Aufgabe 2 · Abitur NRW Physik GK · Erdbebenwellen 2026

Material 2: Seismogramm eines Erdbebens

Tritt ein Erdbeben auf, breiten sich von seinem Entstehungsort verschiedene Erdbebenwellen aus. Mit Seismometern können die durch ein Erdbeben ausgelösten Bodenschwingungen an Orten erfasst werden, die sich bis zu mehrere Tausend Kilometer vom Entstehungsort des Erdbebens entfernt befinden. Dabei werden Seismogramme erzeugt, in denen die Elongation in Abhängigkeit von der Zeit dargestellt werden, siehe Abbildung 2.

In Seismogrammen werden unter anderem P-Wellen (Primärwellen) und S-Wellen (Sekundärwellen) unterschieden. Während P-Wellen Longitudinalwellen darstellen, handelt es sich bei S-Wellen um Transversalwellen. Die zerstörende Wirkung von Erdbeben geht von den S-Wellen aus. Da sich P- und S-Wellen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten $v_\mathrm{P}$ und $v_\mathrm{S}$ ausbreiten, treffen sie nach unterschiedlichen Zeiten am Ort der Messung ein. Erreicht eine P-Welle zu der Zeit $t_\mathrm{P}$ das Seismometer, dann trifft die S-Welle erst zum Zeitpunkt $t_\mathrm{P} + \Delta t$ dort ein.

Die Entfernung $s$ zwischen dem Entstehungsort des Erdbebens und dem Seismometer kann mithilfe der Gleichung $$s = \frac{v_\mathrm{P} \cdot v_\mathrm{S} \cdot \Delta t}{v_\mathrm{P} - v_\mathrm{S}}$$ bestimmt werden. In Abbildung 2 sind die Zeitpunkte markiert, in denen die P- und S-Wellen am Seismometer eingetroffen sind.

Für diese Aufgabe kann angenommen werden, dass sich die P-Wellen mit der Geschwindigkeit $v_\mathrm{P} = 5{,}7\,\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{s}}$ ausbreiten und die S-Wellen mit der Geschwindigkeit $v_\mathrm{S} = 3{,}3\,\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{s}}$.

a

Ermitteln Sie mithilfe der im Material 2 angegebenen Gleichung die Entfernung $s$ zwischen dem Entstehungsort des Erdbebens und dem Seismometer. [3 BE]

b

Leiten Sie diese Gleichung her. [4 BE]