Tecnologia i Enginyeria I: Teoria i Exercicis d'Energia i Termodinàmica

I 22 flashcards i 22 preguntes més al document.

Text del document

Capacitat que tenen els cossos de realitzar un treball. En un sistema tancat la quantitat d'energia es conserva. L'energia es manté constant: no es crea ni es destrueix, però es pot transferir d'un cos a un altre, o transformar d'una forma en una altra. UNITAT Joule 1 J = 1 N · 1 m W = F · d F = m · a Pes = m · g 1 N = 1 kg · 1 m /s2 1 N = 1 kg · 9,81 m /s2 1 W = 1 J / 1 s P = W / t 1 CV = 735,5 W Pe = V · I = I 2 · R = V2 / R Quantitat de treball realitzat per unitat de temps. L'energia lliurada per una font d'energia o consumida per un receptor en un temps determinat.

Pe = Pc = Ec / t POTÈNCIA ELÈCTRICA (WATTS, W) (JOULES, J o KWh) (1W = 1J / 1s) Ec = Pc · t 1 kWh = 1 kJ/s · 1 h = 1 kJ/s · 1 h · 3600s / 1h = 3600 kJ no té unitats η = E útil / E consumida η = P útil / P consumida η = W útil / W consumit E útil E pèrdues E subministrada E consumida màquina μ = coe cient de fregament Ff = μ · N Oposició al lliscament o rodolament d'una superfície sobre l'altra.

Apareix a les superfícies de contacte entre cossos degut a les interaccions entre les superfícies en contacte Em = Ec + Epg (moviment) E cinética = Ec = ½ · m · v2 (velocitat) Epotencial = Epg = m · g · h (alçada) - Quan un objecte es deixa caure des del repòs en caiguda lliure sense velocitat inicial Em1 = Em2 - Quan es conserva l'energia mecànica en llançaments verticals, pèndols i muntanyes russes Ec = Ep v = (2 g · h) 1/2 No es compleix si hi ha fricció o resistència de l'aire perquè una part de l'energia es dissipa en forma de calor Epe = ½ k (x0 - xi ) 2 (deformació) F = k · (xf - xi ) Energia emmagatzemada en un objecte quan es deforma a causa d'una força externa.

Quan deixa d'actuar aquesta força, l'objecte tendeix a recupera la seva forma original i pot alliberar aquesta energia, generalment en energia cinètica MOLLA Es produeix per la vibració d'un cos o objecte. Les partícules del medi que envolta l'objecte es comprimeixen i es descomprimeixen generant ones de pressió (ones sonores). La velocitat de propagació varia depenent del medi pel qual viatja la vibració sonora. V aire = 340 m/s, V metalls = 5 km/s El buit no transmet el so. Longitud d'ona (λ). (Unitat en el SI: m). Distància entre dos punts d'una ona que es troben al mateix estat d'oscil·lació. Cresta. Punts més alts de les ones. Vall. Punts més baixos de les ones. Amplitud (A).

Distància màxima d'una partícula del medi respecte de la posició d'equilibri (posició de la partícula en repòs). Període (T). (Unitat en el SI: s). Temps que tarda a produir-se en un punt una oscil·lació completa. Temps que tarda una ona a propagar-se una distància equivalent a la seva longitud d'ona (λ). Freqüència (f). Nombre d'oscil·lacions que es donen en un segon. Invers del període. (Unitat en el SI és l'Hertz: Hz).

E TÈRMICA (Et) Energia associada al moviment de les partícules que formen un cos CALOR (Q) Energia tèrmica que es transfereix d'un cos a un altre a causa d'una diferència de temperatura per conducció entre sòlids per convecció entre uids o per radiació entre gasos UNITAT J UNITAT J Kg-1 K-1 Energia que ha d'absorbir 1 unitat de massa d'una substància perquè la seva temperatura augmenti 1 grau Propietat intrínseca d'una substància Q = m · Ce · (Tf - Ti) Q = Cc · (Tf - Ti) Energia que ha d'absorbir el total d'un sistema perquè la seva temperatura augmenti 1 grau Cc = m · Ce UNITAT J K-1 Q = Cc · (Tf - Ti) Energia tèrmica que absorbeix o allibera una substància en un canvi d'estat d'agregació sense variació de la temperatura Tota la calor contribueix al canvi d'estat Qf = Lf · m UNITAT K J / Kg CALOR LATENT FUSIÓ Qv = Lv · m CALOR LATENT VAPORITZACIÓ Energia que es desprèn de la combustió completa de 1 unitat de massa o volum d'un combustible.

CN: 20 ºC = 293,15 K i 1 atm = 101325 Pa Combustible és una substància que, en combinar-se amb l'oxigen (comburent), participa en una reacció de combustió exotèrmica que allibera energia en forma de calor i, sovint, llum. UNITAT MJ / kg PC (p1, T1) = PC (CN) · p1 · 273 / (T1 + 273) Q = PC · m Q = PC · V SÒLID LÍQUID o GAS P en Pa T en K Ce gel Ce aigua Ce vapor Hf aigua Hv aigua 2090 J kg-1 C-1 4186 J kg-1 C-1 1960 J kg-1 C-1 333,5 KJ Kg-1 2257 kJ Kg-1 2,1 KJ kg-1 C-1 4,18 KJ kg-1 C-1 2 KJ kg-1 C-1 334 KJ Kg-1 2260 KJ Kg-1 Capacitat d'una substància química per experimentar una transformació mitjançant una reacció química i formar altres substàncies.

S'emmagatzema en els enllaços químics de les substàncies, com combustibles o bateries. S'allibera durant les reaccions químiques, com la combustió. Es pot transformar fàcilment en altres formes d'energia, com tèrmica o elèctrica. E cient, però pot tenir efectes ambientals negatius. E = m · PC (sòlids) E = V · PC (líquids i gasos) P = PC · consum C = m/ t (kg/s) C = V / t (L/s) E = m · c2 Relacionada amb les transformacions del nucli atòmic, alterant el seu nivell d'energia, El nucli pot dividir-se en dos o més fragments ( ssió), o bé, unir-se a un altre nucli (fusió). c = velocitat de la llum c = 3 · 108 m/s FISSIÓ FUSIÓ Energia associada all corrent elèctric.

