Exercice 1 - Affirmations 2 et 3 · Bac Mathématiques Suède 2024 (jour 2)

Thème : Suites : récurrence, convergence et limites · Tiré du sujet Jour 2 (2024)

Énoncé

Exercice n°1 (4 points)

Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est juste ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.

Affirmation 2:

On considère la suite (un)(u_n) définie sur N\mathbb{N} par

un=1+34+(34)2+⋯+(34)nu_n = 1 + \frac{3}{4} + \left(\frac{3}{4}\right)^2 + \dots + \left(\frac{3}{4}\right)^n

La suite (un)(u_n) a pour limite +∞+\infty.

Juste

Fausse

Affirmation 3:

On considère la suite (un)(u_n) définie dans l'affirmation 2.

L'instruction suite(50) ci-dessous, écrite en langage Python, renvoie u50u_{50}.

Juste

Fausse

Énoncé: Exercice 1 - Affirmations 2 et 3 · Bac Mathématiques Suède 2024 (jour 2)

Corrigé

Corrigé proposé par AprenAI (non officiel)

Affirmation 2 : Juste ou fausse

Réponse : Fausse

Justification de l'affirmation 2

Réponse : un=4(1−(3/4)n+1)u_n = 4(1 - (3/4)^{n+1}) donc la limite quand n→+∞n \to +\infty est 4.

Les réponses des 2 questions restantes et l’explication pas à pas sont réservées aux membres Premium. Premium

Résous-le ici : correction automatique, indices et corrigé détaillé.