Ciències de la Terra (CTMA) PAU: apunts, esquemes i tests

Tot el temari de CTMA per a la PAU catalana: sistemes i riscos, geodinàmica, sòl, atmosfera, aigua i recursos. Esquemes, test a cada tema i resum final.

Ciències de la Terra i del Medi Ambient · Selectivitat (PAU Catalunya)

31 temes · AprenAI

Índex

  1. Tema 1: La informació geològica i la teoria de sistemes — Dinàmica de sistemes i anàlisi de riscos
  2. Tema 1: La informació geològica i la teoria de sistemes — Lectura de mapes topogràfics i estructures geològiques
  3. Tema 1: La informació geològica i la teoria de sistemes — Fonts d'informació: fotografia aèria, teledetecció, GNSS i SIG
  4. Tema 1: La informació geològica i la teoria de sistemes — Perfils topogràfics, talls geològics i columna estratigràfica
  5. Tema 2: Tectònica de plaques i geodinàmica interna — Tectònica global i dinàmica litosfèrica
  6. Tema 2: Tectònica de plaques i geodinàmica interna — Risc sísmic i tsunamis
  7. Tema 2: Tectònica de plaques i geodinàmica interna — Avaluació de la perillositat sísmica i efectes locals
  8. Tema 2: Tectònica de plaques i geodinàmica interna — Magmatisme i risc volcànic
  9. Tema 2: Tectònica de plaques i geodinàmica interna — Tipus d'erupcions i d'edificis volcànics
  10. Tema 3: Dinàmica de la geosfera i processos externs — Petrologia, cicle litològic i meteorització
  11. Tema 3: Dinàmica de la geosfera i processos externs — Fenòmens de vessant, carstificació i riscos geològics
  12. Tema 3: Dinàmica de la geosfera i processos externs — Risc d'allaus: tipus, predicció i mesures
  13. Tema 3: Dinàmica de la geosfera i processos externs — Modelat fluvial i litoral i fluxos de derrubis
  14. Tema 4: La pedosfera — Formació, característiques i degradació del sòl
  15. Tema 4: La pedosfera — Horitzó O, usos del sòl i pèrdua de sòl a Catalunya
  16. Tema 5: Les capes fluides: l'atmosfera — Estructura atmosfèrica, radiació i dinàmica climàtica
  17. Tema 5: Les capes fluides: l'atmosfera — Meteorologia, mapes del temps i riscos atmosfèrics
  18. Tema 5: Les capes fluides: l'atmosfera — Interpretació de mapes del temps i classificació dels climes
  19. Tema 5: Les capes fluides: l'atmosfera — Ciclons mediterranis (medicans) i altres riscos meteorològics
  20. Tema 5: Les capes fluides: l'atmosfera — Contaminació atmosfèrica i canvi global
  21. Tema 5: Les capes fluides: l'atmosfera — Canvi climàtic: causes, evidències i respostes
  22. Tema 5: Les capes fluides: l'atmosfera — Principals contaminants atmosfèrics i factors de dispersió
  23. Tema 6: Les capes fluides: la hidrosfera — Dinàmica oceànica i hidrogeologia continental
  24. Tema 6: Les capes fluides: la hidrosfera — Cicle hidrològic, balanç hídric i porositat
  25. Tema 6: Les capes fluides: la hidrosfera — Porositat eficaç, gradient hidràulic i llei de Darcy
  26. Tema 6: Les capes fluides: la hidrosfera — Impactes hidrològics, contaminació i gestió de l'aigua
  27. Tema 6: Les capes fluides: la hidrosfera — Recursos hídrics, cicle antròpic i potabilització
  28. Tema 7: Recursos naturals i gestió ambiental — Recursos minerals, energètics i gestió de residus
  29. Tema 7: Recursos naturals i gestió ambiental — Fusió nuclear i comparació amb la fissió
  30. Tema 7: Recursos naturals i gestió ambiental — Desenvolupament sostenible i indicadors de sostenibilitat
  31. Formulari i resum per repassar

Tema 1: La informació geològica i la teoria de sistemes — Dinàmica de sistemes i anàlisi de riscos

L'estudi de la geologia i les ciències ambientals requereix una visió holística capaç d'integrar processos físics, químics i biològics a diferents escales. Per analitzar aquesta complexitat, s'utilitza l'enfocament sistèmic, que concep el planeta com un conjunt d'elements interconnectats que intercanvien matèria i fluxos d'energia.