Un corrent elèctric és un ux de càrregues elèctriques en moviment. V = I · R Ee = Pe · t Pe = V · I = I2 · R Energia transportada per les ones electromagnètiques Ex: ones de ràdio, TV, llum del Sol, raigs X d'aplicacions mèdiques o raigs gamma del Sol i que són aturats a l'atmosfera. L'energia produïda al nucli del Sol es transmet a l'espai en forma de radiació electromagnètica.

De la radiació solar només arriba a l'atmosfera terrestre uns 1000 W/m2 dels 1370 W/m2 Branca de la física que estudia a nivell macroscòpic transformacions energètiques en sistemes físics (conversions entre calor i treball en processos reversibles i irreversibles) i com afecten a les magnituds d'estat dels sistemes (temperatura, pressió, volum, energia interna i entropia) MAGNITUD d'ESTAT variable depèn únicament de l'estat del sistema independentment del procés ΔX= X nal - X inicial SISTEMA obert: intercanvi de matèria i energia ex: olla amb aigua tancat: intercanvi energia ex: olla a pressió aïllat: sense intercanvis ex: termo ideal Magnitud física termodinàmica mesura l'energia cinètica mitjana de les partícules d'un sistema UNITAT Kelvin (K) FAHRENHEIT (1724 - DE) 0 F gel solució clorur d'amoni 32 F congelació aigua (pura) 212 F ebullició aigua CELSIUS (1742 - CH) 0 C congelació aigua 100 C ebullició KELVIN (1848 - UK) zero absolut 0 K = -273,15 C Tf = 9/5Tc + 32 Tk = Tc + 273,15 180 F / 100 C = 9/5 Magnitud física mesura l'espai ocupat per un cos o una substància en tres dimensions (ample, llarg i profund) V = m / d UNITAT m3 Magnitud física quanti ca la força perpendicular (F) aplicada per unitat d'àrea (A) p = F / A UNITAT Pa 760 mm Hg = 1 atm = 101325 Pa 1 bar = 100000 Pa p1 · V1 = p2 · V2 = constant V1 / T1 = V2 / T2 = constant per p constant p1 / T1 = p2 / T2 = constant per V constant p1 · V1 / T1 = p2 · V2 / T2 = constant (1662 - UK) (1802 - FR) (1787- FR) p · V = n · R · T n = nombre mols R = constant universal gasos R = 8,314 J / K · mol 1 J = 1 Pa · m3 CONDICIONS IDEALS pressions baixes forces intermoleculars quasi nul.les volum recipient >>> volum partícules quasi nul temperatures altes energia cinètica >>> forces intermoleculars CLAPEYRON (1834 - FR) UNITATS P (Pa), V (m3 ) i T (K) Degut a que els àtoms són in nitament més petits que les unitats de mesura de massa del sistema internacional.

MOL Unitat fonamental que mesura la quantitat d'una substància.

1 mol = 6,022 · 1023 entitats elementals àtoms, molècules, ions o electrons, etc NOMBRE d'AVOGADRO Nombre de partícules constituents d'un mol d'una substància NA = 6,022 · 1023 mol-1 n = m / M m: massa de la mostra (g) M: Massa molar de la substància (g / mol) E TÈRMICA (Et) Energia associada al moviment de les partícules que formen un cos CALOR (Q) Energia tèrmica que es transfereix d'un cos a un altre a causa d'una diferència de temperatura per conducció entre sòlids per convecció entre uids o per radiació entre gasos UNITAT J UNITAT J Kg-1 K-1 Energia que ha d'absorbir 1 unitat de massa d'una substància perquè la seva temperatura augmenti 1 grau Propietat intrínseca d'una substància Q = m · Ce · (Tf - Ti) Q = Cc · (Tf - Ti) Energia que ha d'absorbir el total d'un sistema perquè la seva temperatura augmenti 1 grau Cc = m · Ce UNITAT J K-1 Q = Cc · (Tf - Ti) Q = n Cp (T nal - T inicial) Escalfament a p constant Escalfament a V constant Q = n Cv (T nal - T inicial) Energia que ha d'absorbir 1 mol d'una substància perquè la seva temperatura augmenti 1 grau Propietat intrínseca d'una substància.

Cm = Cc / n UNITAT J mol-1 K-1 Q = n · Cm · (T nal - T inicial) Energia tèrmica que absorbeix o allibera una substància en un canvi d'estat d'agregació sense variació de la temperatura Tota la calor contribueix al canvi d'estat Qf = Lf · m UNITAT K J / Kg CALOR LATENT FUSIÓ Qv = Lv · m CALOR LATENT VAPORITZACIÓ Energia que es desprèn de la combustió completa de 1 unitat de massa o volum d'un combustible. Combustible és una substància que, en combinar-se amb l'oxigen (comburent), participa en una reacció de combustió exotèrmica que allibera energia en forma de calor i, sovint, llum.

UNITAT MJ / kg PC (p1, T1) = PC (CN) · p1 · 273 / (T1 + 273) Q = PC · m Q = PC · V SÒLID LÍQUID o GAS P en atm T en C CN = 1 atm, 0 ºC CE = 1 atm , 20 ºC Ce gel Ce aigua Ce vapor Hf aigua Hv aigua 2090 J kg-1 C-1 4186 J kg-1 C-1 1960 J kg-1 C-1 333,5 KJ Kg-1 2257 kJ Kg-1 2,1 KJ kg-1 C-1 4,18 KJ kg-1 C-1 2 KJ kg-1 C-1 334 KJ Kg-1 2260 KJ Kg-1 Energia transferida mitjançant un canvi de volum del gas en contra d'una pressió externa Processos isobàrics (ΔP = 0), isocors (ΔP = 0), isotèrmics (ΔT = 0) i adiabàtics (ΔQ = 0). UNITAT J Energia total continguda dins d'un sistema.

