Problema 3 · Física PAU Extremadura Ordinaria 2024

Indica si la afirmación es cierta o falsa

Solución: Cierta

Razonamiento de la afirmación

Solución: Cierta. Según la relatividad especial, la contracción de Lorentz es: $$L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$$ Para que se reduzca a la mitad, $L = \frac{L_0}{2}$: $$\frac{L_0}{2} = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \implies \frac{1}{2} = \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$$ Elevando al cuadrado: $$\frac{1}{4} = 1 - \frac{v^2}{c^2} \implies \frac{v^2}{c^2} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$ $$v = \sqrt{\frac{3}{4}}\,c = \frac{\sqrt{3}}{2}\,c \approx 0{,}866\,c$$