Aufgabe Vorschlag A - 1.3 - Zahnräder Geometrie · Abitur Hessen Mechatronik LK 2021

Thema: Zahnräder: Geometrie und Verzahnungsarten · Aus der Prüfung LK (2021)

Aufgabenstellung

Material 1

Waschmaschinen - Antrieb

Funktionsbeschreibung

Die Waschtrommel der gewerblichen Waschmaschine wird durch einen Elektromotor mit einem nachgeschalteten, stufenlos verstellbaren Kegelscheiben-Getriebe angetrieben.

Ein Kegelscheibenpaar ist mit dem Antrieb verbunden, das andere mit dem Abtrieb. Jeweils eine diagonal gegenüberliegende Hälfte der Kegelscheibenpaare ist auf den Wellen fixiert, während die jeweils andere Scheibe auf der Welle axial geführt, gesteuert verschoben werden kann.

Dem stufenlos verstellbaren Kegelscheiben-Getriebe ist eine Stirnrad-Getriebestufe nachgeschaltet.

Technische Daten:

Motor:

Nennleistung: P=3600 WP = 3600\text{ W}

Nenndrehzahl: n=1850 min−1n = 1850\text{ min}^{-1}

Zweistufiges Stirnradgetriebe:

Zähnezahlen der Zahnräder: z1=20, z2=32z_1 = 20,\ z_2 = 32

Normalmodul: mn(z1,z2)=1,5 mmm_{\text{n}(z_1, z_2)} = 1{,}5\text{ mm}

Schrägungswinkel aller Zahnräder: β=19,5∘\beta = 19{,}5^\circ

Wirkungsgrade: ηstufenloses Getriebe=92 %\eta_{\text{stufenloses Getriebe}} = 92\,\%, ηStirnrad-Getriebe=97 %\eta_{\text{Stirnrad-Getriebe}} = 97\,\%

1.3 Dimensionieren Sie die folgenden Abmessungen der Stirnradstufe: Stirnmodul, Teilkreis-, Kopf- und Fußkreisdurchmesser sowie die Stirnteilung und den Achsabstand. Zeigen Sie die Vor- und Nachteile der schrägverzahnten Getriebestufe für diesen Einsatzzweck auf. [14 BE]

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

Aufgabenstellung: Aufgabe Vorschlag A - 1.3 - Zahnräder Geometrie · Abitur Hessen Mechatronik LK 2021

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

Stirnmodul:

Lösung: 1,5911{,}591 mm

Stirnteilung:

Lösung: 4,9994{,}999 mm / 55 mm

Teilkreisdurchmesser Rad 1 (d1d_1):

Lösung: 31,8231{,}82 mm

Teilkreisdurchmesser Rad 2 (d2d_2):

Lösung: 50,9250{,}92 mm

Kopfkreisdurchmesser Rad 1 (da1d_{a1}):

Lösung: 34,8234{,}82 mm

Kopfkreisdurchmesser Rad 2 (da2d_{a2}):

Lösung: 53,9253{,}92 mm

Fußkreisdurchmesser Rad 1 (df1d_{f1}):

Lösung: 28,3228{,}32 mm

Fußkreisdurchmesser Rad 2 (df2d_{f2}):

Lösung: 47,4247{,}42 mm

Achsabstand aa:

Lösung: 41,3741{,}37 mm

Vor- und Nachteile der schrägverzahnten Getriebestufe für diesen Einsatzzweck:

Lösung: Vorteile: Hohe Laufruhe, gute Eignung für hohe Drehzahlen, geringe Empfindlichkeit gegen Zahnformfehler, einfacher/robuster Aufbau, große Drehmomente übertragbar. Nachteile: Axiale Kraftkomponente entsteht (erfordert entsprechende Lagerung), geringerer Wirkungsgrad, Baugröße bei großen Übersetzungsverhältnissen.

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