L'energia cinètica del moviment de les seves partícules L'energia potencial de les interaccions (enllaços, forces intermoleculars) entre partícules UNITAT J Si dos sistemes termodinàmics (A i B) estan en equilibri tèrmic i un d'aquest dos sistemes (per exemple B) està en equilibri tèrmic amb un tercer sistema (C) aleshores els sistemes A i C també estan en equilibri tèrmic ΔU = ΔQ ΔW sistema tancat CRITERI SIGNES En un sistema tancat es produeix la conservació de l'energia L'energia no es crea ni es destrueix s inó que es transforma En processos naturals, la calor no ueix de manera espontània d'un cos fred a un altre cos calent cal efectuar un treball per mitjà de màquines tèrmiques CLAUSIUS (1850 - DE) El treball es pot convertir directament i íntegrament en calor però un sistema no pot convertir tota la calor absorbida en treball útil perquè sempre hi ha pèrdues.

E ciència tèrmica. KELVIN - PLANCK (1851 - DE) Funció d'estat que mesura el desordre o la irreversibilitat d'un sistema En un sistema aïllat l'entropia sempre augmenta. En sistemes no aïllats l'entropia pot disminuir només si intercanvia energia o matèria amb l'exterior. Cicles reversibles l'entropia és nul.la.

ΔSi = "Qi " / Ti EFICIÈNCIA ηs = ηt / ηc respecte a la màxima assolible W Font calenta Th alta temperatura Font freda Tc baixa temperatura Qc Qh Màquina tèrmica Transforma energia tèrmica de combustió en energia mecànica per tal de produir treball ηt = W / Qh W = Qh - "Qc" EFICIÈNCIA TÈRMICA EFICIÈNCIA TÈRMICA MÀXIMA (CARNOT) ηc = 1 - Tc / Th sistema tancat CRITERI SIGNES màquina ideal Tecnologia i Enginyeria I ENERGIA 1.2 E3 SOL E1 Quina diferència hi ha entre calor i temperatura? Calor (Q) Energia en trànsit que es transfereix entre dos cossos o sistemes a causa d'una diferència de temperatura. Es mesura en joules (J) o calories (cal).

Temperatura (T) Propietat que mesura l'estat tèrmic d'un cos, relacionada directament amb l'energia cinètica mitjana de les partícules que el componen. Es mesura en graus Celsius (ºC) o Kelvin (ºK). E2 Explica dos exemples de transferència d'energia tèrmica per conducció, per radiació i per convecció. conducció (sòlids) base d'un paella en contacte amb el suport glaçó sobre una paella convecció (fluids) escalfar aigua en una olla al foc un radiador d'aigua o un terra radiant radiació (gas) escalfor del Sol que arriba a la Terra la calor d'una foguera o una estufa de fogó E3 En què consisteix l'energia interna d'un cos i quins factors determinen el seu valor?

Energia interna (U) d'un cos és la suma de totes les energies microscòpiques de les seves partícules (energia cinètica de traslació, rotació i vibració, més l'energia potencial de les interaccions moleculars i intramoleculars). Factors determinants: - Temperatura: A més temperatura, més energia cinètica molecular. - Massa / Quantitat de substància: A més nombre de molècules, més energia interna total. - Estat d'agregació i estructura molecular: Determina l'energia potencial dels enllaços 1r principi de conservació d'energia de termodinàmica En un sistema tancat l'energia es conserva: ΔU = ΔQ ΔW E4 Calcula la quantitat de calor que s'obté en la combustió completa de 10 kg de fusta.

(PC fusta = 17 MJ / kg) Q = PC · m = 17 MJ / kg · 10 kg = 170 MJ E5 Calcula la quantitat d'energia necessària per augmentar fins a 80 ºC la temperatura de 2 litres d'aigua. (CeH2O = 1 kcal/kg ºC) m = 2 L · 1 kg / L = 2 kg Q = m · Ce · ΔT = 2 kg · 1 kcal / kg C · 80 C = 160 kcal · 4,18 kJ / 1 kcal = 668,8 kJ Tecnologia i Enginyeria I ENERGIA 1.2 E3 SOL E6 Quina quantitat de fusta cal cremar per augmentar fins a 60 ºC la temperatura de 5 L d'aigua.

(PC fusta = 17 MJ / kg i CeH2O = 1 kcal/kg ºC) m H20 = 5 L · 1 kg / L = 5 kg Q = m · Ce · ΔT = 5 kg · 1 kcal / kg C · 60 C = 300 kcal · 4,18 kJ / 1kcal = 1254 kJ E = PC · m fusta m fusta = E / PC = 1254 kJ / 17 · 103 kJ / kg = 0,07376 kg E7 Quina energia calorífica (KCal i KJ) es pot obtenir amb 9 litres de benzina? (PCbenzina = 49 MJ/Kg i benzina = 0,77 g/cm³) E = PC · m V = 9 L · 1 dm3 / 1 L = 9 dm3 · 103 cm3 / 1 dm3 = 9 · 103 cm3 = m / V ; m = · V = 0,77 · 9 · 103 = 6960 g = 6,96 kg E = 49 · 6,96 = 339,57 MJ = 339570 kJ · 1 kcal / 4,18 kJ = 81236,84 kcal E8 En un escalfador d'aigua de 100 L entra aigua a 18ºC que es vol escalfar fins a 38 ºC.

(CeH2O = 1 kcal/kg ºC) a) Calcula l'energia tèrmica necessària (kcal i kJ) m = 100 kg Q = m · Ce · ΔT = 100 · 1 · (38 - 18) = 2000 Kcal · 4,18 kJ / 1 kcal = 8360 kJ b) Si triga 1 hora en escalfar tota l'aigua, quina és la seva potència útil? t = 1 h = 3600 s Pu = E / t = 8360 kJ / 3600 s = 2,322 kW c) Si la potència elèctrica consumida per l'escalfador és de 3,5 kW, quin és el seu rendiment? η = Pu / Pc = 2,322 kW / 3,5 kW = 0,6634 = 66,34 % E9 De la tala d'un arbre s'han obtingut 2500 kg de llenya. Si per escalfar una casa durant tot l'hivern es necessiten 12000 kcal, hi haurà suficient llenya?

