Aufgabe Vorschlag B - 1.1 - Getriebeberechnung · Abitur Hessen Mechatronik LK 2021

Thema: Getriebeberechnung: Übersetzung, Drehmoment, Leistung · Aus der Prüfung LK (2021)

Aufgabenstellung

Material 1: Dreharmwickler - Rotationseinheit

Funktionsbeschreibung

Kern jedes Dreharmwicklers bildet eine Rotationseinheit. Im vorliegenden Fall wird der Dreharm mittels Servo-Elektromotor und einem nachgeschalteten Stirnrad-Schneckenradgetriebe angetrieben. Damit im Notfall (z.B. bei Stromausfall) der Dreharm von Hand bewegt werden kann, ist zwischen Rotationseinheit (Ausgang Schneckenradgetriebe = Abtriebs-Gewindehülse (Pos. 7, Abbildung 1.2) und Dreharm eine Sicherheitskupplung (Rutschkupplung) verbaut.

Technische Daten:

Motor:

Leistungsaufnahme: P1=0,54 kWP_1 = 0{,}54\text{ kW}

Drehfrequenz: n=460 min−1n = 460\text{ min}^{-1}

Wirkungsgrad: η=68 %\eta = 68\,\%

Stirnrad-Schneckenradgetriebe:

Durchmesser der Abtriebswelle: dw=20 mmd_\text{w} = 20\text{ mm}

Wirkungsgrad: η=65 %\eta = 65\,\%

Rutschkupplung:

Reibungsmoment MRM_\text{R} wirkt auf: d=100 mmd = 100\text{ mm}

Länge des Dreharms: l=760 mml = 760\text{ mm}

Abbildung 1.2 – Getriebe mit Schrägkugellager und Stückliste

Stückliste (Auszug):

Pos.-Nr. · Benennung · Normblatt · Werkstoff · Anz. · Bemerkung

1 · Gehäuse SOG 50 · · EN-GJL 150 · 1

2 · Lagerdeckel · · EN-GJL 200 · 1

3 · Schnecke · · 10MnCrS5 · 1 · m=2m=2, 2-gängig

4 · Schneckenrad · · GC-CuZn12Ni · 1 · m=2m=2, z=38z=38

5 · Zahnrad · · 16MnCrS5 · 1 · m=1,25m=1{,}25, z=20Lz=20\text{L}

6 · Zahnrad · · 16MnCrS5 · 1 · m=1,25m=1{,}25, z=45Rz=45\text{R}

7 · Abtriebs-Gewindehülse · · 42CrMo4 · 1 · dm=20 mmd_\text{m}=20\text{ mm}

8 · Flansch · · EN-GJL 200 · 1

9 · Ring · · S235JRG2 · 1

10 · Schrägkugellager 7204 B · DIN 628 · · 2

11 · Rillenkugellager 6009 · DIN 625 · · 2

12 · Dichtring A 10x13,5 · DIN 7603 · Cu · 7

13 · Verschlussschraube M10x1 · DIN 908 · St · 7

15 · Passfeder B - 10x8x32 · DIN 6885 · E335 · 1

16 · Passfeder B - 6x6x14 · DIN 6885 · C45 · 1

17 · Passfeder B - 4x4x18 · DIN 6885 · C45 · 1

23 · Passscheibe 37x47x0,20 · DIN 988 · St · 1

24 · Passscheibe 37x47x0,15 · DIN 988 · St · 2

25 · Stützscheibe 20x28x2,00 · DIN 988 · St · 2

26 · Stützscheibe 37x47x2,50 · DIN 988 · St · 1

27 · O-Ring 90x2,5 · DIN 3771 · FPM · 1

28 · Sicherungsring 11x1 · DIN 471 · · 1

29 · Sicherungsring 18x1,2 · DIN 471 · · 1

30 · Sicherungsring 47x1,75 · DIN 471 · · 1

32 · Verschlusskappe 47x8 · · · 1

33 · RWDR AS 45x62x8 · DIN 3760 · NB · 2

1.1 Berechnen Sie die abgegebene Getriebeleistung des Stirnrad-Schneckenradgetriebes sowie die Drehgeschwindigkeit des Dreharms.

a)

b)

c)

d)

e)

Aufgabenstellung: Aufgabe Vorschlag B - 1.1 - Getriebeberechnung · Abitur Hessen Mechatronik LK 2021

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

Gesamtwirkungsgrad ηGes\eta_{\text{Ges}}:

Lösung: 0,4420{,}442

Abgegebene Getriebeleistung P2P_2:

Lösung: 238,68238{,}68 W / 0,238680{,}23868 kW

Drehzahl des Zahnrads 2 / der Schnecke n2=n3n_2 = n_3:

Lösung: 204,44204{,}44 min⁻¹

Abtriebsdrehzahl am Schneckenrad n4n_4:

Lösung: 10,7610{,}76 min⁻¹

Drehgeschwindigkeit des Dreharms vDv_D:

Lösung: 51,3851{,}38 m/min / 0,8560{,}856 m/s

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