1. Teoria de sistemes aplicada al planeta Terra

Un sistema és un conjunt ordenat d'elements interrelacionats que funcionen com un tot unitari per complir una funció determinada. De la interacció sinèrgica entre els seus components sorgeixen les propietats emergents, trets globals que no es manifesten en cap dels elements considerats de manera aïllada.

Classificació dels sistemes segons els seus intercanvis
  • Sistema obert: manté intercanvis constants tant de matèria com d'energia amb l'entorn exterior (per exemple, un ésser viu o una conca hidrogràfica).
  • Sistema tancat: transfereix energia amb l'exterior, però la matèria no travessa els seus límits físics.
  • Sistema aïllat: no comparteix ni fluxos d'energia ni matèria amb el medi que l'envolta (un model ideal teòric).

A escala global, la Terra funciona com un sistema tancat: rep de forma continuada radiació solar d'ona curta i dissipa calor a l'espai en forma de radiació infraroja d'ona llarga, mentre que l'intercanvi de massa amb l'espai exterior és pràcticament negligible. Aquest flux sostingut d'energia impulsa la circulació de la matèria entre cinc subsistemes principals:

  • Geosfera: estructura sòlida mineral i rocosa del planeta.
  • Atmosfera: capa gasosa exterior protectora.
  • Hidrosfera: volum global d'aigua líquida, sòlida i gasosa superficial.
  • Biosfera: conjunt de tots els organismes vius terrestres.
  • Edafosfera: interfície superficial del sòl on convergeixen les quatre capes anteriors.

2. Dinàmica de sistemes: relacions causals i bucles de retroalimentació

Per descriure la dinàmica d'un sistema s'identifiquen les seves variables clau i s'estableixen les connexions de causa-efecte mitjançant un diagrama causal. Entre dues variables contigües es distingeixen dos tipus d'influència:

  • Relació directa o positiva (+): la variació de la variable origen produeix un canvi en el mateix sentit en la variable destí (si la causa creix, l'efecte creix; si la causa disminueix, l'efecte disminueix).
  • Relació inversa o negativa (-): la variació de la variable origen produeix un canvi en sentit oposat en la variable destí (si la causa augmenta, l'efecte es redueix).

Quan una seqüència de relacions tanca un circuit sobre la variable inicial, es genera un bucle de retroalimentació (o feedback). El comportament del cicle es dedueix comptant el nombre de signes negatius:

Tipus de retroalimentacióRegla dels signes (-)Comportament dinàmicExemple ambiental
Negativa (estabilitzadora)Nombre senar de signes negatiusAmorteix les pertorbacions i condueix el sistema cap a un equilibri dinàmic homeostàtic.Augment de temperatura → major evaporació → més nuvolositat → menor insolació superficial → descens tèrmic.
Positiva (desestabilitzadora)Nombre parell de signes negatius (o cap)Amplifica la desviació inicial, accelerant el creixement exponencial o el col·lapse del sistema.Augment tèrmic → fusió del glaç polar → disminució de l'albedo → major absorció de calor → increment tèrmic addicional.
Procés
Bucle de retroalimentació tèrmica de l'albedo
1🌡️Escalfament globalAugment de la temperatura mitjana superficial
→
2🧊Fusió del glaçRetirada de casquets polars i glaceres
→
3📉Descens de l'albedoLa superfície fosca oceànica reflecteix menys llum
→
4☀️Major absorció de calorL'oceà capta més radiació solar incident
→
5🔄Amplificació tèrmicaRetroalimentació positiva que intensifica l'escalfament

3. Recursos naturals i impactes ambientals

Un recurs natural és qualsevol component de la geosfera, hidrosfera, atmosfera o biosfera susceptible de ser aprofitat per satisfer les necessitats humanes i generar benefici socioeconòmic. Es cataloguen segons la seva taxa de regeneració en renovables (es regeneren a una velocitat superior o igual a la de consum) i no renovables (dipòsits finits que s'esgoten amb l'extracció continuada).

L'explotació d'aquests recursos i l'abocament de residus originen impactes ambientals, definits com les alteracions estructurals o funcionals que l'activitat antròpica indueix sobre el medi natural:

  • Segons la distribució espacial: la contaminació pot ser puntual (focus localitzat, com el desguàs d'un col·lector industrial) o difusa (origen dispers sense punt d'emissió únic, com la dispersió de fertilitzants agraris sobre una conca).
  • Segons el signe de la pertorbació: impactes positius (restauració paisatgística, reforestació) o negatius (erosió accelerada, contaminació d'aqüífers).

