càlculs aproximats Dificultats per saber quina és l'operació necessària per resoldre un problema Dificultats a l'hora de memoritzar les taules de multiplicar Alteracions perceptivovisuals Problemes d'orientació en l'espai Problemes d'esquema corporal Aquests indicadors, generalment es comencen a observar en l'educació primària, per la qual cosa és difícil de diagnosticar abans dels sis anys.

La intervenció sobre la discalcúlia, detectada precoçment, sol donar bons resultats i, per tant, és interessant que el/la TEI pugui estar alerta dels possibles retards en l'assoliment logicomatemàtic. Poden utilitzar com a possibles indicadors: Problemes de memòria amb coneixement logicomatemàtic Dificultat a l'hora de fer classificacions, seriacions... Dificultat en la construcció d'esquemes de coneixement Dificultats per a superar l'etapa preoperatòria (ancoratge en l'egocentrisme, l'artificialisme, l'animisme...) A l'hora de proposar activitats haurem de tenir en compte la situació sociocultural de l'alumnat i els diferents estils cognitius i els diversos ritmes d'aprenentatge.

En altres paraules, les activitats estaran lligades a la vida quotidiana, a la seva realitat, i donaran oportunitats a tot l'alumnat d'avançar, sense esperar que els nivells siguin els mateixos. En els casos més greus, poden tenir un tractament diferenciat fora de l'aula.

[6] MP14: Expressió i Comunicació La Comunicació i Expressió Logicomatemàtica 1.4 El llenguatge logicomatemàtic en el currículum d'educació infantil 1.4.1 Competències clau L'etapa d'educació infantil suposa l'inici del procés de desenvolupament de les competències clau, que seran les eines per continuar aprenent al llarg de la vida i que apareixen recollides a la Recomanació del Consell de la Unió Europea de 22 de maig de 2018. Aquestes competències, que s'aniran assolint durant l'educació bàsica, són les següents: Competència en comunicació lingüística. Competència plurilingüe. Competència matemàtica i competència en ciència, tecnologia i enginyeria. Competència digital.

Competència personal, social i d'aprendre a aprendre. Competència ciutadana. Competència en pensament creatiu. Competència en consciència i expressió culturals Competència matemàtica i competència en ciència, tecnologia i enginyeria Els infants s'inicien en el raonament matemàtic i fan els primers passos cap al pensament científic a través del joc, l'observació, la manipulació, l'experimentació d'objectes i la indagació. I es promou l'interès per la ciència i el fet de gaudir-ne, així com el creixement d'actituds científiques com el dubte, la curiositat, el sentit crític, el valor de l'evidència i la col·laboració.

Per al desenvolupament d'aquesta competència clau, es presta una atenció especial a la iniciació en les destreses i les habilitats de raonament, la manipulació d'objectes i la comprovació de fenòmens. 1.4.2 Eixos de desenvolupament i aprenentatge La finalitat de l'etapa d'educació infantil és contribuir al desenvolupament integral i harmònic dels infants en totes les seves dimensions, proporcionar-los un ambient de benestar, relació i aprenentatge en què se sentin acollits, amb la presència propera de les famílies, l'equip educatiu i l'entorn, i garantir la igualtat d'oportunitats de tots i cadascun d'ells.

Al llarg de l'etapa de l'educació infantil els infants hauran de desenvolupar les competències específiques entorn dels eixos següents: 1. Un infant que creix amb autonomia i confiança. 2. Un infant que es comunica amb diferents llenguatges 3. Un infant que descobreix l'entorn amb curiositat. 4. Un infant que forma part de la diversitat del món que l'envolta Eix 2: Un infant que es comunica amb diferents llenguatges [7] MP14: Expressió i Comunicació La Comunicació i Expressió Logicomatemàtica El llenguatge matemàtic expressa relacions.

Conèixer els primers nombres i relacionar-los amb la quantitat és un dels aprenentatges que es comencen a construir en aquesta etapa i que té una evolució de llarga durada. Per donar suport al raonament matemàtic té molta importància el llenguatge oral, que ajuda a fer conscients les relacions i els processos d'abstracció. Es concreta en el currículum. Competència específica 2. Expressar-se de manera entenedora, personal i creativa mitjançant diferents llenguatges, explorant-ne les possibilitats i gaudint-ne, per respondre a diferents contextos comunicatius.

Criteris d'avaluació Manifestar habilitats per comunicar-se i interactuar a través de diferents llenguatges, ajustant l'expressió al context verbal, matemàtic, corporal, plàstic, musical i digital. Evocar i expressar espontàniament idees, sentiments, emocions i vivències mitjançant diferents llenguatges i formats. Utilitzar la intuïció, la improvisació, la fantasia i la creativitat tant en l'observació i l'escolta com en els processos creatius artístics a través dels diferents llenguatges. Mostrar interès per la descoberta progressiva de la relació entre el text oral i l'escrit, en contextos funcionals, participant en situacions significatives d'aproximació al llenguatge escrit.

Gaudir i participar en propostes de literatura infantil, explorant, descobrint i apreciant la bellesa del llenguatge literari. Interpretar i crear manifestacions artístiques individuals i col·lectives, utilitzant i explorant diferents instruments, recursos o tècniques, mostrant una actitud curiosa i respectuosa. Explorar les possibilitats sonores, simbòliques, cinètiques, visuals i plàstiques a través dels elements de l'entorn.

Sabers Primer cicle Segon cicle Aproximació al llenguatge escrit [8] MP14: Expressió i Comunicació La Comunicació i Expressió Logicomatemàtica Descoberta de l'ús social de la lectura i l'escriptura, de la seva funcionalitat i significativitat en situacions comunicatives reals. Habilitats interpretatives en la lectura d'imatges i descodificació de signes visuals cada vegada més complexos. Ús significatiu d'estratègies per aproximar-se a la lectura: formulació d'hipòtesis; identificació de paraules i lletres significatives i usuals; utilització del context i del format de l'escrit, i ús de les il·lustracions, gràfics i altres imatges que acompanyen els textos.