(PC fusta = 17 MJ / kg) E = PC · m = 17 · 2500 = 425000 MJ = 4,25 · 108 kJ · 1 kcal / 4,18 kJ = 10167464.11 kcal E10 Quantes bombones de gas butà de 15 Kg fan falta per tenir 351,67 Mcal d'energia tèrmica? (PC butà = 49 MJ/kg) m = 15 kg ; E = 351670 kcal · 4,18 kJ / 1 kcal = 1469980.6 kJ E = PC · m m = E / PC = 1469980.6 / 49000 = 29,99 kg n = 30 / 15 = 2 bombones E11 S'utilitza una resistència elèctrica de potència de 100 W per escalfar 0,5 L d'aigua que inicialment es troba a 18º C. Si el procés dura 3 min, fins a quina temperatura arriba l'aigua?

t = 3 min = 180 s ; m = 0,5 kg ; Ce = 4184 J / kg · K E = P · t = 100 · 180 = 18000 J Q = m · Ce · ΔT ΔT = Q / m · Ce = 18000 / 0,5 · 4184 = 8,6 ºC ΔT = Tf - Ti ; Tf = ΔT + Ti = 18 + 8,6 = 26,6 ºC Tecnologia i Enginyeria I ENERGIA 1.2 E3 SOL E12 Un dipòsit d'aigua exposat al sol conté 800 L. Si la temperatura a les 8 AM és de 16ºC i a les 17h ha pujat fins a 22 ºC. a) Quina energia tèrmica (KCal i KJ) ha captat l'aigua? m = 800 kg Q = m · Ce · ΔT = 800 · 1 · (22 - 16) = 4800 kcal · 4,18 kJ / 1 kcal = 20064 kJ b) A quina potència equival aquesta captació?

t = 17h - 8h = 9h · 3600 s / 1h = 32400 s P = E / t = 20064 kJ / 32400 s = 0,62 kW E13 Per determinar la calor específica d'un líquid s'escalfen mitjançant una resistència elèctrica 10 L des de 18 ºC fins a 28 ºC, subministrant una energia de 418 kJ. a) Quina és la seva calor específica? m = 10 kg Q = m · Ce · ΔT Ce = Q / m · ΔT = 418 kJ / 10 kg · (28 - 18) = 4180 J / kg · ºC · 1 kcal / 4,18 kJ = 1 kcal / kg · ºC b) Quina és la potència de la resistència si triga 100 min en escalfar-se? t = 100 min = 6000 s P = E / t = 418 kJ / 6000 s = 0,07 kW E14 Un dipòsit d'una caldera de calefacció conté 200 L d'aigua.

Si l'aigua entra a 2 ºC i surt a 66 ºC, quants litres de gasoil calen per a escalfar tot el dipòsit? (PC gasoil = 8500 kcal/L) m = 200 kg Q = m · Ce · ΔT = 200 · 1 · (66 - 2) = 12800 kcal E = PC · V V = E / PC = 12800 kcal / 8500 kcal/L = 1,5 L E15 Es vol escalfar la temperatura d'una habitació de 8 x 5 x 3 m3 fins a 27 ºC. Per fer-ho, es fa servir una estufa de gas propà amb un rendiment del 80% i una potència útil de 2kW. La temperatura inicial de l'aire de l'habitació és de 10ºC. (Ce aire 1012 J / kg ºC ; PC propà = 50,35 MJ/kg). Determina: a) La quantitat de gas consumit.

V = 8 · 5 · 3 = 120 m3 ρ aire = 1,225 kg / m3 (T = 15 ºC) ρ = m / V m aire = ρ · V = 1,225 · 120 = 147 kg Q = m · Ce · ΔT = 147 · 1012 · (27 - 10) = 2528988 J η = Eu / Ec Ec = Eu / η = 2528988 / 0,8 = 3161235 J E = PC · m m propà = E / PC = 3,1 MJ / 50,35 MJ / kg = 0,0615 kg b) El temps necessari P = E / t ; t = E / P = 3161235 J / 2000 W = 1580.62 s Tecnologia i Enginyeria I ENERGIA 1.2 E3 SOL E16 Per escalfar un habitatge amb terra radiant s'escalfen 200 L d'aigua des de 25 ºC fins a 65 ºC. Determina: a) l'energia calorífica (kJ) subministrada per l'aigua. m = 200 kg Q = m · Ce · ΔT = 200 · 4,184 · (65 - 25) = 33472 kJ b) l'energia calorífica (kJ) que s'ha de subministrar a la caldera.

Rendiment caldera = 70% η = Eu / Ec Ec = Eu / η = 33472 kJ / 0,7 = 47817.14 kJ E17 S'escalfa 1,5 L d'aigua d'una olla des de 15 ºC fins a 60ºC amb un cremador. Determina: a) l'energia calorífica subministrada a l'aigua m = 1,5 kg Q = m · Ce · ΔT = 1,5 · 4,184 · (60 - 15) = 282.42 kJ b) l'energia calorífica que ha de transmetre el cremador si funciona a un 65 % de rendiment η = Eu / Ec Ec = Eu / η = 282.42 kJ / 0,65 = 434.5 kJ E18 Un escalfador d'aigua funciona amb gas butà i pot arribar elevar la temperatura un ΔT = 50 ºC d'un cabal d'aigua de fins 6.5 L /min. (PC butà = 47 MJ / kg).

Determina: a) La potència útil (MW) q = V / t = 6,5 kg / min · 1 min / 60 s = 0,11 kg / s Pu = q · Ce · ΔT = 0,11 · 4184 · 50 = 22663.33 W = 0,23 MW b) El rendiment amb un consum de butà de 2,1 Kg / h Pc = PC · consum consum = 2,1 kg / h · 1h / 3600 s = 0.000583 kg /s Pc = 47 · 106 · 5,83 · 10-4 = 27401 W η = Pu / Pc = 22663.33 / 27401 η = 0,83 E19 Una central tèrmica convencional produeix 5500 kWh. Calcula la quantitat d'antracita que cal aportar diàriament si aprofita el 20 % del combustible cremat.