4. Teoria del risc natural i el seu càlcul

Un risc natural expressa la valoració econòmica o humana dels danys potencials que un procés del medi pot infligir sobre la societat. Si l'activitat humana agreuja o desencadena directament aquest procés, s'anomena risc induït.

Equació del risc

Quantitativament, el risc és el producte de tres factors independents:

R=P×V×ER = P \times V \times E
  • Perillositat (PP): probabilitat que un fenomen destructiu d'una intensitat determinada tingui lloc en una àrea geogràfica concreta durant un interval temporal definit. Depèn de la naturalesa intrínseca del procés i del seu període de retorn.
  • Vulnerabilitat (VV): fracció o percentatge estimat de pèrdues humanes o danys materials respecte al total exposat (pren valors adimensionals entre 0 i 1). Depèn de la resistència dels edificis, la preparació comunitària i la capacitat de resposta civil.
  • Exposició (EE): quantitat total de persones, infraestructures, béns econòmics o patrimoni ecològic situats a la zona d'abast del fenomen.

Càlcul probabilístic del període de retorn

El període de retorn (TT) és l'interval mitjà de temps estimat, expressat en anys, que transcorre entre dues recurrències consecutives d'un esdeveniment natural d'una magnitud igual o superior a una fita crítica establerta:

T=tnT = \frac{t}{n}

On tt és l'extensió de la sèrie històrica d'observacions (en anys) i nn és el recompte d'esdeveniments registrats amb dita magnitud durant aquell període. La probabilitat anual (pp) d'ocurrència de l'episodi en qualsevol any ve donada per p=1Tp = \frac{1}{T}.

Exemple de càlcul: Període de retorn d'una avinguda fluvial

En un registre històric d'un riu de t=150 anyst = 150\text{ anys} s'han registrat n=3n = 3 desbordaments que van superar un cabal de 400 m3/s400\text{ m}^3/\text{s}.

  1. Càlcul del període de retorn:
    T=1503=50 anysT = \frac{150}{3} = 50\text{ anys}
  2. Càlcul de la probabilitat anual d'ocurrència:
    p=150=0,02→2 % anualp = \frac{1}{50} = 0{,}02 \rightarrow 2\text{ \% anual}

Interpretació: Això no implica que el fenomen es repeteixi cada 50 anys de manera exacta, sinó que cada any existeix un 2 % de probabilitat estadística que el riu assoleixi o superi aquest llindar de cabal.

5. Gestió ambiental: planificació i mesures davant els riscos

La mitigació de danys requereix coordinar tres pilars d'actuació: la predicció (determinar amb antelació el moment precís i la localització de l'esdeveniment mitjançant precursors), la previsió (elaborar cartografia de susceptibilitat i perillositat basada en la història geològica) i la prevenció (execució d'accions per minimitzar l'impacte potencial).

Criteri d'actuacióMesures preventives (abans de l'esdeveniment)Mesures correctores o pal·liatives (durant o després)
Objectiu fonamentalEvitar que es produeixi el conflicte o reduir la vulnerabilitat i l'exposició a priori.Reparar, restaurar o compensar els danys un cop manifestat el succés.
Àmbit estructural (enginyeria)Construcció de dics de contenció, murs d'escullera, aplicació de normatives d'edificació sismoresistent.Dragatge d'urgència de llits fluvials col·lapsats, reconstrucció d'estructures malmeses, apuntalament d'immobles danyats.
Àmbit no estructural (gestió)Ordenació territorial estricta, plans d'evacuació, educació ciutadana, assegurances de risc.Desplegament d'equips de rescat, atenció mèdica d'emergència, concessió d'ajuts econòmics per a zones catastròfiques.

Entre els instruments administratius de gestió destaquen les auditories ambientals (avaluació del rendiment ecològic de processos ja en marxa), l'Avaluació d'Impacte Ambiental (AIA) (estudi predictiu previ a l'aprovació d'obres públiques o privades) i la signatura de convenis i acords internacionals.

