Exercice 2 - Imagerie médicale · Bac ST2S Chimie, Biologie et Physiopathologie Humaines Métropole 2024

Exercice 2: Cholestérol et maladie cœliaque (10 points)

Le lien entre la maladie cœliaque et le risque de maladies cardiovasculaires fait l'objet de controverses. Certaines études font état d'un taux de cholestérol moins élevé chez les patients atteints de maladie cœliaque. Pour autant, ces patients doivent contrôler leur état de santé cardiovasculaire dans lequel le cholestérol joue un rôle important.

Document 1: Le cholestérol

Le cholestérol est un lipide insoluble dans le sang. Pour être transporté, il doit se lier à des lipoprotéines: les LDL (Low Density Lipoproteins) le transportent vers les cellules et les HDL (High Density Lipoproteins) l'amènent des artères vers le foie où il est éliminé. En excès, le LDL-cholestérol est responsable de dépôts dans les artères (plaques d'athéromes) qui peuvent entraîner des accidents cardiovasculaires.

Formule topologique du cholestérol:

Une échographie Doppler permet de détecter la présence de plaques d'athérome grâce à la mesure de la vitesse des globules rouges dans une artère sanguine.

Document 3: Schéma simplifié de l'échographie Doppler sur un vaisseau sanguin et expression du décalage en fréquence

Le décalage $\Delta f$ entre la fréquence de l'onde émise par la sonde et la fréquence de l'onde réfléchie par le sang circulant dans un vaisseau sanguin est donné par la relation:

$$\Delta f = \frac{2 \times f_E \times v \times \cos\theta}{c}$$

Avec:

$f_E$ fréquence de l'onde émise par la sonde (Hz);

$v$ vitesse moyenne des globules rouges dans le vaisseau sanguin ($\text{m}\cdot\text{s}^{-1}$);

$c$ vitesse moyenne de l'onde dans le corps humain ($\text{m}\cdot\text{s}^{-1}$);

$\theta$ angle entre la direction de la vitesse d'écoulement du sang dans le vaisseau et la direction de propagation de l'onde émise par la sonde.

Document 4: Vitesses moyennes d'écoulement sanguin dans différents vaisseaux (sans anomalie)

Vaisseau

Aorte

Autre artère

Artériole

Capillaire

Veinule

Autre veine

Veine cave

Vitesse en $\text{mm}\cdot\text{s}^{-1}$

500

250 - 500

50 - 250

0,5

50 - 250

400 - 500

500

Le rétrécissement des vaisseaux sanguins, lié à la présence de plaques d'athéromes, induit une augmentation de la vitesse d'écoulement du sang.

Source: Uniciel

5.

Indiquer le type d'ondes utilisées dans une échographie Doppler.

6.

Déduire du document 3, l'expression littérale permettant de déterminer la vitesse $v$ des globules rouges dans l'artère explorée.

7.

On explore une artère coronaire. À partir des données ci-dessous, montrer que la valeur de la vitesse des globules rouges dans cette artère est de l'ordre de $0{,}56\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$.

Données:

Fréquence d'émission $f_E = 3{,}0\text{ MHz}$

Vitesse moyenne de l'onde dans le corps humain $c = 1{,}57\times 10^3\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$

Angle d'observation échographique $\theta = 45^\circ$; $\cos(45^\circ) = 0{,}707$

Décalage en fréquence mesuré $\Delta f = 1500\text{ Hz}$

On rappelle que: $1\text{ MHz} = 10^6\text{ Hz}$

8.

L'opérateur ne contrôle pas très précisément l'orientation de la sonde et l'angle $\theta$ peut avoir n'importe quelle valeur entre $40^\circ$ et $50^\circ$.

À l'aide du document 4, préciser si la mesure réalisée permet de décider si l'artère explorée présente ou non des plaques d'athérome.

On donne $\cos(40^\circ) = 0{,}77$ et $\cos(50^\circ) = 0{,}64$.