Iniciativa i interès per expressar-se per mitjà de l'escriptura en contextos significatius i amb aproximació progressiva a l'escriptura convencional. Discriminació auditiva i adquisició progressiva de consciència fonològica en propostes significatives i contextos de joc. Iniciació al desenvolupament del traç i de la grafia des del moviment lliure en situacions significatives i funcionals. Iniciació al contacte amb textos escrits en diferents suports. Desenvolupament de situacions de lectura a través de models lectors de referència o de situacions individuals o de grup. Literatura infantil Interès progressiu pels textos literaris infantils orals i escrits. Gaudi d'aquests textos.

Creació de vincles afectius i lúdics amb les persones que comparteixen els relats i amb els textos literaris. Ampliació progressiva del repertori de cançons de bressol, moixaines i jocs de falda, contes... Inici en la lectura d'imatges significatives i la descodificació de signes visuals més usuals en l'entorn proper. Vivència de la literatura com un espai d'experiència amb sentit per si mateix. Gaudi de la literatura com a pràctica compartida. Enfortiment de vincles afectius i lúdics amb les persones que comparteixen els relats i amb els textos literaris.

Interès per les converses i diàlegs sobre textos literaris que eduquin la sensibilitat i el respecte i nodreixin la imaginació i la curiositat. Escolta activa, comprensió i reproducció de les diferents manifestacions de la literatura popular (narracions, poesia, endevinalles) com a font de plaer. Descoberta de les biblioteques com a espais de gaudi i aprenentatge. [9] MP14: Expressió i Comunicació La Comunicació i Expressió Logicomatemàtica Llenguatge matemàtic Iniciació a la comprensió i expressió de l'ús del llenguatge matemàtic en situacions quotidianes en què s'indiquin relacions de quantitat, mesura i/o situació en l'espai: molt/poc, llarg/curt i prop/lluny.

Reconeixement i ús de llenguatge matemàtic, nombres, símbols i codis que poden ser llegits pels altres i que tenen significats compartits per la societat en contextos reals i situacions progressivament més complexes. Elaboració i comunicació d'idees matemàtiques i raonament emprant llenguatge matemàtic. Reconeixement de nombres i de la quantitat que representen, així com de la seva utilitat (quantitat, identificació, ordre, situació...) en contextos propers i de vida quotidiana. Llenguatge i expressió musical Iniciació en la descoberta i l'ús del llenguatge musical com a oportunitat d'expressió i representació.

Reconeixement i reproducció de cançons, cantarelles, poemes, jocs de falda i ritmes coneguts. Descoberta de les possibilitats sonores i expressives de la veu, del cos, dels objectes i dels instruments. Desenvolupament de l'escolta com a font de descobriment i gaudi. Progressió en el domini i l'ús de la veu, a partir de jocs i cançons. Curiositat, interès i gaudi davant les creacions musicals en diferents formats. Escolta activa de creacions musicals per a la discriminació, identificació i captació de la pulsació i ritmes, estructures, qualitats dels sons, melodies i harmonies. Interpretació de cançons i danses tradicionals catalanes i d'arreu del món.

Adquisició d'actituds i habilitats necessàries per escoltar, observar, interpretar i crear. Desenvolupament de l'escolta com a font de descobriment i gaudi. Llenguatge i expressió plàstica Iniciació en la descoberta i l'ús del llenguatge plàstic com a oportunitat d'expressió i representació. Percepció sensorial dels elements de l'entorn immediat. Curiositat i interès per l'exploració d'alguns materials i de tècniques plàstiques. Curiositat i interès per les creacions plàstiques. Respecte per les creacions plàstiques dels altres. Ús del llenguatge plàstic com a font de gaudi, de creació i d'aprenentatge.

Experimentació amb diferents eines, materials i tècniques plàstiques: dibuix, pintura, collage, modelatge, estampació... Descoberta d'habilitats i destreses manuals: retallar, esquinçar, arrugar, plegar… Descoberta progressiva de l'alfabet visual: color, textura, volum, punt, línia, taca, enquadrament, punts de vista, llum… Descoberta d'artistes i manifestacions plàstiques de l'entorn cultural i artístic. Llenguatge i expressió corporal [10] MP14: Expressió i Comunicació La Comunicació i Expressió Logicomatemàtica Iniciació en la descoberta i l'ús del llenguatge corporal com a oportunitat d'expressió i representació. Expressió i exploració lliure del gest i el moviment en l'espai.

Participació en jocs i danses senzilles reproduint alguns moviments i gestos. Experimentació de les possibilitats expressives i comunicatives del propi cos en propostes individuals i grupals. Participació i gaudi en jocs d'expressió corporal i dramàtica. Ús de recursos expressius del propi cos en la comunicació oral. Participació i interès per espectacles de les arts escèniques que despertin la sensibilitat i la creativitat. Relació amb les tecnologies digitals Ús saludable d'aplicacions i eines audiovisuals i digitals amb diferents finalitats: creació, comunicació, aprenentatge i gaudi. Lectura i interpretació d'imatges i d'informació rebuda a través de mitjans digitals.

Eix 3: Un infant que descobreix l'entorn amb curiositat Les competències específiques de l'eix 3, són: Competència específica 1. Observar i reconèixer característiques de materials i elements i establir relacions entre ells, mitjançant l'experimentació i la manipulació sensorial, per avançar cap a estructures de pensament cada vegada més complexes desenvolupant habilitats de raonament matemàtic. Criteris d'avaluació 1.1 Utilitzar estratègies i formes pròpies de raonar per resoldre un repte i explicar el procés emprat. 1.2 Establir relacions entre elements, diferenciant-ne qualitats o atributs, captant patrons i sabent-ho comunicar.

