Exercício 8 - Movimentos e forças · Exame Nacional Física e Química A 1.ª fase 2026

8. Jorge Dias de Deus, no livro Galileu e a Parábola, explicou que Galileu não teria conseguido atingir o rigor obtido nas suas medições largando bolas metálicas do cimo da torre de Pisa e que «na prática, ele estudou a descida de esferas [...] numa tábua inclinada em certo ângulo com o chão».

Considere que as esferas em análise podem ser representadas pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).

8.1.

Numa das experiências, Galileu largou uma esfera metálica de uma altura, $h$, e mediu a distância percorrida sobre uma tábua de $1{,}50\text{ m}$ de comprimento durante $1{,}0\text{ s}$, $d_{\Delta t = 1{,}0\text{ s}}$, tal como se esquematiza na Figura 6, que não está à escala.

Galileu repetiu este procedimento para alturas diferentes.

A tabela seguinte, adaptada do livro referido, apresenta os registos experimentais obtidos. A razão $\frac{h}{1{,}50}$ exprime a inclinação da tábua em cada ensaio.

$\frac{h}{1{,}50}$

$d_{\Delta t = 1{,}0\text{ s}} / \text{m}$

0,10 · 0,47

0,13 · 0,59

0,18 · 0,77

0,25 · 1,16

0,31 · 1,40

Determine o módulo da aceleração gravítica nas condições em que Galileu realizou a experiência.

No tratamento de dados, tal como Galileu, não considere o contributo da força de atrito.

Na sua resposta:

deduza uma expressão matemática que relacione $d_{\Delta t = 1{,}0\text{ s}}$ com $\frac{h}{1{,}50}$;

apresente a equação da reta de ajuste ao gráfico de $d_{\Delta t = 1{,}0\text{ s}}$ em função de $\frac{h}{1{,}50}$;

calcule, a partir da equação da reta de ajuste, o valor solicitado, com dois algarismos significativos.

Apresente todos os cálculos efetuados.

8.2.

Qual dos diagramas seguintes pode representar, na mesma escala, as forças que efetivamente atuam numa das esferas, com movimento uniformemente acelerado, durante a descida no plano inclinado?

A

B

C

D

8.5.

Numa outra experiência, Galileu imaginou uma situação hipotética em que uma esfera era lançada num plano horizontal ideal, sem qualquer atrito.

A esfera teria um movimento retilíneo     , pois a resultante das forças que atuariam na esfera seria     .