6. La informació geològica i eines cartogràfiques

L'anàlisi espacial dels riscos i els recursos se sosté en tres documents bàsics:

  • Mapa geològic: projecció horitzontal bidimensional sobre una base topogràfica que delimita les formacions rocoses que afloren a la superfície terrestre, la seva edat i les estructures tectòniques de contacte.
  • Tall geològic: representació gràfica d'una secció vertical del subsòl al llarg d'una línia d'orientació definida, deduint la geometria profunda de les capes a partir de les dades de superfície.
  • Bloc diagrama: perspectiva tridimensional que integra de manera simultània el relleu superficial i dos o més talls verticals ortogonals del subsol.
Esquema
Eines de representació geològica
🗺️Cartografia geològicaRepresentació gràfica del terreny
📄Mapa geològicAfloraments superficials en planta
📐Tall geològicPerfil vertical estructural del subsòl
🧊Bloc diagramaModel tridimensional del relleu i subsòl

Principis d'estratigrafia per a la datació relativa

Per reconstruir la cronologia dels processos en un tall geològic s'apliquen els principis fonamentals d'estratigrafia:

  1. Principi de superposició d'estrats: en una successió sedimentària no deformada, les capes inferiors són més antigues que les capes que tenen al damunt.
  2. Principi de l'horitzontalitat original: els estrats es dipositen originàriament de forma plana i paral·lela a la superfície terrestre per acció de la gravetat; qualsevol inclinació o plec és posterior a la sedimentació.
  3. Principi de continuïtat lateral: un estrat s'estén inicialment en totes direccions de manera contínua fins a afeblir-se o trobar el límit de la conca sedimentària.
  4. Principi de relacions de tall: qualsevol estructura geològica que en talla o deforma una altra (com una falla tectònica o una intrusió magmàtica) és més moderna que els materials o estructures que travessa.
  5. Principi de les inclusions: els fragments de roca englobats dins d'una altra massa rocosa (clasts o xenòlits) són més antics que la roca matriu que els conté.
Exemple resolt: Elaboració d'un perfil topogràfic i càlcul de pendent mitjà

En un mapa topogràfic d'escala 1:25.0001:25.000, la distància sobre el paper entre un cim AA i la base d'una vall BB és de 6 cm6\text{ cm}. La corba de nivell de AA indica una cota de 850 m850\text{ m} i la de BB marca 400 m400\text{ m}.

  1. Càlcul de la distància real sobre el terreny (DhD_h):
    Dh=6 cm×25.000=150.000 cm=1.500 m=1,5 kmD_h = 6\text{ cm} \times 25.000 = 150.000\text{ cm} = 1.500\text{ m} = 1{,}5\text{ km}
  2. Càlcul del desnivell absolut (dz\text{d}z):
    dz=850 m−400 m=450 m\text{d}z = 850\text{ m} - 400\text{ m} = 450\text{ m}
  3. Càlcul del pendent mitjà en tant per cent (p%p_{\%}):
    p%=dzDh×100=450 m1.500 m×100=30 %p_{\%} = \frac{\text{d}z}{D_h} \times 100 = \frac{450\text{ m}}{1.500\text{ m}} \times 100 = 30\text{ \%}
  4. Càlcul de l'angle d'inclinació en graus (θ\theta):
    tan⁡(θ)=dzDh=4501.500=0,30→θ=arctg(0,30)≈16,7∘\tan(\theta) = \frac{\text{d}z}{D_h} = \frac{450}{1.500} = 0{,}30 \rightarrow \theta = \text{arctg}(0{,}30) \thickapprox 16{,}7^\circ
PAU · 2025, Setembre, sèrie 3

Exercici 1

L’empresa Roques, SA vol ampliar els materials de construcció que ofereix en el seu catàleg. Actualment disposa de roques ornamentals d’origen magmàtic. L’empresa, que ja està consolidada tant nacionalment com internacionalment, vol oferir roques sedimentàries que es puguin fer servir com a àrids, aglomerats, roques de construcció o productes ceràmics. Per fer-ho, l’empresa ha dut a terme un estudi prop de la població de Benamunt del Solc i ha elaborat el mapa geològic de la zona.

