Exercice B - Partie 1 - Rayonnement et énergie d'… · Bac Physique-Chimie Métropole 1 remplacement 2021

EXERCICE B – AU PLUS PRÈS DU SOLEIL ET DE SA COURONNE

Mots-clés: énergie d'un photon; mouvement dans un champ gravitationnel

La couronne solaire correspond à l'atmosphère du Soleil, elle est observable durant les éclipses de Soleil. C'est une couche de gaz dans laquelle les atomes sont fortement ionisés; certains atomes peuvent perdre jusqu'à 15 électrons. L'énergie nécessaire pour arracher ces électrons est considérable et résulte de la température de la couronne solaire qui est de l'ordre de quelques millions de degrés. Le gaz de la couronne solaire est rendu visible par les rayonnements émis par ses atomes ionisés.

D'après « La couronne solaire, E. Maurice, L'Astronomie, 1963 »

Source: wikipedia.

L'objectif de cet exercice est d'étudier le rayonnement émis par les atomes métalliques fortement ionisés de la couronne solaire, puis le mouvement de la sonde PSP (pour « Parker Solar Probe ») envoyée en 2018 pour recueillir des informations sur la couronne solaire.

1. Étude du rayonnement émis par les atomes ionisés de la couronne solaire

Les radiations caractéristiques de la couronne solaire sont dues à la formation des ions Fe$^{9+}$, Fe$^{13+}$, Ni$^{14+}$ et Ca$^{14+}$ et résultent de la transition d'un électron entre deux états d'énergie différents de chacun de ces ions.

Données:

1 eV = $1,6 \times 10^{-19}$ J;

constante de Planck: $h = 6,63 \times 10^{-34}$ J·s;

la valeur de la célérité $c$ de la lumière dans le vide est supposée connue du candidat;

relation entre l'énergie associée à une transition énergétique et la longueur d'onde de la radiation rayonnée: $E = \frac{h

dot c}{

lambda}$

informations sur certaines radiations émises par des ions présents dans la couronne solaire:

Ions · Longueur d'onde (en m) · Énergie associée à la transition (en eV)

Fe$^{13+}$ · $\lambda$ (Fe$^{13+}$) · $E$ (Fe$^{13+}$)

Ca$^{14+}$ · $5{,}694 \times 10^{-7}$ · 2,18

Fe$^{9+}$ · $6{,}374 \times 10^{-7}$ · 1,94

Ni$^{14+}$ · $6{,}701 \times 10^{-7}$ · 1,85

Le spectre d'émission suivant a été obtenu lors de l'éclipse totale du Soleil du 29 mars 2006 en Turquie. Ce spectre montre la raie correspondant aux ions Fe$^{13+}$ de la couronne solaire.

1. Étude du rayonnement émis par les atomes ionisés de la couronne solaire

Les radiations caractéristiques de la couronne solaire sont dues à la formation des ions $\text{Fe}^{9+}$, $\text{Fe}^{13+}$, $\text{Ni}^{14+}$ et $\text{Ca}^{14+}$ et résultent de la transition d'un électron entre deux états d'énergie différents de chacun de ces ions.

Données:

$1\text{ eV} = 1{,}6\times 10^{-19}\text{ J}$;

constante de Planck: $h = 6{,}63\times 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}$;

la valeur de la célérité $c$ de la lumière dans le vide est supposée connue du candidat;

relation entre l'énergie associée à une transition énergétique et la longueur d'onde de la radiation rayonnée: $$E = \frac{h\cdot c}{\lambda}$$

informations sur certaines radiations émises par des ions présents dans la couronne solaire:

Ions

Longueur d'onde

(en m)

Énergie associée à la transition

(en eV)

$\text{Fe}^{13+}$

$\lambda(\text{Fe}^{13+})$

$E(\text{Fe}^{13+})$

$\text{Ca}^{14+}$

$5{,}694\times 10^{-7}$

2,18

$\text{Fe}^{9+}$

$6{,}374\times 10^{-7}$

1,94

$\text{Ni}^{14+}$

$6{,}701\times 10^{-7}$

1,85

Le spectre d'émission suivant a été obtenu lors de l'éclipse totale du Soleil du 29 mars 2006 en Turquie. Ce spectre montre la raie correspondant aux ions $\text{Fe}^{13+}$ de la couronne solaire.

1.1.

Donner la valeur de la longueur d'onde $\lambda(\text{Fe}^{13+})$ de la radiation émise par l'ion $\text{Fe}^{13+}$ en nm et en m.

nm

m

1.2.

Préciser, en justifiant, le domaine des ondes (UV, visible, X, IR, etc.) associé à cette valeur.

1.3.

Calculer la valeur de la transition d'énergie $E(\text{Fe}^{13+})$, en J puis en eV, correspondant à la raie d'émission de l'ion $\text{Fe}^{13+}$.

J

eV