Abitur Hessen Physik 2026 · LK · Metalldetektoren

Metalldetektoren

Metalldetektoren dienen dem Aufspüren und Identifizieren verborgener Metalle. Amateur-Schatzsucher nutzen diese Geräte, um damit verborgene Gegenstände im Erdreich zu finden.

Material 1: Funktionsweise eines Puls-Induktions-Metalldetektors (PI-Detektor)

Die grundlegende Funktionsweise eines Metalldetektors basiert auf dem Prinzip der elektromagnetischen Induktion. Das Herzstück eines PI-Detektors ist eine (kreisförmige) Spule, die mehrmals pro Sekunde von starken Strompulsen durchflossen wird. Durch diesen zeitlich veränderlichen Strom entsteht um die Spule ein veränderliches Magnetfeld (Primärfeld).

Wenn sich ein metallisches Objekt in diesem Magnetfeld befindet, bewegen sich die im Metall befindlichen Elektronen. Durch den im metallischen Objekt fließenden Strom wird auch dieses von einem Magnetfeld (Sekundärfeld) umgeben.

Nach einem Puls wechselt die Spule vom Sendemodus in den Empfangsmodus. In ihr wird nun durch das veränderliche Sekundärfeld eine Spannung induziert, die elektronisch verstärkt und ausgewertet wird.

1 Die Funktionsweise eines Puls-Induktions-Metalldetektors ist in Material 1 beschrieben.

a)

Zeichnen Sie den Feldlinienverlauf des Magnetfeldes der kreisförmigen Spule unter Angabe der Fließrichtung der Elektronen in einer geeigneten Darstellung. [4 BE]

b)

Begründen Sie die Veränderung des Feldlinienbildes aus 1a bei Vorliegen einer höheren Stromstärke in der Spule. [3 BE]

Material 2: Ein- und Ausschaltvorgang der Spule

Die Strompulse, welche bei PI-Detektoren durch die Spule fließen, sind in der nachfolgenden Abbildung dargestellt. Zum Zeitpunkt $0\text{ }\mu\text{s}$ wird eine konstante Spannung an die Spule angelegt. Nach $410\text{ }\mu\text{s}$ wird die Spule nicht mehr durch eine Spannung versorgt und somit ausgeschaltet. Die Induktivität der Spule beträgt $L = 11{,}4\text{ mH}$.

c)

Erklären Sie qualitativ den zeitlichen Verlauf der Stromstärke nach Ausschalten der Spule (M 2). [5 BE]

d)

Ermitteln Sie durch grafische Bestimmung der Änderungsraten der Stromstärke von Abbildung 2 in Material 2 die Werte der Induktionsspannungen in der Spule unmittelbar nach Beginn des Ein- und Ausschaltvorgangs. [8 BE]

Aufgabe 2

Im Folgenden wird die Suche nach einem verlorenen Ring, der sich im Erdreich befindet, mit einem Puls-Induktions-Metalldetektor betrachtet (Material 3).

Material 3: Maximale magnetische Flussdichteänderung einer Spule im Erdreich

Im Erdreich befindet sich ein Ring in dem von der Spule erzeugten zeitlich veränderlichen Magnetfeld. Ein metallischer Ring kann näherungsweise als Leiterschleife betrachtet werden, sodass das Induktionsgesetz angewendet werden kann. Abbildung 3 zeigt die maximale magnetische Flussdichteänderung in Abhängigkeit von der Bodentiefe $s$ bei verschiedenen Durchmessern $d$ der im Metalldetektor verwendeten Spule.

a)

Erläutern Sie zwei Einflussgrößen, durch die die an einem Ring im Erdreich induzierte Spannung besonders hoch wird. [4 BE]

b)

Vergleichen Sie den Einsatz von kleinen und großen Spulen beim Suchvorgang. Gehen Sie dabei jeweils auf zwei Aspekte ein. [8 BE]

Aufgabe 3

Material 4: Die Lagen von Ringen im Erdreich

Ob Metallobjekte von einem Detektor erkannt werden können, hängt von vielen Faktoren ab. Hierzu zählt unter anderem die Lage des Objekts. Der Detektor befindet sich jeweils senkrecht oberhalb eines Rings direkt auf dem Erdreich und liefert ein Signal mit einer bestimmten Stärke. Die Signalstärke ist umso höher, je höher die induzierte Spannung in einem Ring ist.

Abbildung 4 zeigt mögliche Lagen eines Rings im Erdreich. In den Lagen I und III ist die Tiefe im Erdreich gleich. In Lage III ist der Ring geneigt. Im Bereich des Rings ist das Primärfeld näherungsweise homogen.

Die Abbildung 4 in Material 4 zeigt Ringe in verschiedenen Lagen im Erdreich.

Als Referenzwert gilt die Signalstärke von Ring I. Begründen Sie die Änderungen der Signalstärke am Detektor, wenn der Detektor sich jeweils mit derselben Spule oberhalb des Rings II bzw. III befindet. [8 BE]

Ring II:

Ring III: