Exercício 2.3 · Exame Nacional Física e Química A Época especial 2021

2.3. Comprove a veracidade da afirmação de que |W_Rar,1| é cinco vezes superior a |W_Rar,2|.

Resposta: Nos dois intervalos de tempo considerados, $[20; 30]\text{ s}$ e $[50; 60]\text{ s}$, a velocidade do paraquedista é constante ($v_1 = 50\text{ m s}^{-1}$ e $v_2 = 10\text{ m s}^{-1}$), logo a variação da energia cinética é nula em ambos: $$\Delta E_c = 0$$ Pelo Teorema da Energia Cinética: $$W_{\vec{F}_R} = \Delta E_c = 0 \iff W_{\vec{F}_g} + W_{\vec{R}_{\text{ar}}} = 0 \iff |W_{\vec{R}_{\text{ar}}}| = |W_{\vec{F}_g}| = m g d$$ Sendo a distância percorrida $d = v \Delta t$, com $\Delta t = 10\text{ s}$ em ambos os intervalos: $$d_1 = 50 \times 10 = 500\text{ m}$$ $$d_2 = 10 \times 10 = 100\text{ m}$$ Logo: $$\frac{|W_{\vec{R}_{\text{ar},1}}|}{|W_{\vec{R}_{\text{ar},2}}|} = \frac{m g d_1}{m g d_2} = \frac{d_1}{d_2} = \frac{500}{100} = 5$$ O que comprova que $|W_{\vec{R}_{\text{ar},1}}| = 5 |W_{\vec{R}_{\text{ar},2}}|$.