(PC antracita = 8000 kcal/kg) 1 W = 1 J / 1 s 1 kWh = 1 kJ/s · h = 1 kJ/s · h · 3600 s / 1h = 3600 kJ Eu = 5500 kWh · 3600 kJ / 1kWh = 19800000 kJ η = Eu / Ec Ec = Eu / η = 19800000 / 0,2 = 99000000 kJ E = PC · m PC = 8000 kcal/kg · 4,184 kJ / 1 kcal = 33472 kJ / kg m = E / PC = 99000000 kJ / 33472 kJ / kg = 2957,7 kg Tecnologia i Enginyeria I ENERGIA 1.2 E3 SOL E20 En un procés industrial es cremen 200 kg de butà per a escalfar aigua de 25 ºC a 60 ºC. Durant el procés es perd un 45 % d'energia. (PC butà = 49 MJ/kg). Calcula: a) L'energia produïda en cremar el gas.

Ec = PC · m = 49 · 200 = 9800 MJ = 9,8 · 109 J b) L'energia necessària (J i cal) per a escalfar l'aigua η = 1 - pèrdues = 1 - 0,45 = 0,55 η = Eu / Ec Eu = Ec · η = 9,8 · 109 J · 0,55 = 5,39 · 109 J · 1 cal / 4,18 J = 1,3 · 109 cal c) El volum (L) d'aigua escalfada Q = m · Ce · ΔT m = Q / Ce · ΔT = 1,3 · 106 kcal / 1 kcal/kg ºC · (60 - 25) = 38857,14 kg = 38857,14 L E21 Es disposa d'una bomba impulsada per un motor per elevar aigua a un dipòsit situat a una alçada de 40 m. Determina el rendiment energètic del motor sabent que, per bombejar 100 m³ d'aigua, es consumeixen 3 kg de gasoil.

(PC gasoil = 10300 kcal / kg) m H20 = 100 m3 = 105 kg ; h = 40 m η = Eu / Ec Eu = Ep = m · g · h = 105 kg · 9,81 m/s2 · 40 m = 39240 kJ m gasoil = 3 kg Ec = PC · m = 10300 kcal / kg · 3 kg = 30900 kcal · 4,18 kJ / 1 kcal = 129162 kJ η = 39240 kJ / 129162 kJ = 0,3038 = 30,38 % E22 Un motor de gas fa funcionar una grua que eleva un pes de 1000 kg a una alçada de 27 m. Calcula el volum de gas que cal cremar suposant que la pressió del gas subministrat és de 3 atm, la temperatura del combustible és de 22 ºC i el rendiment del motor del 24%.

(PC gas = 10100 kcal / m3 ) Eu = Ep = m · g · h = 1000 kg · 9,81 m/s2 · 27 m = 264,87 kJ η = Eu / Ec ; Ec = Eu / η = 264,87 kJ / 0,24 = 1103,625 kJ · 1 kcal / 4,18 kJ = 264,025 kcal Ec = PC · V V = Ec / PC = 264,025 kcal / 10100 kcal / m3 = 0,026 m3 en CN (p = 1 atm i T = 0ºC) P1 · V1 / T1 = P2 · V2 / T2 (Boyle, Charles, Gay-Lusac) P1 = 1 atm, V1 = 0,026 m3 , T1 = 0 ºC = 273,15 ºK P2 = 3 atm, V2 , T2 = 22ºC = 295,15 ºK V2 = P1 / P2 · V1 · T2 / T1 = · 0,026 · 295,15/273,15 = 0,0093 m3 PC (T1, p1) = PC (CN) · p1 / p0 · T0 / T1 p0 = 1 atm T0 = 0ºC = 273 K PC (T1, p1) = PC (CN) · p1 · 273 / T1 + 273 p1 = 3 atm T1 = 22ºC = 22 + 273 = 295 K PC (T1,p1) = 10100 kcal / m3 · 3 atm / 1 atm · 273 K/ 295 K = 28040,34 Kcal / m3 Ec = PC · V V2 = Ec / PC = 264,025 kcal / 28040,34 kcal / m3 = 0,0094 m3 Tecnologia i Enginyeria I ENERGIA 1.2 E3 SOL E23 Una cuina portàtil té 2 cremadors que encesos consumeixen respectivament 180 g/h i 150 g/h de propà que se subministra en bombones de 3 kg a 5€ cadascuna.

a) Determina la potència nominal (kW) de cada cremador i de la cuina. P = PC · consum Pc1 = 46 MJ / kg · 0,18 kg / h = 8,28 MJ / h = 8,28 · 106 J / h · 1h / 3600 s = 2,3 · 103 W = 2,3 kW Pc2 = 46 MJ / kg · 0,15 kg / h = 6,9 MJ / h = 6,9 · 106 J / h · 1h / 3600 s = 1,917 kW Pt = Pc1 + Pc2 = 4,216 kW b) Determina el temps (h) d'una bombona amb les dos cremadors encesos. (PC propà = 46 MJ / kg) C cuina = C c1 + C c2 = 0,33 kg / h C = m / t t = m / C = 3 kg / 0,33 kg / h = 9,09 h = 9h 5min E24 Una central elèctrica alimentada amb fuel té una potència útil de 550000 kW. Determinar l'energia subministrada en un any si el seu rendiment és del 20%.

Calcular també la quantitat de fuel consumit i el preu del kWh generat si el kg de combustible val 0,20 €. (PC fuel = 9900 Kcal/Kg) t = 1 any · 365 d / 1 any · 24h / 1d = 8760 h Eu = Pu · t = 550000 kW · 7860 h = 4,818 · 109 kWh η = Eu / Ec Ec = Eu / η = 4,818 · 109 kWh / 0,2 = 24,09 109 kWh · 860 kcal / 1kWh = 2,07 · 1013 Kcal Ec = PC · m m fuel = Ec / PC = 2,07 · 1013 Kcal / 9900 Kcal/Kg = 2,1 · 109 Kg preu fuel / any = 2,1 · 109 Kg · 0,2 € / kg = 4,2 · 108 € preu kWh / any = 4,2 · 108 € / 4,818 · 109 kWh = 0,087 €/kWh E25 Una central tèrmica utilitza gas natural i disposa d'un grup motriu amb un rendiment d'un 40% que proporciona una potència de 200 MW.

