Partie B - Choix 1 : Dimensionnement du treuil · Bac STI2D Ingénierie, Innovation et Développement Durable Métropole - ITEC 2021

Mise en situation

Afin d'assurer une meilleure sécurité de l'Arche des petites bêtes, une étude est menée afin de remplacer la passerelle d'entrée fixe par un système (passerelle + pont-levis) mobile bloquant le passage pendant les horaires de fermeture du parc de Thoiry. Le pont sera actionné par 2 câbles tirés par un treuil installé sur la berge, sous la structure d'accès. Sa commande sera programmée ou effectuée à distance. La passerelle de sortie emploiera une solution équivalente non étudiée ici.

Une structure rigide doit assurer le guidage des câbles grâce à un point d'appui en hauteur. Symboliquement, il est décidé de lui donner la forme d'une arche, le visiteur devant la franchir afin d'accéder à l'Arche des petites bêtes.

L'ensemble de la structure sera en bois (pin) afin de s'intégrer non seulement à l'environnement et au bâtiment existant, mais aussi pour valoriser la démarche d'éco-conception.

La structure ne doit pas dépasser les 5 mètres de hauteur pour ne pas être visible depuis l'extérieur du parc.

Une solution consommant un minimum d'énergie lors des mouvements de relèvement / descente du pont-levis est recherchée. Deux solutions techniques structurelles sont comparées: une version A classique et une version B avec contrepoids qui rapporte le centre de gravité du pont mobile plus près de son axe de rotation, mais qui est plus lourde.

Version A: Pont-levis et arche statique fixée au sol

Version B: Pont-levis avec arche mobile fixée au pont

Partie B: Comment dimensionner le treuil ?

La solution structurelle A est retenue pour cette étude.

Afin d'assurer le relevage du pont levis en 21 secondes, les câbles doivent être entraînés à la vitesse linéaire de $50\text{ mm}\cdot\text{s}^{-1}$.

L'effort de traction maximale est de $24\,000\text{ N}$.

Le tambour d'un treuil est le cylindre sur lequel s'enroule le câble. Dans la gamme de treuil choisie son diamètre est de $100\text{ mm}$.

B.1

Calculer la fréquence de rotation en $\text{tr}\cdot\text{min}^{-1}$ que doit avoir le tambour lors du relevage du pont.

B.2

Calculer la puissance maximale développée par le câble.

Le rendement du tambour du treuil est évalué à $0{,}9$. Calculer la puissance développée par le motoréducteur.

B.3

Le document DT-S7 donne quelques caractéristiques de motoréducteurs présélectionnés pour le treuil:

Motoréducteur · Puissance en kW · Fréquence de rotation en tr/min · Prix HT en euros

ITH123 - 11 · 1,1 · 9,7 · 1100

ITH143 - 11 · 1,1 · 5,5 · 2049

ITH133 - 15 · 1,5 · 10 · 1667

ITH143 - 15 · 1,5 · 5,5 · 2049

ITH143 - 22 · 2,2 · 9,5 · 1789

ITH133 - 22 · 2,2 · 5,5 · 2119

Choisir un motoréducteur qui doit également satisfaire l'exigence de puissance maximale (inférieure ou égale à $1{,}5\text{ kW}$ selon DT-S2). Justifier brièvement votre choix.

B.4

Le document DR-S3 représente partiellement le pont en position baissée à l'échelle $2:100$. Déterminer la position du point A d'attache du câble lorsque le pont est en position levée. Déduire la longueur de câble à enrouler pour relever le pont. Calculer le nombre de tours que doit faire le treuil pour relever le pont.

tours