Tecnologia Industrial PAU: apunts, formulari i tests

Tema 1: Materials i fabricació — Propietats dels materials i esforços simples

Naturalesa dels esforços mecànics simples

Quan una peça suporta càrregues externes en equilibri estàtic, es generen tensions internes per oposar-se a la deformació. L'esforç mecànic expressa la intensitat de la força interna distribuïda per unitat de superfície resistent:

on $F$ és la força aplicada en newtons (N), $S$ és la secció transversal inicial en metres quadrats (m²) o mil·límetres quadrats (mm²), i la tensió resultant s'expressa en pascals (Pa) o megapascals (1 MPa = 1 N/mm²).

Els esforços es classifiquen en dues categories fonamentals segons la direcció relativa de la força respecte al pla de la secció resistent: esforços normals (perpendiculars al pla) i esforços tangencials o tallants (paral·lels al pla).

Tipus d'esforços i formulació bàsica

Tracció

Dues forces colineals d'igual magnitud actuen cap a l'exterior del cos tendint a allargar-lo en la direcció de l'eix longitudinal i a aprimar la seva secció transversal.

Compressió i fenomen del vinclament

Dues forces oposades actuen cap a l'interior de la peça provocant el seu escurçament axial. Si l'element presenta una longitud notable en comparació amb les dimensions de la seva secció transversal (com passa en columnes esveltes), no es produeix un aixafament pur sinó una flexió lateral sobtada coneguda com a vinclament.

Cisallament (esforç tallant)

Dues forces paral·leles d'igual magnitud i sentit contrari actuen en plans molt propers perpendiculars a l'eix longitudinal, provocant que dues seccions adjacents llisquin l'una sobre l'altra.

Flexió mecànica

Apareix quan les forces o moments actuen perpendicularment a l'eix longitudinal d'un element recolzat, corbant-lo. La secció resistent experimenta simultàniament tracció a la cara convexa i compressió a la cara còncava, separades per una línia neutra sense tensió normal.

Torsió mecànica

Es produeix quan s'aplica un parell de forces en un pla perpendicular a l'eix longitudinal, provocant el gir relatiu d'unes seccions transversals respecte a les altres al voltant de l'eix central.

Comportament mecànic dels materials

La resposta d'un material als esforços determina si recuperarà o no la seva geometria inicial. Les corbes característiques i magnituds quantitatives associades s'estudien detalladament a «Tema 1: Materials i fabricació — Assajos mecànics de tracció, duresa i fatiga».

Propietats tèrmiques dels materials

La temperatura modifica directament les distàncies interatòmiques i el flux d'energia cinètica molecular:

Dilatació tèrmica

L'augment tèrmic eleva l'amplitud de vibració atòmica, separant les posicions d'equilibri i causant un canvi dimensional proporcional a la variació de temperatura $\Delta T$:

• Dilatació lineal: $\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T$, on $\alpha$ és el coeficient de dilatació lineal (K⁻¹ o °C⁻¹). Longitud final: $L = L_0 (1 + \alpha \cdot \Delta T)$.

  

• Dilatació superficial: $\Delta S = S_0 \cdot \sigma_{dil} \cdot \Delta T$ amb $\sigma_{dil} \approx 2\alpha$. Àrea final: $S = S_0 (1 + \sigma_{dil} \cdot \Delta T)$.

  

• Dilatació volumètrica o cúbica: $\Delta V = V_0 \cdot \gamma \cdot \Delta T$ amb $\gamma \approx 3\alpha$. Volum final: $V = V_0 (1 + \gamma \cdot \Delta T)$.

  

Calor específica i transmissió de calor per conducció

La calor específica $c_e$ representa l'energia necessària per incrementar un grau la massa unitària d'una substància (la fórmula $Q = m \cdot c_e \cdot \Delta T$ es desenvolupa a la secció principal corresponent). D'altra banda, la quantitat de calor transmesa per conducció a través d'un cos de gruix $\Delta x$ i secció perpendicular $S$ durant un temps $t$ ve donada per la llei de Fourier:

on $k$ és el coeficient de conductivitat tèrmica (W/(m·K)) i $P_t$ és la potència tèrmica transferida (W).