Calcula el consum horari de gas si se subministra a una pressió de 506,5 kPa i una temperatura de 20 ºC.

(PC gas natural = 46 MJ/m3 ) Eu = Pu · t = 200 MW · 1h = 200 MWh · 3600 MJ / 1 MWh = 720000 MJ η = Eu / Ec Ec = Eu / η = 720000 MJ / 0,4 = 1800000 MJ Ec = PC · V V = Ec / PC = 1800000 MJ / 46 MJ / m3 = 39130,43 m3 en CN (p = 1 atm i T = 0ºC) P1 · V1 / T1 = P2 · V2 / T2 (Boyle, Charles, Gay-Lusac) P1 = 1 atm · 101325 Pa / 1 atm = 101,325 kPa, V1 = 39130,43 m3 , T1 = 0 ºC = 273,15 ºK P2 = 506,5 kPa, V2 , T2 = 20ºC = 293,15 ºK V2 = P1 / P2 · V1 · T2 / T1 = 101,325 / 506,5 · 39130,43 · 293,15 / 273,15 = 8401,18 m3 Tecnologia i Enginyeria I ENERGIA 1.2 E3 SOL PC (T1,p1) = PC (CN) · p1 / 1 · 273,15 / (273,15 + T1) p0 = 101,325 kPa T0 = 0ºC = 273 K PC (T1, p1) = PC (CN) · p1 · 273 / T1 + 273 p1 = 506,5 kPa T1 = 20ºC = 20 + 273 = 293 K PC (T1,p1) = 46 MJ/m3 · 506,5 kPa / 101,325 kPa · 273 K/ 293 K = 214,25 MJ/m3 Ec = PC · V V2 = Ec / PC = 1800000 MJ / 214,25 MJ/m3 = 8401,4 m3 Tecnologia i Enginyeria I ENERGIA 1.2 E4 E1 Per quines raons una màquina pot anar disminuint el seu rendiment amb el pas del temps?

- Fricció i resistència Amb el temps, la fricció entre les parts mòbils de la màquina pot augmentar a mesura que les superfícies es desgasten o acumulen residus. Aquesta fricció addicional pot requerir més energia per superar-la i, per tant, disminuir el rendiment. - Manteniment inadequat La manca de manteniment adequat pot accelerar el desgast i el deteriorament de les peces de la màquina. La lubricació insuficient, la corrosió, la neteja inadequada (acumulació de brutícia o residus), la corrosió o la falta d'inspecció regular poden contribuir a la pèrdua de rendiment - Desgast i deteriorament Amb l'ús continuat, les parts mecàniques d'una màquina poden experimentar desgast i deteriorament.

Això pot afectar la seva eficiència i, per tant, reduir el rendiment. - Pèrdua de tolerància Amb l'ús i les fluctuacions de temperatura, les toleràncies de les peces de la màquina poden canviar, provocant un ajustament inadequat o interferències que redueixen l'eficiència i, per tant, el rendiment. - Deformació estructural Les màquines estan sotmeses a càrregues i tensions constants durant l'ús. Això pot provocar deformacions en les estructures i components, afectant la precisió i l'eficiència de la màquina.

E2 Justifica si és certa o falsa El rendiment d'una màquina no pot ser superior a 1 a causa de les nostres limitacions tecnològiques El rendiment d'una màquina tèrmica no pot superar el 1, però no es tracta d'una limitació tecnològica, sinó del 2n Principi de la Termodinàmica de conservació de l'energia, que estableix que en un sistema aïllat, l'energia total és constant: no es pot crear ni destruir energia, només es pot transformar d'una forma a una altra. És a dir, cap màquina pot transformar el 100% de l'energia que rep en treball útil sense perdre una part en forma de calor residual.

Rendiment (η) = Energia útil o produïda / Energia subministrada o consumida E3 Una màquina tèrmica aixeca a velocitat constant una caixa de 180 kg a una alçada de 35 m. Si l'eficiència de la màquina és del 20 %, quina quantitat de calor consumeix aquesta màquina? Eu = Ep = m · g · h = 180 kg · 9,81 m/s2 · 35 m = 61803 J η = Eu / Ec Ec = Eu / η = 61803 J / 0,2 = 309015 J E4 Una màquina que té un rendiment η = 75 % consumeix una energia de 50000 J. Quin és el treball perdut en la transformació?.

a)12500 J b)37500 J c)16666,67 J d)2000 J η = Eu / Ec Eu = η · Ec = 0,75 · 50000 J = 37500 J Ep = Ec - Eu = 50000 J - 37500 J = 12500 J E5 Calcula el rendiment d'una grua que aixeca una massa de 800 kg a una velocitat de 1 m/s i utilitza un motor que consumeix 15CV. Pu = F · v = m · g · v = 800 kg · 9,81 m/s2 · 1 m/s = 7840 W Pc = 15 CV · 735,5 W / 1CV = 11032,4 W η = Pu / Pc = 7840 W / 11032,4 W = 0'7106 = 71,06% Tecnologia i Enginyeria I ENERGIA 1.2 E4 E6 Una resistència elèctrica consumeix 45000 J d'energia (Ec) per escalfar aigua. Si el procés té un rendiment del 25%, calcula: a) L'energia que realment rep l'aigua (Eu).

