Pregunta 1 · Dibujo técnico II PAU Baleares Ordinaria 2026

1) Donats els punts A i B (segment AB), dibuixau: a) Dues circumferències de radi igual, tangents exteriorment entre si, amb centres als punts A i B. b) Una tercera circumferència, del mateix radi, tangent exteriorment a les dues anteriors, situada a la part superior. c) El triangle equilàter els costats del qual siguin tangents a les tres circumferències. Indicau els punts de tangència.

Solución: - Apartat a) [1 punt]: Traçat de la mediatriu del segment $AB$ per trobar el seu punt mitjà, que és el punt de tangència entre ambdues circumferències. Amb radi $r = AB/2$, traçat de les circumferències de centres $A$ i $B$. - Apartat b) [1 punt]: Localització del centre $C$ de la tercera circumferència mitjançant la intersecció d'arcs de radi igual a la distància entre centres ($AB = 2r$) o radi $AB$ des de $A$ i $B$, formant un triangle equilàter $ABC$. Traçat de la circumferència de centre $C$ i radi $r$, determinant els punts de tangència sobre els segments $AC$ i $BC$. - Apartat c) [1 punt]: Traçat del triangle equilàter circumscrit. Els seus costats són tangents exteriors comuns a cada parell de circumferències (paral·lels als costats del triangle $ABC$ a una distància igual al radi $r$). Indicació dels punts de tangència a cada costat mitjançant radis perpendiculars als costats des dels centres.