1.3 Construir la noció de quantitat a partir de situacions contextualitzades i significatives. 1.4 Reconèixer nombres en situacions quotidianes, adonant-se que poden tenir diferents usos: quantitat, identificació, ordre i situació. 1.5 Desenvolupar de manera progressiva estratègies de càlcul i mesura en situacions significatives, utilitzant diferents elements i eines. Sabers Primes cicle Segon cicle Diàleg corporal amb l'entorn. Exploració d'objectes i materials [11] MP14: Expressió i Comunicació La Comunicació i Expressió Logicomatemàtica Observació de qualitats perceptibles i exploració dels elements de l'entorn.

Diferenciació d'algunes qualitats sensorials fruit de l'observació i l'exploració dels objectes, materials i elements de l'entorn natural i de la comparació dels seus atributs i propietats. Reconeixement progressiu de les primeres nocions quantitatives (molt, poc, bastant…) en situacions quotidianes. Iniciació en la classificació i el repartiment d'objectes. Observació, exploració i identificació d'elements de l'entorn: objectes, materials, animals, plantes, paisatges, etc., amb actitud de respecte. Comparació, correspondència, ordenació i classificació de les qualitats o atributs dels elements de l'entorn. Relacions qualitatives i quantitatives.

Reconeixement de patrons, anticipacions i verbalització de regularitats en situacions de la vida quotidiana. Reconeixement de situacions en les quals és necessari mesurar. Estimacions i prediccions amb unitats no convencionals, de manera contextualitzada i funcional. Descoberta de situacions en què es fa necessari mesurar. Utilització progressiva d'estratègies de mesura de longitud, capacitat, massa, temps i temperatura. Construcció de la noció de quantitat. Quantificadors bàsics contextualitzats. Utilització de material per representar la noció de quantitat. Reconeixement de situacions en les quals és necessari comptar. Funcionalitat dels nombres en la vida quotidiana.

Utilització progressiva d'estratègies per comptar, inclòs el comptatge a cop d'ull. Aplicació d'estratègies de càlcul per afegir, treure, repartir i agrupar. Reconeixement de la modificació de les quantitats i estimacions de resultats en el càlcul. Identificació de figures geomètriques que formen part d'elements de l'entorn. Representació gràfica i comunicació dels processos que s'han seguit en l'experimentació i la interpretació de resultats. Competència específica 2.

Desenvolupar, de manera progressiva, diferents formes de raonament i procediments del pensament científic, a través de l'observació i la manipulació, per iniciar-se en la interpretació de l'entorn i respondre de manera creativa als diferents reptes i situacions. Criteris d'avaluació 2.1 Mostrar autonomia en la gestió de reptes i situacions cada cop més complexes, cooperant amb els altres. 2.2 Utilitzar diferents estratègies per a la presa de decisions amb progressiva autonomia, trobant solucions creatives en resposta a diferents reptes.

2.3 Plantejar i verificar hipòtesis a partir de la manipulació i l'experimentació sobre diferents elements i materials per tal d'entendre els seus comportaments. 2.4 Participar en reptes col·laboratius en petit grup, compartint idees pròpies i escoltant les dels altres des d'una actitud de respecte. Sabers [12] MP14: Expressió i Comunicació La Comunicació i Expressió Logicomatemàtica Primes cicle Segon cicle Experimentació en l'entorn. Curiositat, pensament científic, raonament lògic i creativitat Exploració i indagació de l'entorn físic i social amb curiositat i interès. Inici en la relació i connexió entre el fet conegut i el que és nou, entre experiències prèvies i noves.

Desenvolupament d'habilitats com l'observació, la comprovació i l'assaig-error en els contextos de joc i la vida quotidiana. Observació, exploració i experimentació, amb tots els sentits, del moviment, de la força i de l'equilibri. Desenvolupament d'estratègies de construcció de nous coneixements: relacions i connexions entre el fet conegut i el que és nou i entre experiències prèvies i noves. Aproximació al mètode científic: formulació de preguntes, indagació, contrast, posicionament i aplicació a nous contextos per tornar a formular noves preguntes. Desenvolupament d'estratègies per proposar solucions: creativitat, diàleg i descobriment.

Avenç en les estratègies de planificació i organització de la pròpia acció, mitjançant el diàleg, la cooperació i el consens amb els altres. Inici en la verbalització dels processos i dels resultats. Comunicació de l'experiència realitzada i valoració de les aportacions dels altres. Competència específica 3. Explorar i reconèixer elements i fenòmens del món natural, establint relacions entre la pròpia acció i les conseqüències que se'n deriven, per iniciar hàbits de sostenibilitat i conservació de l'entorn. Criteris d'avaluació 3.1 Establir relacions entre els fenòmens del medi natural i la seva incidència en la vida quotidiana a partir del coneixement i l'observació del medi natural.

3.2 Incorporar progressivament els aspectes bàsics de les funcions vitals dels éssers vius: nutrició, relació (en un medi concret) i reproducció, distingint-los dels objectes inerts. 3.3 Conèixer i cuidar amb una actitud de respecte el medi natural, identificant l'impacte de les accions humanes en la conservació i la preservació de l'entorn.- Establir relacions entre el medi natural i social a partir del coneixement i l'observació dels fenòmens naturals. Sabers Primer cicle Segon cicle Indagació en el medi natural.