η = Eu / Ec Eu = η · Ec = 0,25 · 45000 J = 11250 J b) L'energia que es perd en el procés (Ep). Ep = Ec - Eu = 45000 J - 11250 J = 33750 J E7 Calcula el temps que una moto-bomba de 10 CV treballant a plena càrrega trigarà a omplir d'aigua un dipòsit de 200 m3 situat a 25 m d'alçada, si les pèrdues totals d'energia són el 20%. Eu = Ep = m · g · h = 200000 kg · 9,81 m/s2 · 25 m = 49050000 J η = 1 - Ep η = Eu / Ec Ec = Eu / η = 49050000 J / 0,8 = 61312500 J Ec = Pc · t t = Ec / Pc = 61312500 J / 10 CV · 735,5 W / 1CV = 8336,16 s = 2,31 h E8 Un motor subministra 2CV i té un rendiment del 55%. Quin és l'energia que consumirà en dues hores de funcionament?

Pu = 2 CV · 735,5 W / 1 CV = 1471 W η = Pu / Pc Pc = Pu / η = 1471 W / 0,55 = 2674,54 W E = P · t = 2674,54 W · 7200 s = 19256727,27 J E9 Calcula la potència en CV i kW que subministra una central hidroelèctrica que aprofita l'energia d'un salt d'aigua de 50 m amb un cabal de 5 m3 /s si el rendiment del grup turbogenerador és del 76%. q = 5000 kg / s Pc = q · g · h = 5000 kg / s · 9,81 m/s2 · 50 m = 2452,500 kW η = Pu / Pc Pu = η · Pc = 0,76 · 2452,500 kW = 1863,9 kW · 1 CV / 0,7355 kW = 2534,2 CV E10 Un motor elèctric de 15 CV treballa a plena potència durant 20h. Quin és el cost de l'energia elèctrica consumida si el preu és de 0,6 € / kWh?

E = P · t E = 15 CV · 0,7355 kW / 1 CV · 20 h = 220,65 kWh cost = E · preu = 220,65 kW · 0,6 € / kWh = 132,39 € E11 Una central elèctrica té un grup turbo-alternador de 10 MW amb un rendiment del 80% situat a 120 m sota el nivell de l'embassament. Quina és la capacitat necessària (hm3 ) per a cobrir la demanda d'energia durant 1 mes?

t = 1 mes · 30d / 1 mes · 24h / 1d · 3600s / 1h = 2592000 s Eu = Pu · t = 107 W · 2592000 s = 2,592 · 1013 J η = Eu / Ec Ec = Eu / η = 2,592 · 1013 J / 0,8 = 3,24 · 1013 J Ec = Ep = m · g · h m = Ep / g · h = 3,24 · 1013 J / 9,81 m/s2 · 120 m = 2,75 · 1010 kg V = 2,75 · 1010 dm3 · 1 hm3 / 109 dm3 = 27,52 hm3 Tecnologia i Enginyeria I ENERGIA 1.2 E4 E12 Calcula quantes hores podria estar en funcionament una estufa de 2 kW amb l'energia produïda en una reacció nuclear amb un 40% de rendiment i una pèrdua de massa de 2 kg Ec = m c2 Ec = 2 kg · (3 · 108 m/s)2 = 1,8 · 1017 J η = Eu / Ec Eu = Ec · η = 1,8 · 1017 J · 0,4 = 7,2 · 1016 J Eu = Pu · t t = Eu / Pu = 7,2 · 1016 J / 2 · 103 W = 3,6 · 1013 s · 1h / 3600 s = 10 h E13 Un escalfador elèctric funciona amb una resistència de potència de 500 W i presenta un rendiment del 93%.

Quant de temps trigarà en escalfar 5 L d'aigua des de 14 ºC fins a 38 ºC? Eu = Q = m · Ce · T = 5 kg · 4184 J · (38 ºC - 14 ºC) = 502080 J η = Eu / Ec Ec = Eu / η = 502080 J / 0,93 = 539870,96 J E = P · t t = E / P = 539870,96 J / 500 W = 1079,74 s = 18 min E14 El motor d'un automòbil consumeix 40 L de gasolina durant 5 hores de funcionament. Determina la potència mecànica que ha desenvolupat si el seu rendiment és del 32%.

PC bencina = 46000 kJ/kg , ρ benzina = 0,72 kg/L ρ = m / V m = ρ · V = 0,72 kg / L · 40 L = 28,8 kg Ec = PC · m = 46000 kJ/kg · 28,8 kg = 1324800 kJ η = Eu / Ec Eu = Ec · η = 1324800 kJ · 0,32 = 423936000 J Eu = Pu · t t = 5h · 3600 s / 1h = 18000 s Pu = Eu / t = 423936000 J / 18000 s = 23,552 kW E15 Per elevar 150000 L d'aigua a un dipòsit situat a 20 m d'alçada una motobomba consumeix 4 L de gasoil. Quin és el rendiment del procés?

PC gasoil = 44000 kJ/kg , ρ gasoil = 0,85 kg/L Eu = Ep = m H2O · g · h = 150000 kg · 9,81 m/s2 · 20 m = 29430000 J ρ = m / V m gasoil = ρ · V = 0,85 kg / L · 4 L = 3,4 kg Ec = PC · m gasoil = 44000 kJ/kg · 3,4 kg = 149600000 J η = Eu / Ec = 29430000 J / 149600000 J = 0,1967 = 19,67 % E16 Es vol refredar un bloc de coure de 40 kg des de 250 ºC a 25ºC en 1 hora. Quanta energia cal extreure del sistema?

Ce Coure = 0,385 kJ / kg ºC a) 346 Ws b) 962,5 J c) 346,5 Wh d) 3465 kJ Q = m · Ce · T = 40 kg · 0,385 kJ/kg C · (250 ºC - 25 ºC) = 3465 kJ Tecnologia i Enginyeria I ENERGIA 1.2 E4 E17 Una serra alimentada per un motor elèctric d'1,5 CV està funcionant ininterrompudament durant un torn laboral de 8h. Si el seu rendiment és del 89%, quina quantitat de treball mecànic ha realitzat?

