Exercício 4 · Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais Época especial 2024

4. Na ilha da Madeira, existem diversos miradouros com vistas deslumbrantes.

A Dora consultou um blogue sobre viagens, no qual estavam indicadas as altitudes de diversos miradouros, assim como informação sobre ligações diretas entre eles, quer fossem rodoviárias quer fossem pedonais.

Na Tabela 3, estão registadas as altitudes, em metros, dos miradouros referidos no blogue.

Tabela 3 Miradouro · Altitude (em metros)

Balcões (B) · 860

Cabo Girão (CG) · 580

Encumeada (E) · 1007

Pináculo (P) · 283

Pico do Areeiro (PA) · 1818

Pico de Barcelos (PB) · 355

Pico do Facho (PF) · 280

Ponta do Pargo (PP) · 312

Pico Ruivo (PR) · 1862

Pico da Torre (PT) · 205

Na Tabela 4, estão assinaladas com o símbolo ✔ as ligações diretas entre os miradouros, indicadas no blogue. O símbolo ✘ significa que, no blogue, não estava indicada a existência de uma ligação direta entre os miradouros.

A Dora pretende visitar miradouros de altitude superior a 350 metros e que tenham ligações diretas entre si.

Para definir o seu percurso, construiu um grafo, tendo por base a informação apresentada nas Tabelas 3 e 4.

Depois de construir o grafo, a Dora definiu o percurso, começando pelo miradouro de maior altitude. Em seguida, usando as ligações diretas, optou sempre pelo miradouro que, de entre os restantes, tem maior altitude.

Quantos miradouros poderá a Dora visitar, nestas condições?

Na sua resposta, apresente:

um grafo semelhante ao que a Dora construiu;

o percurso definido pela Dora.