Cura, valoració i respecte [13] MP14: Expressió i Comunicació La Comunicació i Expressió Logicomatemàtica Observació i exploració de l'entorn planificant i ordenant la pròpia acció. Descoberta dels efectes de les pròpies accions en el medi natural. Manipulació i experimentació d'elements de l'entorn natural amb cura i respecte. Experimentació amb elements naturals (aigua, terra i aire). Descobriment de característiques i comportaments (pes, capacitat, volum…). Ús d'instruments d'observació tant analògics com digitals: lupes, balances i sensors per a la recollida i l'anàlisi posterior de dades. Constatació dels efectes de les pròpies accions en elements del medi natural.

Identificació i repercussió dels fenòmens naturals en la vida quotidiana. Coneixement progressiu del model d'ésser viu. Funcions vitals que realitzen els éssers vius: nutrició, relació i reproducció. Distinció dels éssers vius enfront dels objectes inerts. Introducció progressiva del concepte de sostenibilitat. Respecte pels éssers vius i els recursos naturals. Orientacions La matemàtica pren un paper fonamental com a eina per contribuir a la descoberta de l'entorn.

En les primeres edats la matemàtica es fonamenta en les possibilitats que ofereix l'entorn i, alhora, n'afavoreix la descoberta en tocar, observar, comparar les característiques i les propietats dels objectes, dels materials, dels elements, dels esdeveniments. Amb la matemàtica, l'infant avança en la descoberta sensorial, en les seves possibilitats perceptives i en l'establiment de relacions lògiques de l'entorn.

La intervenció de les persones educadores ha d'afavorir aquest procés de maduració facilitant propostes que els permetin comparar, ordenar, agrupar des d'una manera global i intuïtiva, per arribar amb l'alumnat del segon cicle a classificar progressivament de forma més complexa, a ordenar i a descobrir i completar patrons. Les propostes d'intervenció han de permetre que l'infant pugui classificar, apilar, agrupar... També s'ha d'afavorir el coneixement de l'espai més proper i els desplaçaments que s'hi poden fer, així com el coneixement de les figures i de les formes bàsiques en l'entorn quotidià.

Tot plegat ajuda a resoldre problemes i a trobar explicacions a les preguntes que ells mateixos es fan. La persona adulta ha d'utilitzar el llenguatge verbal per anomenar amb precisió les petites descobertes, fent preguntes que desvelin l'actitud investigadora dels infants i oferint ocasions per crear i exposar les seves idees, d'aquesta forma facilita que els infants s'apropiïn d'aquestes eines i posa la base d'una educació matemàtica sòlida. Les persones educadores han d'estar atentes a les curiositats que manifesta l'infant quan interacciona amb l'entorn natural i social que l'envolta i a les interpretacions que en fa, i han d'incentivar la descoberta.

Es poden organitzar ambients i racons destinats a activitats exploratòries. Es tracta de posar a l'abast de l'infant elements de l'entorn que incentivin l'exploració sensorial i l'experimentació. Activitats com [14] MP14: Expressió i Comunicació La Comunicació i Expressió Logicomatemàtica la panera dels tresors, el joc heurístic o les safates d'experimentació contribueixen a aquesta exploració.

La curiositat porta els nens i les nenes a la necessitat d'explorar, a la vegada que experimenten emocions diverses amb el que fan, compartint el coneixement de cadascú, descobrint nous punts de vista a través de la representació i el diàleg i aprenent a acceptar la incertesa, el fracàs i els conflictes. Experimentar, verbalitzar, argumentar, contrastar, comprovar.

La repetició habitual d'aquests procediments comporta que l'infant aprengui a mirar el món des d'una altra òptica, qüestionant-se coses, implicant-hi el pensament, anant sempre una mica més enllà, construint i ampliant el seu coneixement del món: els objectes que suren o s'enfonsen, el moviment de les boles en els plans inclinats, l'equilibri en funció de la posició dels objectes, les barreges d'elements, el moviment d'un pèndol, el comportament de la llum, l'atracció dels imants. L'educació infantil ha de prioritzar també la descoberta d'elements naturals de l'entorn que són, per a l'infant, intrínsecament atractius i motivadors.

Res no interessa més a un infant petit que la vida, per la qual cosa és imprescindible que, tant en els espais interiors com en els exteriors, es pugui oferir la possibilitat de descobrir-la. Apassionar-se amb ells, participant en les observacions, comentant comportaments, formulant o responent preguntes... són moments molt intensos que les persones educadores poden compartir amb els infants. L'activitat exploratòria amb elements naturals no està deslligada del coneixement de l'entorn natural i social, la descoberta dels materials porta implícita la seva procedència, l'ús social que se'n fa, l'observació de les seves característiques i el seu comportament habitual.

Els infants que poden tenir propostes ben planificades, que els permetin conèixer l'entorn de forma vivencial, aproximen la seva ment a totes aquestes nocions molt abans que les puguin verbalitzar. Per exemple, l'aigua és un element que està present en la vida quotidiana de tot ésser viu: beure, rentar-se, regar, menjar, etc. porta implícits uns valors culturals i socials, per exemple l'actitud d'aprofitament d'un bé escàs; i, a la vegada, ens permet estudiar les seves característiques com a element natural: es tenyeix, canvia d'estat (líquid, sòlid, gasós), i els altres materials es dissolen, suren o s'enfonsen dins l'aigua.

S'ha de procurar enriquir l'entorn natural dins la mateixa llar, respectant el sòl natural de sorra, d'herba; aprofitant els jardins per posar-hi plantes que els infants puguin regar, tenir-ne cura, per tal d'observar el cicle de la vida, conèixer les flors, les tiges i fulles per a determinats usos… Aprofitar l'espai exterior per observar comportaments dels petits animals: cargols, papallones, ocells, formigues... Fer-se preguntes, buscar respostes, extreure'n característiques comunes, comparar formes de vida i ampliar la informació amb fotos, poden ser estratègies i recursos per facilitar la descoberta de l'entorn pròxim.