Pc = 1,5 CV · 735,5 W / 1CV = 1103,25 W η = Pu / Pc Pu = η · Pc = 0,89 · 1103,25 W = 981,89 W t = 8h · 3600 s / 1h = 28800 s P = W / t W = P · t = 981,89 W · 28800 s = 28278504 J E18 Una central elèctrica té un grup turbo-alternador de 10 MW, amb un rendiment del 80 %, situat a 120 m per sota el nivell mitjà de l'embassament. Quina ha de ser la capacitat en hm3 per cobrir la demanda d'energia durant 1 mes.

t = 1 m · 30d / 1 m · 24h / 1 d · 3600 s / 1h = 2,592 · 106 s Eu = Pu · t = 10 · 106 W · 2,592 · 106 s = 2,592 · 1013 J η = Eu / Ec Ec = Eu / η = 2,592 · 1013 J / 0,8 = 2,34 · 1013 J Ec = Ep = m · g · h m = Eu / g · h = 2,34 · 1013 J / 9,81 m/s2 · 120 m = 2,752 · 1010 kg V = 2,752 · 1010 dm3 · 1 hm3 / 109 dm3 = 27,5229 hm3 E19 Un vehicle funcionant a una potència útil de 60 CV, recorre 150 km en 2 hores. a) Determina l'energia consumida en el desplaçament si el rendiment mecànic és del 45%. Eu = Pu · t = 60 CV · 735,5 W / 1 CV · 7200 s = 3,177 · 108 J η = Eu / Ec Ec = Eu / η = 3,177 · 108 J / 0,45 = 7,0608 · 108 J = 706,08 MJ b) Determina la benzina necessària per fer aquest desplaçament.

PC benzina = 46 MJ / Kg ; benzina = 0,72 kg/L E = PC · m m = Ec / PC = 706,08 MJ / 46 MJ / Kg = 15,35 kg = m / V V = m / = 15,35 kg / 0,72 kg/L = 21,32 L c) Determina el consum d'aquest vehicle en L/100km? consum = 21,32 L / 150 km · 100 km = 14,21 L / 100 km E20 Quina potència elèctrica pot produir un panell solar de 2 m per 1,5 m amb un rendiment del 20%, tenint en compte que la radiació solar en aquell moment és de 1000 W/m2 .

P incident = I · A I = radació solar I = 1000 W/m2 A = 2m · 1,5m = 3m2 P incident = 1000 W/m2 · 3m2 = 3000 W η = P elèctrica / P incident Pe = Pi · η = 3000 W · 0,2 = 600 W Tecnologia i Enginyeria I ENERGIA 1.2 E4 E21 Una central nuclear de 10 MW té un rendiment del 33%. Quin serà el defecte de massa de les reaccions nuclears que transcorren en el reactor per fer funcionar la central durant un any?

t = 1 any · 365d / 1 any · 24h / 1 d · 3600 s / 1h = 3,1536 · 107 s Eu = Pu · t = 107 W · 3,1536 · 107 s = 3,1536 · 1014 J η = Eu / Ec Ec = Eu / η = 3,1536 · 1014 J / 0,33 = 9,566 · 1014 J Ec = m c2 m = Ec / c2 = 9,566 · 1014 J / (3 · 108 )2 = 0,01062 kg = 10,62 g E22 En una central nuclear es fisionen 0,001 g d'urani. Si el sistema de generació elèctrica té un rendiment del 15%, calcula l'energia elèctrica útil que produeix la central. Ec = m c2 Ec = 1 · 10-6 kg · (3 · 108 m/s)2 = 9 · 1010 J η = Eu / Ec Eu = η · Ec = 0,15 · 9 · 1010 J = 1,35 · 1010 J E23 Una central elèctrica produeix energia a partir de cremar carbó.

Si el procés té un rendiment del 35%, calcula l'energia produïda al cremar 105 T de carbó. PC carbó = 32 MJ / Kg m = 105 T = 105000 kg Ec = PC · m = 32 MJ / Kg · 105000 kg = 3,36 · 1012 J η = Eu / Ec Eu = η · Ec = 0,35 · 3,36 · 1012 J = 1,176 · 1012 J E24 Un vaixell de càrrega transporta 5000 contenidors de Barcelona a Rotterdam en un trajecte de 3200 km. Els motors consumeixen 200 kg/km de fuel amb una densitat de 0,95 kg/L i emeten 3,1 kg de gasos d'efecte hivernacle per kg de fuel. Quina és la petjada d'emissions de gasos d'efecte hivernacle per contenidor en aquest viatge?

a) 121,6 kg gasos d'efecte hivernacle b) 128 kg gasos d'efecte hivernacle c) 198,4 kg gasos d'efecte hivernacle d) 396,8 kg gasos d'efecte hivernacle m fuel = 200 kg / hm · 3200 km = 640000 kg fuel m gasos = 640000 kg fuel · 3,1 kg gasos / kg fuel = 1984000 kg gasos petjada / contenidor = 1984000 kg gasos / 5000 contenidors = 396,8 kg gasos / contenidor Tecnologia i Enginyeria I ENERGIA 1.2 E4 E25 El conductor d'un cotxe híbrid pot decidir si utilitza gasolina o gas liquat de petroli (GLP) com a combustible. Quan utilitza gasolina, el consum és de 6,1 L / 100 km i emet 2,23 kg CO2 / L consumit. En canvi, quan utilitza GLP, el consum és de 7 L / 100 km i emet 1,647 kg CO2 / L consumit.

Segons els combustible emprat, quina és la diferència en la petjada de carboni quan el cotxe recorre 50 km? a) 6,802 kg CO2 b) 5,765 kg CO2 c) 1,037 kg CO2 2,074 kg CO2 consum benzina = 6,1 L / 100 km · 50 km = 3,05 L benzina petjada benzina = 3,05 L benzina · 2,23 kg CO2 / L benzina = 8,8015 kg CO2 consum GLP = 7 L / 100 km · 50 km = 3,5 L GLP petjada GLP = 3,5 L GLP · 1,647 kg CO2 / L GLP = 5,7645 kg CO2 diferència petjada = petjada benzina - petjada GLP = 8,8015 kg CO2 - 5,7645 kg CO2 diferència petjada = 1,037 kg CO2