Abitur Bremen Physik 2025 · LK · NFC-Technologie

1 Fachpraktischer Teil

Elektrische Geräte, die die NFC-Technologie nutzen, enthalten als wesentliche Bauelemente Spulen. Das folgende Experiment veranschaulicht die Wechselwirkung der magnetischen Felder zweier stromdurchflossener Spulen. Das dabei zu beobachtende Phänomen wird auch bei NFC-Geräten ausgenutzt.

Material 1: Versuchsaufbau für das Experiment in Aufgabe 1

Geräte und Materialien:

Spule 1

Spule 2

eine Glühlampe oder LED mit Vorwiderstand

eine Wechselspannungsquelle

Kabelmaterial

zwei Schalter

Eisenkern

zwei Wechselstrommessgeräte

Die Spannung der Wechselspannungsquelle wird während des Versuchs nicht verändert.

a)

Bauen Sie die Schaltung aus Abbildung 1 des Materials 1 auf. Dabei sollen die beiden Spulen mit einem gemeinsamen Eisenkern verbunden sein, der vollständig geschlossen ist.

b)

Erfassen Sie die Stromstärken $I_1$ und $I_2$ für die folgenden beiden Fälle in einer Messtabelle:

• Schalter $S_1$ ist geschlossen. Schalter $S_2$ ist offen.

• Schalter $S_1$ und $S_2$ sind geschlossen.

Hinweis: Sollten Sie keine verwertbaren Messergebnisse aufnehmen können, ist es möglich, dass Sie Ersatzmesswerte anfordern. In diesem Fall werden 4 BE nicht erteilt.

Schalter · Stromstärke $I_1$ in mA · Stromstärke $I_2$ in mA

Schalter $S_1$ ist geschlossen.

Schalter $S_2$ ist offen.

Schalter $S_1$ und $S_2$ sind geschlossen.

2 Auswertung des fachpraktischen Teils

Material 1: Versuchsaufbau für das Experiment in Aufgabe 1

Geräte und Materialien:

Spule 1

Spule 2

eine Glühlampe oder LED mit Vorwiderstand

eine Wechselspannungsquelle

Kabelmaterial

zwei Schalter

Eisenkern

zwei Wechselstrommessgeräte

Die Spannung der Wechselspannungsquelle wird während des Versuchs nicht verändert.

a)

Erklären Sie das Zustandekommen des Stromes $I_2$. Beginnen Sie Ihre Darstellung mit dem Schließen von Schalter $S_1$ bei bereits geschlossenem Schalter $S_2$.

b)

Erklären Sie Ihre Beobachtung hinsichtlich der Stromstärke $I_1$, wenn der Schalter $S_2$ geschlossen wird.

Material 2: Near Field Communication (NFC)

In Abbildung 2 sind die wesentlichen Komponenten dargestellt, die für eine NFC-Verbindung erforderlich sind.

Ein aktives Gerät, das sogenannte Lesegerät (Bezahlterminal an einer Supermarktkasse) und ein passives Gerät (NFC-fähige Geldkarte) tauschen mithilfe elektromagnetischer Felder Informationen aus, z. B. Kontodaten. Dieser Datenaustausch ist nur dann möglich, wenn die NFC-fähige Geldkarte so über dem Lesegerät positioniert wird, dass sich die Spule (B) direkt über der Spule (A) befindet und ihr Abstand voneinander weniger als $10\text{ cm}$ beträgt. Dabei besteht keine Verbindung über elektrische Kontakte zwischen Lesegerät und NFC-fähiger Geldkarte.

Im Lesegerät wird eine Wechselspannung der Frequenz $13{,}56\text{ MHz}$ an die Spule (A) angelegt. In der NFC-fähigen Geldkarte sind die Spule (B) und eine elektronische Schaltung integriert. Sie speichert wichtige Daten und steuert außerdem den Datenaustausch mit dem Lesegerät.

Die markierte Fläche in Abbildung 2 umfasst den von der Steuereinheit kontrollierten elektronischen Schalter S, die Spule (B) und den Kondensator $C$. Bei geschlossenem Schalter S bilden die Spule (B) und der Kondensator $C$ einen elektromagnetischen Schwingkreis. Mit diesem Schwingkreis wird die Kommunikation zwischen Lesegerät und NFC-fähiger Karte realisiert. Es wird vereinfachend angenommen, dass der Kondensator $C_{\text{s}}$ keinen Einfluss auf den Schwingkreis besitzt.

Der Kondensator $C_{\text{s}}$ mit der Kapazität $5{,}0\text{ mF}$ kann als Plattenkondensator aufgefasst werden. Er versorgt die elektronische Schaltung der NFC-fähigen Geldkarte mit Energie, solange die Spannung am Kondensator den Wert $3{,}3\text{ V}$ nicht unterschreitet.

Die Halbleiterdiode D hat die Eigenschaft, dass der elektrische Strom durch sie nur in eine Richtung fließen kann.

3 Bei der im Material 2 beschriebenen Kommunikation zwischen dem Lesegerät und der NFC-fähigen Geldkarte muss die elektronische Schaltung der Geldkarte mit Energie versorgt werden. Dazu dient der Kondensator $C_\text{S}$.

a

Erklären Sie mithilfe des Materials 2, dass der Kondensator $C_\text{S}$ aufgeladen wird. Beziehen Sie dabei ein, dass die Diode eine notwendige Komponente der Schaltung in der Abbildung 2 des Materials 2 ist. Gehen Sie davon aus, dass der Schalter $\text{S}$ offen ist. [6 BE]

Material 2: Near Field Communication (NFC)

In Abbildung 2 sind die wesentlichen Komponenten dargestellt, die für eine NFC-Verbindung erforderlich sind.

Ein aktives Gerät, das sogenannte Lesegerät (Bezahlterminal an einer Supermarktkasse) und ein passives Gerät (NFC-fähige Geldkarte) tauschen mithilfe elektromagnetischer Felder Informationen aus, z. B. Kontodaten. Dieser Datenaustausch ist nur dann möglich, wenn die NFC-fähige Geldkarte so über dem Lesegerät positioniert wird, dass sich die Spule (B) direkt über der Spule (A) befindet und ihr Abstand voneinander weniger als $10\text{ cm}$ beträgt. Dabei besteht keine Verbindung über elektrische Kontakte zwischen Lesegerät und NFC-fähiger Geldkarte.

Im Lesegerät wird eine Wechselspannung der Frequenz $13{,}56\text{ MHz}$ an die Spule (A) angelegt. In der NFC-fähigen Geldkarte sind die Spule (B) und eine elektronische Schaltung integriert. Sie speichert wichtige Daten und steuert außerdem den Datenaustausch mit dem Lesegerät.

Die markierte Fläche in Abbildung 2 umfasst den von der Steuereinheit kontrollierten elektronischen Schalter S, die Spule (B) und den Kondensator $C$. Bei geschlossenem Schalter S bilden die Spule (B) und der Kondensator $C$ einen elektromagnetischen Schwingkreis. Mit diesem Schwingkreis wird die Kommunikation zwischen Lesegerät und NFC-fähiger Karte realisiert. Es wird vereinfachend angenommen, dass der Kondensator $C_{\text{s}}$ keinen Einfluss auf den Schwingkreis besitzt.

Der Kondensator $C_{\text{s}}$ mit der Kapazität $5{,}0\text{ mF}$ kann als Plattenkondensator aufgefasst werden. Er versorgt die elektronische Schaltung der NFC-fähigen Geldkarte mit Energie, solange die Spannung am Kondensator den Wert $3{,}3\text{ V}$ nicht unterschreitet.

Die Halbleiterdiode D hat die Eigenschaft, dass der elektrische Strom durch sie nur in eine Richtung fließen kann.

b)

Der auf die Spannung $4{,}5\text{ V}$ aufgeladene Kondensator $C_{\text{S}}$ entlädt sich über den Ohm'schen Widerstand der elektronischen Schaltung. Berechnen Sie mithilfe des Materials 2 diejenige Zeitdauer, in der die elektronische Schaltung nach Beginn der Entladung funktionsfähig ist, wobei ihr Ohm'scher Widerstand $500\text{ k}\Omega$ beträgt.

c)

Im praktischen Einsatz der NFC-fähigen Geldkarte kann in manchen Betriebszuständen der Ohm'sche Widerstand auch kleiner als $500\text{ k}\Omega$ sein. Erläutern Sie den Einfluss dieses Sachverhaltes auf die Zeitdauer, in der die Karte betriebsbereit ist.

Der Kondensator $C_S$ muss so kleine Abmessungen besitzen, dass er in die weniger als $1\text{ mm}$ dicke NFC-fähige Geldkarte integriert werden kann. Um derart kleine Kondensatoren mit der Kapazität $5{,}0\text{ mF}$ bauen zu können, ist ein Material mit einer möglichst großen Dielektrizitätszahl $\varepsilon_r$ zu verwenden.

Beschreiben Sie zwei weitere Möglichkeiten, die Kapazität eines Kondensators zu erhöhen. [2 BE]

Material 2: Near Field Communication (NFC)

In Abbildung 2 sind die wesentlichen Komponenten dargestellt, die für eine NFC-Verbindung erforderlich sind.

Ein aktives Gerät, das sogenannte Lesegerät (Bezahlterminal an einer Supermarktkasse) und ein passives Gerät (NFC-fähige Geldkarte) tauschen mithilfe elektromagnetischer Felder Informationen aus, z. B. Kontodaten. Dieser Datenaustausch ist nur dann möglich, wenn die NFC-fähige Geldkarte so über dem Lesegerät positioniert wird, dass sich die Spule (B) direkt über der Spule (A) befindet und ihr Abstand voneinander weniger als $10\text{ cm}$ beträgt. Dabei besteht keine Verbindung über elektrische Kontakte zwischen Lesegerät und NFC-fähiger Geldkarte.

