Exercice 2 - Partie A · Bac Épreuve anticipée de mathématiques (sans spécialité) Sujets zéro et spécimens sujet 2026 (sujet 2)

Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.

Partie A.

Dans un lycée comptant 2000 élèves, on donne la répartition des effectifs suivant le sexe et le choix de la LV1.

· Fille · Garçon

Anglais · 712 · 728

Autre LV1 · 288 · 272

1.

Un élève affirme « Dans ce lycée, il y a autant de filles que de garçons ». A-t-il raison ? Justifier.

On choisit au hasard, de manière équiprobable, un élève dans ce lycée.

On considère les événements suivants:

$F$: « l'élève est une fille »;

$A$: « l'élève a choisi Anglais pour LV1 ».

Dans les questions qui suivent, on donnera les résultats sous forme d'une fraction qu'il n'est pas demandé de simplifier.

2.

Déterminer la probabilité de l'événement $A \cap F$.

3.

Déterminer la probabilité de l'événement $A$ sachant que l'événement $F$ est réalisé.

4.

Les événements $A$ et $F$ sont-ils indépendants ? Justifier.

5.

On sait que l'élève choisi est un garçon.

On considère l'affirmation suivante:

« La probabilité qu'il ait choisi Anglais pour LV1 est plus de trois fois plus grande que la probabilité qu'il n'ait pas choisi Anglais pour LV1 ».

Cette affirmation est-elle vraie ? Justifier.