Experimentar amb el sol i l'ombra, l'acció del vent i la pluja, el fred sortint a l'exterior independentment de l'època de l'any; aprendre que ens hem de protegir del sol i de la calor utilitzant barrets i robes lleugeres, i del fred abrigant-nos més. [15] MP14: Expressió i Comunicació La Comunicació i Expressió Logicomatemàtica 2. Elements del llenguatge LM: conceptes i mecanismes d'adquisició 2.1 Aproximació als conceptes logicomatemàtics a l'escola infantil Els principals conceptes logicomatemàtics són: Les nocions espacials (dins, fora), temporals (abans, ara, després), de forma, de nombre i de mesura. Les idees de les relacions lògiques fonamentals: el tot i les parts, les classes, etc.

El treball sensorial s'inicia amb l'observació i l'experimentació de les qualitats físiques dels objectes, la qual cosa prepara els infants per a l'adquisició dels conceptes de quantitat, espai i temps, que els permetran relacionar-se i operar. 2.1.1 El concepte de qualitat Les qualitats són les propietats, els atributs o les característiques que tenen els objectes. Els nens i nenes, en aquestes primeres edats, manipulen els diferents objectes que tenen a l'abast i n'experimenten les diferents qualitats per mitjà dels sentits. Les qualitats més a l'abast són les perceptibles amb els sentits, és a dir, forma, color, mida, gruix, textura, etc.

Més endavant es podrà treballar amb qualitats que ja no són perceptives, com ara la utilitat. L'experimentació sobre les qualitats dels objectes pot donar-se en diferents situacions i espais i a tots els grups d'edat. Es poden treballar a partir de diversos recursos com la panera del tresor, el joc heurístic i els racons de joc. Aquesta possibilitat d'identificar una qualitat és necessària per poder establir relacions. Per exemple, per poder comparar dues coses i dir si "són del mateix color", cal haver abstret el color de cadascuna i haver-les posat en relació. Aquestes relacions entre objectes és quelcom que es fa mentalment.

L'escola ha d'oferir, doncs, una gran varietat de materials no tan sols didàctics o els que es poden trobar al mercat, sinó també d'elaboració pròpia i, sobretot, els objectes de la vida quotidiana o extrets directament de la natura. L'infant utilitzarà aquests materials quan i com vulgui i amb més d'una finalitat; d'aquesta manera podrà experimentar, alhora que l'educadora o educador l'observaran i, si cal, el motivaran, l'ajudaran i el guiaran.

Per afavorir aquests processos, en la primera infància s'hauran de propiciar i construir tres operacions lògiques que són: la classificació, la seriació o ordenació i la correspondència que veurem més endavant en l'apartat de mecanismes d'adquisició LM. 2.1.2 El concepte de mesura La mesura és una comparació de dues quantitats d'una mateixa magnitud, en la qual una es pren arbitràriament com a unitat. L'infant manipula material contínuament, compara pals de diversa longitud, juga amb pilotes de diferent volum, omple i buida calaixos de [16] MP14: Expressió i Comunicació La Comunicació i Expressió Logicomatemàtica diferent pes, etc.

Tot això ho fa a través de la percepció, però no sempre és un bon criteri per discriminar diferències en magnituds contínues. Si es presenta la mateixa quantitat de líquid en dos recipients iguals, el nen o nena no dubta a establir-hi la similitud, però si es trasllada un dels líquids a un altre recipient més llarg, l'infant pensa que n'hi ha més en aquest últim perquè aquesta informació l'adquireix a través de la percepció. De la mateixa manera, quan compara dues capses del mateix pes, però de volum diferent, creu que pesa més la que és més gran.

A l'escola infantil la proposta didàctica ha d'optar per establir nocions bàsiques relacionades amb la mesura i per fixar unes relacions de similitud o de diferència perceptibles. Les més bàsiques i que es treballen a l'etapa infantil són: De longitud: llarg/curt; ample/estret. De superfície: rodó/quadrat. De volum: gran/mitjà/petit. De pes: pesat/lleuger. Aquestes nocions apareixen quan hi ha una evidència per contrast perceptiu i són fruit sempre d'una comparació. Per això és bo presentar sempre dos objectes i que el concepte aparegui com a resultat de la comparació.

2.1.3 El concepte de nombre Des de molt petits els infants reciten una sèrie numèrica, compten els elements d'un grup, identifiquen el grafisme d'un nombre, expressen amb els dits la seva edat, etc. Tanmateix, aquestes manifestacions no indiquen que s'hagi assumit la idea de nombre. De fet, tot això mostra que s'està aplicant un esquema intuïtiu i que encara no està assumida la concepció de quantitat ni de nombre, ja que l'infant no és capaç d'indicar quin és el nombre anterior o posterior al que assenyala o no sap quants nombres hi ha en la sèrie que acaba de recitar.

Això vol dir que abans d'arribar a la noció de nombre natural, l'infant fa servir els quantificadors per designar la quantitat. Els infants pensen que el que sembla més gran als seus ulls, és realment més gran. Així, si col·loquem una filera de quatre caramels junts i una altra a sota amb els caramels més distanciats entre si, «es veu» més llarga la filera de sota i més curta la de sobre, encara que nosaltres sabem que hi ha la mateixa quantitat en totes dues fileres. Pots fins i tot fer-los contar els caramels i et diran que n'hi ha quatre a sobre i quatre a sota, però seguiran insistint que hi ha més caramels a la segona filera.

Això es deu al fet que els infants en el període preoperacional estan molt lligats a les seves percepcions de la realitat. [17] MP14: Expressió i Comunicació La Comunicació i Expressió Logicomatemàtica És important que l'educadora o educador sàpiga donar el valor just a totes aquestes manifestacions que els infants fan servir i que proposi activitats que n'afavoreixin l'estructuració de la idea de nombre.

