Pregunta 1 · Química PAU La Rioja Extraordinaria 2021

a) Represente de manera esquemática el ciclo de Born-Haber para el fluoruro de sodio sólido.

Solución: Esquema del ciclo de Born-Haber para $\mathrm{NaF(s)}$ en el que se representan los estados energéticos correspondientes a: 1. Formación directa: $\mathrm{Na(s)} + \frac{1}{2}\,\mathrm{F_2(g)} \rightarrow \mathrm{NaF(s)}$ ($\Delta H_f^\circ$). 2. Sublimación del sodio: $\mathrm{Na(s)} \rightarrow \mathrm{Na(g)}$ ($\Delta H_\text{sub}$). 3. Ionización del sodio: $\mathrm{Na(g)} \rightarrow \mathrm{Na^+(g)} + e^-$ ($EI_1$). 4. Disociación del flúor: $\frac{1}{2}\,\mathrm{F_2(g)} \rightarrow \mathrm{F(g)}$ ($\frac{1}{2}D$). 5. Afinidad electrónica del flúor: $\mathrm{F(g)} + e^- \rightarrow \mathrm{F^-(g)}$ ($AE$). 6. Formación de la red cristalina: $\mathrm{Na^+(g)} + \mathrm{F^-(g)} \rightarrow \mathrm{NaF(s)}$ ($U_r$).

a) Indique cuáles son las energías asociadas a cada etapa del mismo y, a partir de estas, escriba la expresión matemática para el cálculo de la energía de red del fluoruro de sodio sólido.

Solución: Energías asociadas: entalpía de sublimación del sodio ($\Delta H_\text{sub}$), primera energía de ionización del sodio ($EI_1$), energía de disociación del enlace $\mathrm{F-F}$ ($D$), afinidad electrónica del flúor ($AE$), energía de red ($U_r$) y entalpía estándar de formación del $\mathrm{NaF}$ ($\Delta H_f^\circ$). Expresión matemática (considerando $U_r$ de formación de la red, exotérmica): $$\Delta H_f^\circ = \Delta H_\text{sub} + EI_1 + \frac{1}{2}D + AE + U_r$$ $$U_r = \Delta H_f^\circ - \left(\Delta H_\text{sub} + EI_1 + \frac{1}{2}D + AE\right)$$