Exercice 3 · Bac Physique-Chimie Métropole 2024 (sujet 2)

Q1. Justifier que le lithium se comporte comme un réducteur dans cette transformation.

Réponse : Le lithium voit son nombre d'oxydation passer de 0 à +I : il cède des électrons, il est donc réducteur.

Q2. Déterminer le volume de dihydrogène formé, à 20°C et à pression atmosphérique, si une masse m = 0,5 g de lithium réagit totalement avec l'eau.

Réponse : $V \approx 0{,}88$ L / $880$ mL

Justifier l'utilisation d'un électrolyte organique anhydre dans une telle batterie.

Réponse : Le volume de dihydrogène formé serait conséquent et pourrait conduire à une explosion de la batterie ; un électrolyte anhydre évite la réaction du lithium avec l'eau.

Q3. Écrire les demi-équations modélisant les réactions électrochimiques qui se déroulent à chaque électrode en tenant compte de la polarité de la pile.

Réponse : $Li = Li^+ + e^-$ / $S + 2e^- = S^{2-}$

Q4. Indiquer le sens du courant électrique dans le circuit extérieur.

Réponse : Le courant circule de la borne + vers la borne − à travers le circuit extérieur (le téléphone).

Indiquer le sens de déplacement des électrons dans les fils électriques reliant la pile au téléphone.

Réponse : Les électrons se déplacent de la borne − vers la borne + (sens opposé au courant).

Indiquer le sens de déplacement des ions formés dans l'électrolyte.

Réponse : Les ions Li⁺ se déplacent vers l'électrode de soufre (borne +) et les ions S²⁻ se déplacent vers l'électrode de lithium (borne −).

Q5. Écrire l'équation de fonctionnement de la pile en tenant compte de la formation d'un précipité dans la pile.

Réponse : $2\,Li + S \longrightarrow Li_2S(s)$

Q6. Déterminer la durée d'utilisation de la batterie lithium – ion dans ces conditions.

Réponse : $\Delta t \approx 6{,}36$ h / $\approx 382$ min / $\approx 2{,}29\times 10^{4}$ s

Q7. Vérifier, à l'aide des données, qu'une batterie lithium – ion neuve contient environ 12 g de matière active.

Réponse : $m \approx 11{,}7$ g $\approx 12$ g

En déduire la durée d'utilisation ramenée à un gramme de matière active dans ces conditions.

Réponse : $\Delta t_m \approx 0{,}54$ h/g / $\approx 32{,}6$ min/g / $\approx 1958$ s/g

Q8. Déterminer la capacité massique par gramme de soufre actif de la batterie lithium – soufre, exprimée en mAh·g⁻¹.

Réponse : $Q_m \approx 1670{,}1$ mAh/g

En déduire sa durée d'utilisation par gramme de soufre actif si elle débite un courant d'intensité I = 0,55 A supposée constante. Commenter.

Réponse : $\Delta t \approx 3{,}0$ h / $\approx 180$ min / $\approx 10930$ s