Per exemple, si es proposa als infants que facin diverses bosses de caramels segons el tipus de caramel (rodons vermells, rodons verds, allargats vermells i allargats verds) o la quantitat (bosses amb un, dos, tres o quatre caramels), en un principi formen col·leccions per similitud qualitativa. Convé estimular-los a treballar tota mena de classificacions. D'aquesta manera s'observa si, de manera espontània, troben la quantitat com a criteri vàlid per classificar: «Totes aquestes bosses van juntes perquè tenen un caramel». 2.1.4 Coneixement de l'espai Totes les nocions espacials d'orientació, situació i distància estan, en principi, relacionades amb l'esquema corporal i motricitat pròpies.

Per aquesta raó, el coneixement de l'espai no es pot separar mai d'un coneixement correcte de l'esquema corporal. Per orientar-se a l'espai, cal orientar-se en el propi cos, trobant-hi els punts d'orientació amb referència les tres dimensions: dalt/sota; al davant/al darrere; a un costat (dreta)/ a l'altre (esquerra). L'exploració de l'espai en l'infant comença, per tant, amb el moviment propi del seu cos. Reconèixer i situar els objectes de l'entorn i establir-hi una relació permeten al nen o nena orientar-se espacialment. A mesura que creix, té més capacitat per situar els objectes que estan presents i comença a construir mentalment l'espai, és a dir, l'organitza.

En el coneixement de l'espai parlaríem de dues fases: L'estàtica –que tracta de situar què tenim al davant, què tenim al darrere, a la dreta i a l'esquerra, a dalt i a baix; i La dinàmica –que és el mateix, però en moviment, és a dir, anar endavant o endarrere, a la dreta o a l'esquerra i amunt i avall. Cal considerar sempre el punt de vista de l'infant, ja que en aquestes edats difícilment es poden posar al lloc d'un altre i imaginar el que veu davant seu algú que està en una posició diferent. La noció espacial i l'esquema corporal Totes les nocions espacials d'orientació, situació i distància estan, en principi, relacionades amb l'esquema corporal i la motricitat pròpies.

Per aquesta raó, el coneixement de l'espai no es pot separar mai d'un coneixement correcte de l'esquema corporal. Per orientar-se en l'espai, cal orientar-se en el propi cos, trobant-hi els punts d'orientació amb referència a les tres dimensions: A dalt/a baix. Al davant/al darrere. A un costat (dreta) o a l'altre (esquerra). L'exploració de l'espai en l'infant comença, per tant, amb els moviments propis del seu cos. Reconèixer i situar els objectes del seu entorn i establir-hi una relació permeten al nen o nena realitzar una orientació espacial.

A mesura que creixi tindrà més capacitat per situar els objectes que són [18] MP14: Expressió i Comunicació La Comunicació i Expressió Logicomatemàtica presents i començarà a construir mentalment l'espai, és a dir, l'organitzarà. Aquesta experiència serà la base del coneixement de la geometria. Juntament amb les nocions de l'espai relacionades directament amb l'esquema corporal, n'hi ha d'altres, relacionades amb l'orientació espacial que l'infant descobreix i que cal potenciar amb les activitats: Nocions d'orientació estàtica -al davant/al darrere, a dalt/a baix, a un costat i a l'altre-, en relació amb el propi cos i l'espai immediat.

Vivenciar la direccionalitat que neix del propi cos: endavant, cap amunt. Situar els objectes a l'espai i reconèixer la posició que ocupen -damunt, sota, al davant- i la distància -lluny, prop. Observar en el món objectes d'una, dues o tres dimensions. Distingir línies obertes i tancades. Dominar i denominar les nocions bàsiques relacionades amb la topologia: dins/fora en relació amb termes obert i tancat. 2.1.5 Coneixement de formes L'infant interacciona amb el seu entorn des del moment que neix. Al cap de poc comença a diferenciar i discriminar els diferents objectes que l'envolten, és el que diem invariant de l'objecte.

Aquesta diferenciació i discriminació dels objectes ajuda a interioritzar unes nocions geomètriques que es consideren bàsiques, com ara les dimensions dels objectes, les línies rectes i corbes, la superfície plana i corba, el límit de frontera o regió, l'obert i tancat, el dins i fora, etc. Aquestes experiències espontànies amb l'espai fan conèixer les característiques dels objectes, entre les quals les formes, que són la llavor per establir i interioritzar els conceptes de les diferents figures geomètriques.

L'infant reconeix les formes i els cossos geomètrics més elementals en objectes de la vida quotidiana i relaciona el concepte de forma o cos geomètric amb la forma dels objectes concrets observats fent afirmacions del tipus "la seva forma s'assembla a...". Les primeres figures geomètriques són el cercle, el quadrat, el triangle i el rectangle, i els primers cossos geomètrics són l'esfera i el cub. Les característiques principals que defineixen les figures són: ser obertes o tancades, tenir els costats o les cares rectes o corbes i tenir una dimensió, dues o tres. Partint d'aquestes característiques, es poden fer tota mena de comparacions i classificacions.

També cal tenir en compte les transformacions (les més clàssiques són les simetries), els girs i les translacions, que en aquest cicle tractarem d'una manera molt intuïtiva 2.1.6 El concepte de temps Els fets, els esdeveniments que s'observen en la natura, des d'un cert punt de vista, poden ser classificats en dues categories: els discontinus i els continus. [19] MP14: Expressió i Comunicació La Comunicació i Expressió Logicomatemàtica Esdeveniments discontinus: s'estableixen quan es compten unitats com peres, pàgines, bolígrafs, passes, etc. Esdeveniments continus: es realitzen quan es mesura l'espai, el volum, el temps...