Propietats elèctriques, magnètiques, òptiques i químiques

Propietats elèctriques

La capacitat de permetre el flux d'electrons lliures defineix el comportament elèctric. La resistivitat elèctrica ($\rho$) i la conductivitat elèctrica ($\sigma = 1/\rho$) caracteritzen el material segons $R = \rho \frac{L}{S}$. Es distingeixen:

• Conductors: resistivitat molt baixa; la conductivitat disminueix amb la temperatura pel xoc amb la xarxa tèrmica. Inclouen els superconductors, que a temperatures molt properes al zero absolut perden completament tota resistència elèctrica ($\rho = 0$).
• Semiconductors: materials com el silici o el germani amb comportament intermedi regulable mitjançant impureses (dopatge) o aportació d'energia tèrmica i lumínica.
• Aïllants: elevada resistivitat; electrons fortament lligats que impedeixen el corrent elèctric.

Propietats magnètiques

Segons la resposta dels dominis atòmics davant d'un camp magnètic exterior:

• Paramagnètics: presenten una feble imantació en el mateix sentit del camp exterior (ex. alumini, estany). Les línies de camp no pateixen desviació substancial.

  

• Diamagnètics: no s'imanten de manera permanent i s'oposen feblement al camp exterior, debilitant-lo lleugerament en el seu si (ex. coure, zinc, plata, aigua).

  

• Ferromagnètics: s'imanten intensament, orientant els seus dominis en la direcció del camp i concentrant de forma marcada les línies de flux magnètic (ex. ferro, níquel, cobalt, acer). Conserven imantació residual.

  

Propietats òptiques

Segons la interacció amb la radiació visible, els materials són transparents (permeten la transmissió nítida de la llum), translúcids (transmeten part de la llum però dispersant els rajos) o opacs (absorbeixen o reflecteixen la totalitat de la llum incident).

Propietats químiques i transformacions d'estat

• Oxidació: pèrdua d'electrons per part d'un àtom metàl·lic quan s'enllaça amb un agent oxidant (habitualment l'oxigen atmosfèric).
• Reducció: guany d'electrons per part de l'agent oxidant durant la reacció redox simultània.
• Corrosió: deteriorament químic o electroquímic progressiu del material provocat per la interacció destructiva amb l'entorn (humitat, àcids, sals).
• Combustió: oxidació violenta i exotèrmica entre un combustible i un comburent acompanyada d'alliberament de calor i radiació lumínica. Separa els materials en combustibles o ignífugs.
• Punts de fusió i ebullició: temperatures a les quals es produeixen les transicions entre sòlid-líquid i líquid-gas, respectivament, a una pressió establerta.

Idees clau

• Els esforços normals (tracció i compressió) actuen perpendicularment a la secció transversal, mentre que el cisallament actua tangentment.
• El vinclament és una inestabilitat estructural per flexió lateral que afecta peces esveltes sotmeses a compressió axial.
• La deformació elàstica és reversible en retirar la càrrega, mentre que la deformació plàstica implica canvis permanents a la xarxa atòmica.
• La dilatació tèrmica és proporcional a la variació de temperatura: $\Delta L = L_0 \alpha \Delta T$, amb relacions volumètriques $\gamma \approx 3\alpha$.
• La quantitat de cada constituent d'un aliatge es calcula multiplicant la fracció en massa de l'element per la massa global de la peça.

Posa a prova el que has après

1. Quin esforç combina tracció i compressió simultàniament a les cares oposades d'una mateixa secció? — Flexió mecànica
2. Com respon un material ferromagnètic davant la presència d'un camp magnètic exterior? — S'imanta intensament reforçant el camp
3. Quin fenomen provoca el doblament lateral sobtat d'una barra llarga i prima en lloc del seu aixafament? — Vinclament
4. En un aliatge Ti-6Al-4V de 500 g de massa total, quants grams de vanadi hi ha presents? — 20 g

Tema 1: Materials i fabricació — Estructura interna dels materials

Les propietats d'un material (si és dúctil o fràgil, dur o tou, conductor o aïllant) depenen de dues coses: com s'uneixen els àtoms (tipus d'enllaç) i com s'ordenen a l'espai (estructura cristal·lina o amorfa).

Secció completa amb Premium

Idees clau

• na aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequa
• s nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem
• s nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididun
• quat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incidid
• ctetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam q
• tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ulla

Tema 1: Materials i fabricació — Assajos mecànics de tracció, duresa i fatiga

Classificació general dels assajos mecànics

Per determinar la resposta real d'un component en servei i verificar que compleix les especificacions de disseny, s'apliquen assajos estandarditzats sobre mostres o provetes normalitzades. Segons si la integritat física de la peça queda afectada pel procediment, es distingeixen dues grans famílies:

Secció completa amb Premium

Idees clau

• na aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum
• s nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing el
• s nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et do
• quat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis
• ctetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris ni