1.3. Si finalment l'empresa decideix explotar el terreny a la zona situada prop de Benamunt del Solc, haurà de tenir en compte l'afectació negativa sobre el territori. Indiqueu a la taula de sota dos exemples d'impactes negatius que podrien patir els habitants de Benamunt del Solc i quines mesures preventives es podrien aplicar en cada cas per a minimitzar-los. [0,5 punts]

Resolució:

Per respondre a la qüestió cal identificar dos impactes antròpics concrets que afectin de forma directa la població i formular una mesura preventiva d'aplicació prèvia per a cadascun:

  • Exemple d'impacte negatiu 1: Contaminació acústica i vibracions derivades de l'ús de maquinària pesant i voladures a la pedrera.
    Mesura preventiva associada 1: Instal·lació de pantalles acústiques vegetals o artificials al perímetre de l'explotació i regulació restrictiva dels horaris de detonació i treball.
  • Exemple d'impacte negatiu 2: Augment de la concentració de pols i partícules en suspensió a l'aire respirable pel trànsit de camions i la trituració de la roca.
    Mesura preventiva associada 2: Reg periòdic i asfaltat de les pistes de transport d'àrids, juntament amb l'obligació de cobrir amb tendals les caixes dels camions de transport.

Idees clau

  • La Terra opera com un sistema tancat que intercanvia energia radiant amb l'exterior però manté una massa material pràcticament constant.
  • Els bucles de retroalimentació negativa contenen un nombre senar de relacions inverses (-) i estabilitzen el sistema afavorint l'equilibri homeostàtic.
  • El risc natural es defineix de forma quantitativa mitjançant el producte de perillositat, vulnerabilitat i exposició (R=P×V×ER = P \times V \times E).
  • El període de retorn (T=t/nT = t / n) expressa l'interval temporal mitjà entre dos esdeveniments d'una magnitud determinada i determina la probabilitat anual (p=1/Tp = 1/T).
  • La datació relativa d'estrats en talls geològics requereix aplicar els principis d'estratigrafia, destacant que qualsevol fractura o intrusió és posterior als materials que talla.

Posa a prova el que has après

  1. Com es classifica el planeta Terra des del punt de vista de la teoria general de sistemes? — Sistema tancat
  2. Quin comportament defineix un bucle de retroalimentació negativa en un diagrama causal? — Autoregulació i estabilització del sistema
  3. Quin factor del risc natural es redueix directament quan s'aplica una normativa sismoresistent en edificis? — Vulnerabilitat
  4. Segons el principi de relacions de tall, quin és l'ordre temporal entre una falla i les capes que travessa? — La falla és posterior als estrats

Tema 1: La informació geològica i la teoria de sistemes — Lectura de mapes topogràfics i estructures geològiques

El mapa topogràfic: com es representa el relleu

Un mapa topogràfic mostra en un pla les altituds del terreny. Ho fa amb corbes de nivell: línies que uneixen punts de la mateixa altitud. Mai no es creuen. Només se superposen quan hi ha una paret vertical.

lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempo

r adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi

or incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim v

na aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisci

s nostrud exercitation ullamco lab

s nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incidid

quat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing e

ctetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veni

tempor incididunt ut labore et dolore

e magna aliqua ut enim ad minim veniam quis no

m quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt

aboris nisi ut aliqu

consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscin

consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex

usmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex

dolore magna aliqua

veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ips

mco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do

modo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation

amet consectetur adi

do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim v

e et dolore magna aliqua

Secció completa amb Premium

Idees clau

  • na aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut al
  • s nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dol
  • s nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed
  • quat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor
  • ctetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitatio
  • tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco labori

Tema 1: La informació geològica i la teoria de sistemes — Fonts d'informació: fotografia aèria, teledetecció, GNSS i SIG

Per què calen fonts d'informació

Per estudiar riscos, recursos i impactes cal saber on passa cada fenomen, com és i com canvia amb el temps. El treball de camp (observar afloraments, prendre mostres, mesurar) és imprescindible, però cobreix poca superfície. Per això es combina amb informació obtinguda a distància i organitzada en mapes digitals.

lorem ipsum dolor sit amet consec

r adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consec

or incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut la

na aliqua ut enim ad minim veniam q

s nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation

s nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum d

quat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip e

ctetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor

tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut e

e magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation u

m quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem i

aboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisci

consequat lorem ipsum dolor sit amet conse

consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore m

usmod tempor incididunt ut labore

dolore magna aliqua ut enim ad minim v

Secció completa amb Premium

Idees clau

  • na aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lore
  • s nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmo
  • s nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad mi
  • quat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam
  • ctetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea

Exámenes oficiales en PDF y soluciones: examenselectivitat.cat