En aquest sentit, el temps es pot mesurar amb elements forans a l'element mesurat; per exemple, es pot mesurar el temps que dura una activitat, amb una melodia musical curta i amb el nombre de vegades que aquesta s'ha repetit. L'infant adquireix aquest concepte més tard que les nocions espacials, atès que interioritza el temps per mitjà de les rutines i les activitats quotidianes que li donen seguretat i l'ajuden a adquirir un ritme. Amb l'ajuda de la persona adulta, verbalitza les paraules que es refereixen al temps com: ara, després, abans de menjar, després del bany, etc.

Els infants més petits, en un principi, viuen el temps sense necessitat de mesurar-lo i no els suposa cap problema; és a partir dels 3 anys que necessiten analitzar-lo. Si l'infant vol saber quant de temps necessita per fer una activitat, ha de fer servir un procediment sensorial -auditiu i/o visual- per mesurar el temps. Quan s'interioritza el concepte de temps, convé anar introduint aspectes que hi estan relacionats, com ara la noció de velocitat (lent/ràpid), que consisteix a relacionar l'espai amb el temps. Per aconseguir-ho cal fer moltes experiències, ja que els infants no s'adonen que, quan caminen més de pressa, per exemple, arriben abans, i a la inversa.

2.2 Mecanismes en l'adquisició del llenguatge logicomatemàtic L'estructuració del pensament és un procés que es desenvolupa i perfecciona al llarg de l'etapa infantil, i utilitza com a mitjà molt important per a aquest procés l'adquisició de continguts logicomatemàtics. 2.2.1 Processos matemàtics Segons Àngel Alsina, l'adquisició dels coneixements matemàtics passa pels següents processos: A- IDENTIFICAR O RECONÈIXER Té lloc a partir de l'exploració amb els diferents sentits i que està lligat a les emocions i sentiments que experimenta l'infant quan actua, reforçant i consolidant els aprenentatges. Aquest procés és el que té més presència a l'educació infantil.

Els conceptes que poden identificar són les qualitats dels objectes, les quantitats contínues i discontínues, les posicions del cos i els objectes a l'espai, les formes i les mesures. B- RELACIONAR O COMPARAR Quan el joc exploratori s'ha consolidat, apareix la necessitat d'establir relacions de semblança i diferència entre els elements. Els conceptes matemàtics que poden comparar són les qualitats, les quantitats, les posicions i formes en l'espai i les magnituds (grams, centímetres, minuts, pams, peus, etc).

[20] MP14: Expressió i Comunicació La Comunicació i Expressió Logicomatemàtica Les operacions lògiques relacionades amb aquest procés que es duen a terme a l'EI són: la classificació, la seriació o ordenació i la correspondència. Classificació: és l'agrupament d'elements amb alguna característica en comú. Per exemple, després de relacionar dos objectes de color blau al dir "són del mateix color" repetim la mateixa relació diverses vegades i formen un grup de sis o set objectes de color blau. Aquesta seria l'estructura més senzilla de la classificació.

La classificació és un instrument intel·lectual que permet a l'infant organitzar de manera espontània la realitat que l'envolta i s'hi arriba quan, en comparar, trobem que diversos elements s'assemblen o comparteixen unes mateixes característiques. D'aquesta manera pot ordenar els objectes segons la seva semblança i diferenciar-los i reconèixer-los com a similars sense necessitat de ser idèntics. Classificar és una acció fonamental del coneixement logicomatemàtic que consisteix a agrupar els diferents objectes a partir de les semblances comunes entre ells. Un objecte pot pertànyer a diferents grups en funció de la característica comuna que establim per agrupar-los.

Aquesta activitat portarà l'infant a abandonar la centració d'una característica d'un objecte per a considerar-lo des de diferents atributs, això li permetrà establir relacions de tipus operatiu, és a dir, relacionar i establir sistemes d'inclusió o de subcategorització. Parlarem de coneixement logicomatemàtic, ja que són capaços d'apreciar i establir diferències i semblances. Tota relació d'equivalència (igualtat o semblança), en ser aplicada a un conjunt, produeix una classificació, i a la inversa, tota classificació és en realitat una relació d'equivalència. La classificació dona lloc a la formació de conjunts.

Els conjunts es representen amb els diagrames de Venn i correspon a la col·lecció d'elements diferents que comparteixen alguna característica. Seriació i ordenació: la seriació és l'ordenació d'elements establint relacions de diferència entres ells. La seriació simple correspon a l'ordenació (de menor o major o al revés). La seriació amb alternança d'elements que permet ordenar elements amb un criteri de canvi que va alternant. Per exemple, si valorem la mida, podem ordenar una sèrie de fustes d'acord amb la seva llargada. Iniciarem la sèrie amb dues fustes i després de comparar-les les ordenarem respecte a la llargada.

Posteriorment, agafarem les altres, d'una en una i la relacionarem amb les relacions ja fetes, construint la sèrie. És relativament fàcil que els nens ordenin de manera perceptiva, sense que hi intervingui cap mena de raonament, en cas que només s'ordenin tres, quatre o cinc elements. Aquestes connexions relacionals multijectives suposen superar la centració en un sol aspecte, típica del nen fins als 4 anys, i entrar en la capacitat de fixar-se en diversos aspectes al mateix temps. Aquest nivell operatori requereix una major coordinació.

[21] MP14: Expressió i Comunicació La Comunicació i Expressió Logicomatemàtica Val la pena presentar ordenacions d'alçada i de llargada, però també de gruix, de to de color, etc. perquè cada una aporta els seus matisos i ajuda a formar-se una idea d'ordenació més completa. L'ordenació afecta molt directament tots els aprenentatges matemàtics. Els nombres naturals suposen una ordenació perfecta en què cadascun representa un element més que l'anterior i un menys que el que ve a continuació, cal poder ordenar coses per ordenar nombres.

