Aufgabe Vorschlag B3 - Aufgabe 2 · Abitur Hessen Informatik GK 2021

Thema: Endliche Automaten · Aus der Prüfung GK (2021)

Aufgabenstellung

Gutscheincodes

In vielen Online-Shops ist es möglich, durch die Eingabe von Gutscheincodes Rabatte zu erhalten. Um die Gültigkeit leicht überprüfen zu können, sind Gutscheincodes nach bestimmten Mustern aufgebaut. In Material 1 ist das Zustandsdiagramm eines Akzeptors gegeben, der gültige Gutscheincodes des Online-Shops InfoTools erkennt.

Material 1

Endlicher Automat für Gutschein-Codes

Geben Sie die Bestandteile des Akzeptors an, dessen Zustandsdiagramm in Material 1 dargestellt ist. Stellen Sie dabei die Überführungsfunktion in Form einer Übergangstabelle dar. (5 BE)

Zustand · A..Z · - · 1..9 · 0

Aufgabenstellung: Aufgabe Vorschlag B3 - Aufgabe 2 · Abitur Hessen Informatik GK 2021

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

Eingabealphabet Σ\Sigma

Lösung: Σ={A..Z,−,0..9}\Sigma = \{\text{A..Z}, -, 0..9\}

Zustandsmenge ZZ

Lösung: Z={z0,z1,z2,z3,z4,z5,z6}Z = \{z_0, z_1, z_2, z_3, z_4, z_5, z_6\}

Startzustand z0z_0

Lösung: z0z_0

Endzustandsmenge EE

Lösung: E={z6}E = \{z_6\}

Überführungsfunktion δ\delta in Form einer Übergangstabelle

Lösung: Zeile z0z_0: A..Z →z1\to z_1; Zeile z1z_1: A..Z →z2\to z_2; Zeile z2z_2: - →z3\to z_3; Zeile z3z_3: A..Z →z3\to z_3, 1..9 →z4\to z_4; Zeile z4z_4: - →z5\to z_5, 1..9 →z4\to z_4, 0 →z4\to z_4; Zeile z5z_5: 1..9 →z6\to z_6, 0 →z6\to z_6; Zeile z6z_6: keine Übergänge.

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