Im Lesegerät wird eine Wechselspannung der Frequenz $13{,}56\text{ MHz}$ an die Spule (A) angelegt. In der NFC-fähigen Geldkarte sind die Spule (B) und eine elektronische Schaltung integriert. Sie speichert wichtige Daten und steuert außerdem den Datenaustausch mit dem Lesegerät.

Die markierte Fläche in Abbildung 2 umfasst den von der Steuereinheit kontrollierten elektronischen Schalter S, die Spule (B) und den Kondensator $C$. Bei geschlossenem Schalter S bilden die Spule (B) und der Kondensator $C$ einen elektromagnetischen Schwingkreis. Mit diesem Schwingkreis wird die Kommunikation zwischen Lesegerät und NFC-fähiger Karte realisiert. Es wird vereinfachend angenommen, dass der Kondensator $C_{\text{s}}$ keinen Einfluss auf den Schwingkreis besitzt.

Der Kondensator $C_{\text{s}}$ mit der Kapazität $5{,}0\text{ mF}$ kann als Plattenkondensator aufgefasst werden. Er versorgt die elektronische Schaltung der NFC-fähigen Geldkarte mit Energie, solange die Spannung am Kondensator den Wert $3{,}3\text{ V}$ nicht unterschreitet.

Die Halbleiterdiode D hat die Eigenschaft, dass der elektrische Strom durch sie nur in eine Richtung fließen kann.

5 Der in der Abbildung 2 des Materials 2 dargestellte Schwingkreis der Geldkarte, bestehend aus Kondensator $C$ und Spule (B), schwingt mit der Eigenfrequenz $13{,}56\text{ MHz}$.

Berechnen Sie die Kapazität $C$ des Kondensators im Schwingkreis, wenn die Induktivität der Spule $4{,}10\ \mu\text{H}$ beträgt.

Material 2: Near Field Communication (NFC)

In Abbildung 2 sind die wesentlichen Komponenten dargestellt, die für eine NFC-Verbindung erforderlich sind.

Ein aktives Gerät, das sogenannte Lesegerät (Bezahlterminal an einer Supermarktkasse) und ein passives Gerät (NFC-fähige Geldkarte) tauschen mithilfe elektromagnetischer Felder Informationen aus, z. B. Kontodaten. Dieser Datenaustausch ist nur dann möglich, wenn die NFC-fähige Geldkarte so über dem Lesegerät positioniert wird, dass sich die Spule (B) direkt über der Spule (A) befindet und ihr Abstand voneinander weniger als $10\text{ cm}$ beträgt. Dabei besteht keine Verbindung über elektrische Kontakte zwischen Lesegerät und NFC-fähiger Geldkarte.

Im Lesegerät wird eine Wechselspannung der Frequenz $13{,}56\text{ MHz}$ an die Spule (A) angelegt. In der NFC-fähigen Geldkarte sind die Spule (B) und eine elektronische Schaltung integriert. Sie speichert wichtige Daten und steuert außerdem den Datenaustausch mit dem Lesegerät.

Die markierte Fläche in Abbildung 2 umfasst den von der Steuereinheit kontrollierten elektronischen Schalter S, die Spule (B) und den Kondensator $C$. Bei geschlossenem Schalter S bilden die Spule (B) und der Kondensator $C$ einen elektromagnetischen Schwingkreis. Mit diesem Schwingkreis wird die Kommunikation zwischen Lesegerät und NFC-fähiger Karte realisiert. Es wird vereinfachend angenommen, dass der Kondensator $C_{\text{s}}$ keinen Einfluss auf den Schwingkreis besitzt.

Der Kondensator $C_{\text{s}}$ mit der Kapazität $5{,}0\text{ mF}$ kann als Plattenkondensator aufgefasst werden. Er versorgt die elektronische Schaltung der NFC-fähigen Geldkarte mit Energie, solange die Spannung am Kondensator den Wert $3{,}3\text{ V}$ nicht unterschreitet.

Die Halbleiterdiode D hat die Eigenschaft, dass der elektrische Strom durch sie nur in eine Richtung fließen kann.

6 Ein Jugendlicher möchte ein von ihm unbemerktes, illegales Auslesen der Daten seiner NFC-fähigen Geldkarte vermeiden und überlegt sich, welcher der beiden Aufbewahrungsorte für seine Geldkarte der sichere ist:

die Jackentasche oder

die Geldbörse mit eisenhaltigen Münzen.

Vergleichen Sie beide Optionen hinsichtlich der Sicherheit und formulieren Sie eine begründete Empfehlung.