Cal remarcar que aquestes activitats corresponents als dos tipus més importants de relacions tenen un paper molt important perquè constitueixen la base i el fonament de tot el desenvolupament del pensament lògic i matemàtic. És important observar com Maria Montessori va tenir la intuïció que això era així, i va fer dels aparellaments i les ordenacions els dos eixos al voltant dels quals es construeix tota l'educació sensorial del seu mètode. Anys després Piaget ens assegurarà que les relacions d'equivalència són el primer exercici mental del nen i que, més tard, les relacions d'ordre són el segon pas necessari per assolir la noció de quantitat.

Les seriacions són la repetició d'una col·lecció d'elements, respectant sempre un ordre preestablert de situació en l'espai, o bé un ordre en el temps. En aquest segon cas es converteixen en els ritmes o seqüències temporals. Les seriacions, en realitat, no són més que correspondències del tipus més senzill possible, anomenades "per còpia": a cada element de la sèrie model el nen fa correspondre un altre d'igual, en la sèrie que construeix. No són una veritable relació d'ordre en el sentit que hem definit abans, però suposen sempre una certa noció d'ordre de punt en l'espai. A més a més de tots aquests aspectes qualitatius, en les seriacions apareix sempre un aspecte quantitatiu.

Correspondència: La correspondència terme a terme o biunívoca és l'operació a través de la qual s'estableix una relació d'un a un entre elements de dos conjunts. Per exemple, si tenim una sèrie d'animals i una sèrie de casetes i diem "cada animal es fica a la seva caseta". Es tracta d'una relació de comparació entre dos elements, un dels quals l'agafem d'un conjunt i l'altre d'un altre conjunt. C- OPERAR O TRANSFORMAR Es tracta d'observar els canvis que es produeixen en els objectes o entorn immediat, ja sigui de tipus qualitatiu, quantitatiu, de posicions, de forma de composicions, etc.

Poden aplicar canvis a les qualitats de la matèria (color, temperatura, duresa, etc.), a les quantitats (acumular, afegir, repartir, etc.), de figures i volums i d'atributs mesurables Aquests processos es repeteixen i s'apliquen en els diferents aprenentatges afavorint l'assimilació dels continguts matemàtics. 2.2.2 Capacitats logicomatemàtiques Les capacitats que intervenen en el desenvolupament logicomatemàtic són: 1. Capacitats perceptives, permeten captar la realitat i inclouen l'observació, l'atenció, discriminació, anàlisi i síntesi. 2. Capacitats comprensives, que els permeten interpretar les dades obtingudes.

Això els permet interioritzar i integrar les nocions en les estructures mentals existents. [22] MP14: Expressió i Comunicació La Comunicació i Expressió Logicomatemàtica 3. Capacitats lògiques, que possibiliten la diferenciació i l'associació. Inclouen l'organització dels coneixements i la categorització per tal que les puguin aplicar a les operacions de classificació, ordenació i seriació. 4. Capacitats de simbolització, que ens permet la representació mental de les nocions adquirides i a la seva expressió per mitjà d'altres llenguatges. 5. Capacitat d'abstracció, permeten la captació de les propietats dels objectes i la generalització a totes les situacions en els que es trobi. 6.

Capacitat de resoldre situacions conflictives, a través de les estratègies trobarà la solució davant d'una situació determinada. 2.2.3 Accions de l'infant Algunes accions de l'infant que faciliten l'adquisició d'aquests continguts, els més importants dels quals són la manipulació, la imitació A- MANIPULACIÓ L'infant agafa els objectes, els toca i se'ls emporta a la boca, proporcionant-li aquestes accions un gran plaer i satisfacció. De fet, la manipulació és el millor camí que utilitza el nen o la nena per al coneixement del món que l'envolta. Aquesta activitat s'inicia molt aviat i és la font de tot coneixement dels objectes i realitats externes observables.

Cal incidir en la diferenciació entre el coneixement físic i el coneixement logicomatemàtic. El coneixement físic: permet captar la realitat externa observable mitjançant els sentits, com ara la forma, el pes, el color, la grandària, etc. El coneixement logicomatemàtic: permet captar les relacions que s'estableixen entre els objectes, com ara comparar i ordenar, i establir-hi correspondències: classificar pel color, suposar que és més llarg que..., més petit que... La manipulació durà a l'infant a la comparació d'objectes dos a dos i establirà relacions entre l'un i l'altre. Aquest tipus d'acció s'anomena correspondència: posar el tap a l'ampolla corresponent, la bata a la seva perxa, etc.

La manipulació es pot considerar també una activitat mental, ja que duu al coneixement. Aquesta activitat mental pot ser inconscient o conscient, és amb l'activitat conscient amb què es capten les propietats dels objectes i que condueix a unes relacions i a unes conclusions que duen al vertader coneixement intern. L'infant exercita la manipulació a través de l'activitat lúdica seguint la seqüència: 1) Primer serà amb l'anomenat joc exploratori, on interpreta la informació sensorial. 7) Després serà amb el joc experimental amb què establirà relacions confrontant, provant, aplicant esquemes de coneixement i observant resultats (transvàs d'aigua, pastes...).

[23] MP14: Expressió i Comunicació La Comunicació i Expressió Logicomatemàtica 8) Més tard començarà amb el joc de precisió, que exigeix una habilitat manual (esquinçar, enganxar, etc.) 9) Finalment, arriba al joc creatiu i constructiu, per això, per practicar-lo, l'infant necessita reconèixer i haver explorat unes característiques que el duran a uns resultats. B- IMITACIÓ La…