Aufgabe 2 · Abitur NRW Physik GK · Marsspektroskopie 2026

Aufgabe 2

Das Instrument LIBS verfügt über einen starken Laser (M 3). Dieser Laser regt die Atome im untersuchten Mars-Gestein zum Aussenden von Licht an, kann aber auch störende Staubschichten entfernen.

Material 3: Laser des LIBS-Instruments

Ein Laser weist als Lichtquelle eine sehr scharfe Bündelung des emittierten Lichts auf, wie man es etwa auch von Laser-Pointern aus dem Alltag kennt. Der Laser des LIBS-Instruments arbeitet bei einer Wellenlänge von 1067 nm. Der Laser wird immer nur für eine Dauer von 4,5 ns eingeschaltet. In dieser Zeit emittiert der Laser Photonen mit einer Gesamtenergie von 10,0 mJ.

Material 4: Aussage nach Albert Einstein

„Nach der hier ins Auge zu fassenden Annahme ist bei Ausbreitung eines von einem Punkte ausgehenden Lichtstrahles die Energie nicht kontinuierlich auf größer und größer werdende Räume verteilt, sondern es besteht dieselbe aus einer endlichen Zahl von in Raumpunkten lokalisierten Energiequanten, welche sich bewegen, ohne sich zu teilen und nur als Ganze absorbiert und erzeugt werden können. [...] Licht einer Wellenlänge [...] verhält sich [...] so, wie wenn es aus voneinander unabhängigen Energiequanten von der Größe $h \cdot f$ bestünde.“

Hinweis: In dieser Aussage von Albert Einstein aus dem Jahre 1905 wurden historische Begriffe und Formelzeichen zum Teil durch heute übliche ersetzt.

Material 5: Modellhafter Lasereinsatz zur Staubentfernung

Vor dem Start der Marsmission wurde untersucht, ob mit dem Laser des LIBS-Instruments auch Staubrückstände von dem zu untersuchenden Mars-Gestein entfernt werden können. Hierzu wird in der Aufgabe die folgende modellhafte Betrachtung durchgeführt: Treffen die Photonen des Lasers auf das Staubteilchen, so werden diese von dem Staubteilchen absorbiert und übertragen ihren Gesamtimpuls $p$ vollständig. Dieser Impulsübertrag erfolgt in der Zeitspanne $\Delta t$, die vereinfacht als die Einschaltdauer des Lasers angenommen wird. Die Photonen üben dabei modellhaft betrachtet während dieser Zeitspanne $\Delta t$ eine konstante Kraft $F$ auf das Staubteilchen aus, die wie folgt von dem Gesamtimpuls der Photonen abhängig ist:

$$F = \frac{p}{\Delta t}$$

Zusätzlich ist bei dieser modellhaften Betrachtung zu berücksichtigen, dass das Staubteilchen mit einer Kraft $F_{Haftung}$ auf dem Mars-Gestein haftet. Gehen Sie bei der modellhaften Betrachtung von $F_{Haftung} = 5{,}0\ \mathrm{mN}$ aus. Die Kräfte sind modellhaft auch in Abbildung 2 veranschaulicht.

a)

Die Anzahl der bei einem einzigen Einschalten ausgesendeten Photonen des in Material 3 geschilderten Lasers soll berechnet werden. Geben Sie drei dafür notwendige Annahmen aus dem Zitat in Material 4 wieder. [3 BE]

b)

Berechnen Sie mithilfe von Material 3 die Anzahl der bei einem einzigen Einschalten ausgesendeten Photonen. [Kontrollwert: $5{,}37\cdot 10^{16}$] [4 BE]

c)

Schätzen Sie mithilfe der modellhaften Betrachtung in Material 5 unter Berücksichtigung von Material 3 durch eine Rechnung ab, ob durch die Photonen des Lasers des LIBS-Instruments ein Staubteilchen in Bewegung gesetzt werden kann. [5 BE]

d)

In Aufgabenteil 2c diente die modellhafte Betrachtung dem Zweck, durch die Abschätzung eine begründete Vorhersage zu treffen. Derartige Modellbetrachtungen werden vor dem Start von Forschungsmissionen unternommen. Begründen Sie, dass zusätzlich zu der gemachten theoretischen Modellbetrachtung (M 5) vor einer Marsmission auch in einem Experiment untersucht werden sollte, ob durch den Laser des LIBS-Instruments ein Staubteilchen auf dem Mars-Gestein in Bewegung gesetzt werden kann. [5 BE]